135517
VK: vk.com/physics_math Чат инженеров: @math_code Учебные фильмы: @maths_lib Репетитор IT mentor: @mentor_it YouTube: youtube.com/c/PhysicsMathCode Обратная связь: @physicist_i
🔄 Механизмы, передающие крутящий момент через жидкую или вязкую среду, объединяет общий физический принцип: они используют вязкое трение и гидродинамические эффекты вместо жёсткой механической связи. Такие сложные вихревые течения жидкости напоминают вихри Тейлора—Гёртлера в зазоре между вращающимися элементами.
В основе работы таких устройств лежит закон вязкого трения Ньютона. Когда две поверхности (например, диски) вращаются с разной скоростью, находящаяся между ними жидкость «прилипает» к каждой из них. Из-за разницы скоростей (градиент) в слоях жидкости возникают касательные напряжения. Именно эти силы и передают крутящий момент от ведущего вала к ведомому. Ключевая особенность гидродинамических передач в том, что передаваемый момент зависит от относительной скорости вращения, а не от абсолютной скорости каждого из дисков в отдельности. Чем больше разница в скоростях, тем сильнее сдвиг слоёв жидкости и тем больший момент передаётся.
🔥 При высоких скоростях сдвига в жидкости могут возникать упорядоченные вторичные течения — вихри Тейлора (в кольцевом зазоре между цилиндрами) или вихри Гёртлера (у вогнутых стенок). Они интенсифицируют теплообмен и перемешивание, что важно для отвода тепла, выделяющегося при трении.
1. Вязкостные муфты. Это герметичный корпус с пакетом чередующихся ведущих и ведомых дисков, пространство между которыми заполнено силиконовой жидкостью с высокой вязкостью. При разнице скоростей вращения дисков жидкость передаёт момент за счёт внутреннего трения. Вязкость силиконовой жидкости сильно зависит от температуры, что позволяет создавать саморегулирующиеся приводы.
▪️ Привод вентилятора системы охлаждения ДВС — одно из самых массовых применений. Муфта автоматически увеличивает передаваемый момент и скорость вращения вентилятора при повышении температуры двигателя, и снижает его при нормализации режима, экономя топливо и снижая шум.
▪️ Системы полного привода и самоблокирующиеся дифференциалы. В обычных условиях муфта практически не передаёт момент. При пробуксовке одной из осей (когда разница скоростей вращения растёт) вязкостная муфта автоматически и прогрессивно «блокируется», передавая всё больше момента на ось с лучшим сцеплением. Это обеспечивает стабильность и проходимость без участия электроники.
2. Гидровязкостные приводы. Это более совершенная версия вязкостной муфты, где величина передаваемого момента управляется не только температурой, но и толщиной масляной плёнки. Управляя давлением масла, можно точно регулировать зазор между дисками и, соответственно, передаваемый момент. Там, где требуется плавный пуск и бесступенчатое регулирование скорости под нагрузкой: приводы мощных ленточных конвейеров, насосов, вентиляторов, мельниц и другого тяжёлого промышленного оборудования.
3. Гидродинамические муфты. В отличие от вязкостных, гидромуфта имеет лопастные колёса (насосное и турбинное), между которыми циркулирует поток масла. Передача момента происходит за счёт гидродинамического напора, создаваемого насосным колесом. Для защиты оборудования от перегрузок и обеспечения плавного пуска мощных машин. Гидромуфта является идеальным «предохранителем»: при перегрузке проскальзывание увеличивается, и двигатель не глохнет.
4. Электромагнитные порошковые муфты. Это гибридный вариант, где рабочей средой является не жидкость, а ферромагнитный порошок. При подаче тока на обмотку возбуждения порошок намагничивается и образует «магнитные цепочки», которые передают момент от ведущей части к ведомой за счёт трения между частицами. В устройствах, требующих точного и быстрого управления моментом: намоточные и размоточные станки в полиграфии и текстильной промышленности, испытательные стенды, тренажёры, а также в качестве управляемых тормозов.
🔄 Вращение без касания: как газы «передают» движение?
📚 10 книг по теории жидкостей
🔄 Тороидальные вихри: кольца, которые правят миром — от дыма до термояда 🔸
🔸 OpenAI | Уравнение Навье – Стокса | Правда ли что ИИ чего-то там решил? 🖥
#️⃣ Волны Фарадея
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
⚡️ Как из 1.5 Вольт сделать 5 Вольт? Разбираем Boost Converter (Повышающий DC/DC)
Как получить большее напряжение из меньшего? (Закон сохранения энергии еще никто не отменял). Секрет в хитрой схеме и одном важном компоненте — дросселе (катушке индуктивности). Он выступает в роли «маховика», который запасает энергию.
Состав схемы: Батарейка (источник), Дроссель (накопитель), Транзистор (ключ), Диод (клапан), Конденсатор (сглаживатель), ШИМ-контроллер (мозг)
▪️Такт 1: Накопление (Транзистор открыт)
ШИМ-контроллер открывает транзистор. Ток от батарейки бежит через катушку на землю. В этот момент катушка «заряжается» — создает магнитное поле. Диод в этот момент закрыт, нагрузка питается от конденсатора.
▪️Такт 2: Выброс (Транзистор закрыт)
Транзистор резко закрывается. Ток через катушку не может мгновенно остановиться! Магнитное поле резко схлопывается, и катушка создает мощный импульс напряжения (ЭДС самоиндукции). Этот импульс складывается с напряжением батарейки, пробивает диод и заряжает конденсатор. Напряжение на выходе становится выше, чем на входе!
▪️Зачем нужен ШИМ? ШИМ (Широтно-Импульсная Модуляция) — это «дирижер». Он очень быстро (десятки/сотни тысяч раз в секунду) открывает и закрывает транзистор. Чем дольше транзистор открыт — тем больше энергии запасает катушка — тем выше напряжение на выходе. Меняя «скважность» импульсов, мы регулируем выходное напряжение.
Мы не создаем энергию из воздуха. Мы берем ток из батарейки, «нарезаем» его на куски, запасаем в магнитном поле катушки и «выстреливаем» в нагрузку под высоким давлением (напряжением).
❓А вы знали, что простой диод в такой схеме может заменить синхронный выпрямитель (второй транзистор) для повышения КПД? #электродинамика #электричество #магнетизм #физика #physics #задачи #опыты #эксперименты #science
⚡️ Задачка для наших подписчиков
🥺 Plasma Vortex in a Magnetic Field ⚡️
⚡️ Магнитные электроды
💨 Интересный эксперимент с жидким кислородом
🐸 Живая лягушка левитирует в магнитном поле ~16 Тесла
🧲 Электромагнит Биттера или соленоид Биттера
⚡️ Задача по электродинамике для наших подписчиков. Будет ли вращаться диск
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
«Нет никакого особого дара или волшебства в изучении квантовой механики — только практика, чтение, обучение и исследование».
— Ричарду Фейнман
«Если я не могу объяснить это первокурснику, значит, я сам этого не понимаю».
📕 Интегралы и ряды. Том 1. Элементарные функции [1981] Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И.
Книга содержит неопределенные и определенные (в том числе кратные) интегралы, конечные суммы, ряды и произведения с элементарными функциями. Она является наиболее полным справочным руководством, включает результаты, изложенные в аналогичных изданиях, а также в научной литературе. Книга предназначена для широкого круга специалистов в различных областях знаний, а так же для студентов вузов.
📗 Интегралы и ряды. Том 2. Специальные функции [1983] Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И.
Книга содержит неопределенные и определенные интегралы, конечные суммы и ряды со специальными функциями. Она является наиболее полным справочным руководством, включает результаты, изложенные в аналогичных изданиях, а также в научной и периодической литературе. Книга предназначена для широкого круга специалистов в различных областях знаний, а также для студентов вузов.
📘 Интегралы и ряды. Том 3. Специальные функции. Дополнительные главы [2003] Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И.
Книга содержит неопределенные и определенные интегралы, суммы и ряды, не вошедшие в предыдущие два тома. Приведены таблицы представлений обобщенных гипергеометрических функций, G-функции Мейера и их преобразований Меллина. Помещены разделы, посвященные свойствам гипергеометрических функций, G-функции Мейера и H-функции Фокса. Первое издание 1986 г. Книга предназначена для широкого круга специалистов в различных областях, а также для студентов высших учебных заведений.
#математика #math #maths #алгебра
#высшая_математика #математический_анализ #интегральное_исчисление #подборка_книг
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📝 Интегральное исчисление возникло не как умозрительная конструкция, а как необходимость решения двух классов задач 📝:
1. Квадратура — вычисление площади фигуры, ограниченной кривой линией.
2. Кубатура — вычисление объёма тела со сложной формой.
Первые известные попытки решения таких задач относятся к Древнему Египту и Месопотамии. А систематические методы появляются в Древней Греции.
▪️ Первый интеграл: площадь сегмента параболы (Архимед). Архимед Сиракузский (287–212 гг. до н. э.) первым сформулировал и строго доказал метод, который называется методом исчерпывания.
Задача: Найти площадь S сегмента, отсекаемого прямой AB от параболы y = x². Ход рассуждения Архимеда:
1. Внутри сегмента строится треугольник ΔABC с максимальной высотой.
2. Площадь этого треугольника T₁ принимается за первое приближение.
3. В оставшихся двух малых сегментах снова вписываются треугольники, суммарная площадь которых T₂ = T₁ / 4.
4. Процесс повторяется. Получается геометрическая прогрессия: S = T₁ + T₂ + T₃ + … = T₁ + T₁/4 + T₁/4² + …
Архимед строго доказывает, что S = (4/3)·T₁
В современных символах для параболы y = x² на отрезке от –a до a: ∫₋ₐᵃ x² dx = 2·a³/3
Площадь вписанного треугольника T₁ = a³, откуда и получается S = (4/3)·a³.
▪️ Метод неделимых (Кавальери, XVII век). Следующий принципиальный шаг совершил Бонавентура Кавальери (1598–1647), ученик Галилея. Он ввёл понятие «неделимых» — линий, составляющих площадь, и плоскостей, составляющих объём.
Принцип Кавальери: Если при пересечении двух тел плоскостями, параллельными некоторой заданной плоскости, площади сечений равны, то равны и объёмы тел.
Кавальери вычислил, например, площадь под дугой циклоиды и получил соотношение: ∫₀²πᴿ y dx = 3πR²
где y — ордината циклоиды, R — радиус производящего круга. Интеграл он понимал как сумму всех линий (ординат), но не оперировал пределами.
Его результат для степенной функции: сумма всех квадратов неделимых (то есть ∫x²dx) относится к квадрату над той же длиной как 1:3. Это записывалось как: ∫₀ᵃ x² dx = a³/3
Для xⁿ он и его последователи (Торричелли, Роберваль) нашли, что ∫₀ᵃ xⁿ dx = aⁿ⁺¹ / (n+1), где n ∈ ℕ.
▪️ Интеграл как предел сумм (Ферма, Паскаль). Пьер Ферма в 1636 году разработал метод квадратуры для кривых вида y = xᵐ⁄ⁿ. Он разбивал интервал [0, a] на геометрическую прогрессию точек, вычислял сумму площадей прямоугольников и переходил к пределу. Общая формула, полученная Ферма: ∫₀ᵃ xᵐ⁄ⁿ dx = n·a⁽ᵐ⁺ⁿ⁾⁄ⁿ / (m+n)
При m/n = k (рациональное) получается: ∫₀ᵃ xᵏ dx = aᵏ⁺¹ / (k+1)
▪️ Итоговое открытие: теорема, связавшая интеграл и производную. К 1660–1670 гг. Исаак Ньютон и Готфрид Лейбниц независимо поняли главное: операция квадратуры и операция нахождения касательной обратны.
Фундаментальная теорема анализа: Пусть F'(x) = f(x). Тогда ∫ₐᵇ f(x) dx = F(b) – F(a).
Символ интеграла ∫ (буква S — от лат. summa) и обозначение дифференциала dx были введены Лейбницем в статье 1686 года «О глубокой геометрии и анализе неделимых и бесконечных».
▪️ Практика применения:
1. Землемерие и строительство — вычисление площади неправильных полей (метод исчерпывания заменял современную квадратуру).
2. Гидростатика — Архимед определял объём вытесненной жидкости.
3. Военное дело — расчёт объёмов ядер, формы укреплений.
4. Астрономия — принципы счёта интегралов из астрономии, Кеплер применил для вычисления объёма винных бочек.
5. Навигация и картография — определение площадей на картах в проекции Меркатора.
В XVII веке понятие предела ещё не было. Лейбниц оперировал «бесконечно малыми» величинами, что вызывало критику. Строгий предел ε-δ дал Коши (1823), а теоретико-множественное обоснование — Риман (1854). Однако методы Архимеда, Кавальери и Ферма были элементарно строги в рамках своей геометрической интуиции. Первый строгий результат — Архимед. Первая общая техника — неделимые Кавальери. Первый формализм — Лейбниц. Первое аналитическое доказательство — Ньютон.
▫️Архимед «Квадратура параболы»
▫️Кавальери «Геометрия неделимых»
▫️Ньютон «Математические начала натуральной философии»
▫️Лейбниц «De geometria recondita».
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🔸 Об устройстве диафрагмы
Как и во многих других аспектах истории развития науки, устройство диафрагмы было взято из природы, а именно из биологических особенностей живых организмов. Радужная оболочка глаза играет естественную роль диафрагмы, а зрачок — отверстие. В изобретении лепестковой диафрагмы сочетаются законы оптики, физики материалов и достижения микроэлектроники.
В самых первых фотографических устройствах диафрагмой служила просто пластина с отверстием фиксированного диаметра. Из-за малого размера отверстия (часто менее 0,5 мм) выдержка могла длиться от нескольких секунд до целого дня. В 1858 году Джон Уотерхаус предложил простое, но эффективное решение — набор металлических пластин с отверстиями разного диаметра, которые вставлялись в прорезь в объективе. Это позволило впервые менять относительное отверстие, но процесс был медленным и неудобным. Настоящая революция произошла с появлением конструкции из нескольких перекрывающихся серповидных лепестков, которые, поворачиваясь, плавно и быстро меняли диаметр центрального отверстия. Эта система, напоминающая радужку глаза, и стала прообразом современной диафрагмы.
Изменяя диаметр отверстия, диафрагма регулирует количество света, попадающего на матрицу, и управляет глубиной резко изображаемого пространства. Прикрывая диафрагму, вы увеличиваете ГРИП (резким становится большее пространство), но уменьшаете световой поток. Чем больше лепестков и чем более они скруглены, тем ближе форма отверстия к кругу. Это напрямую влияет на боке — характер размытия фона.
А теперь интересная физика. Свет, огибая прямые края лепестков, испытывает дифракцию. На фотографиях ярких точечных источников (солнце, фонари) это проявляется в виде расходящихся лучей. Их количество строго связано с числом лепестков N:
▪️Если число лепестков нечётное, число лучей равно 2N. Для 5-лепестковой диафрагмы вы увидите 10 лучей.
▪️Если число лепестков чётное, лучи от противоположных краёв накладываются друг на друга, и их число равно N. Так, 6-лепестковая диафрагма даст 6 лучей.
В классических зеркальных камерах диафрагма управляется механическим рычагом. В смартфоне, где каждый микрон на счету, инженерам пришлось создать принципиально иные, микроскопические приводы. Одно из самых элегантных решений — использование микроплоского мотора. В одной из разработок механизм диафрагмы общей толщиной всего 0,8 мм приводится в движение кольцевым магнитом с 80 полюсами, который взаимодействует с плоскими катушками статора. Такой мотор способен поворачивать подвижное кольцо, которое через систему рычажков (поводков) заставляет лепестки открываться или закрываться. А чтобы точно знать, насколько открыта диафрагма, используется датчик Холла. Он измеряет магнитное поле от небольшого магнита, закреплённого на подвижном элементе. Микроконтроллер считывает показания датчика, сравнивает их с заданным значением и корректирует силу тока в катушке. Это замкнутая система с обратной связью, которая обеспечивает высокую точность и повторяемость.
Сами лепестки в таких модулях делают из лёгких и прочных полимеров, например, полиацеталя. Вся конструкция собирается на печатной плате (PCB) с интегрированными катушками и датчиками, что делает модуль компактным и технологичным. Смотрите сколько технологий используется в одном модуле. #оптика #технологии #physics #геометрия #math #физика #электродинамика #оптика
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
👨🏻💻 Где решать задачи по программированию [Часть 1] ★
E-olymp — один из крупнейших украинских сайтов для изучения информатики и подготовки к олимпиадам.
HackerRank — это социальная платформа, которая предлагает задания разной сложности по программированию. Запущена платформа была в 2012 году. Сейчас аудитория проекта насчитывает около полутора миллиона пользователей. Статистику по результатам решений заданий своими пользователями ресурс регулярно публикует в виде рейтинга по 50 странам.
Coderbyte — предлагает 200+ соревновательных задач, которые вы можете решать в онлайн-редакторе, используя 10 различных языков программирования. Вы сможете ознакомиться с официальными решениями для некоторых задач, а также найти более 800 тысяч пользовательских решений. Coderbyte рекомендован командами многих известных образовательных курсов по программированию благодаря коллекции задач, полезных для подготовки к собеседованию.
Codewars — предоставляет разработчиками большую коллекцию интересных задач, созданных сообществом платформы. Вы можете выполнять задания непосредственно в online-редакторе, используя один из 20 языков программирования. Зарабатывайте очки и поднимайтесь в рейтинге. Вы можете просмотреть обсуждение как для каждой задачи, так и для пользовательский решений.
CodeFights — платформа, состоящая из коллекции задач, которые можно решать в онлайн-редакторе, и форума пользователей для обсуждения возникающих проблем. Отличительной особенностью является функция «Company Bots». Это возможность конкурировать с «ботами», которые были запрограммированы инженерами крупных технологических компаний. Вы когда-нибудь задумывались, насколько ваши навыки программирования соответствуют стандартам инженеров из Uber, Dropbox, Quora и других высокотехнологичных компаний? Посоревнуйтесь с этими ботами и узнайте. #программирование #алгоритмы #подборка_книг #computer_science #code #математика #math #physics #IT #лекции #видеоуроки
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📚 Что почитать по статистике, чтобы начать её понимать?
Есть пара визуальных книг, где много картинок. Подойдет начинающим, школьникам или тем людям, кто лучше воспринимает визуальную информацию: 📕 Статистика и котики и 📒 Статистика в комиксах [2018] Магнелло Эйлин
Следующая книга для школьников, но написанная серьезным языком и для тех, кто не любит детские картинки:
📕 Школьнику о теории вероятностей [1983] Лютикас
Далее книга для понимания темы в целом:
📘 Искусство статистики. Как находить ответы в данных [2021] Дэвид Шпигельхалтер
Третья книга ориентирована на практику. У меня есть такая книга в бумаге, я частенько возвращаюсь к ней, когда нужно вспомнить типовые задачи. Книга идёт как задачник + справочник со всеми формулами. Практика — самая важная вещь, по задачнику сразу понимаешь «понимаешь ли ты вообще хоть что-нибудь». Так что советую практиковаться по данной книге:
📘 Теория вероятностей и математическая статистика. Руководство по решению задач [2021] Григорьев-Голубев, Васильева, Кротов
Если вам нужно работать с данными в контексте программирования, то подойдет вот этот сборник лекций. Всё это есть в обычных книгах по линейной алгебре. Плюсом является тот факт, что рассказывается где это применять на практике:
📕 Python для финансовых расчетов [2021] Ив Хилпиш
📗 Математика для Data Science [2021] Миронов, Минеева
Далее целая подборка, где книги по статистике связываются с популярными языками программирования, такими как R и Python:
📚 15 книг по анализу данных и Big Data
📘 Изучаем Shiny. Создание интерактивных приложений, отчетов и дашбордов при помощи R [2022] Хэдли Уикем
📕 Анализ поведенческих данных на R и Python [2022] Ф. Бюиccoн
Если нет проблем с английским языком:
📕 Statistics and Data Visualization Using R: The Art and Practice of Data Analysis [2022] David S. Brown
📘 Mathematical Statistics with Applications in R 3rd Edition [2021] Kandethody Ramachandran, Chris Tsokos
📗 Data Science from Scratch: First Principles with Python, 2nd edition [2019] Grus J.
📘 Introduction to Probability and Statistics, 15th Edition (Metric Version) [2020] Mendenhall, Beaver, Beaver
📒 Modern Mathematical Statistics with Applications, 3rd edition [2021] Devore, Berk, Carlton
Статистика применяется в науке о данных. Любое изучение должно быть ориентированным на практику, поэтому далее будет книга от автора популярного чтива по алгоритмам:
📘 Наука о данных. Учебный курс [2020] Стивен С. Скиена
Если кому-то нравится целые подборки:
📚 14 книг по математической статистике
Еще подборка из 12 книг по статистике от хорошего автора:
📚 Книги по математике и статистике от Растригина Л.А.
Более сложная тема — уточнение вероятностей:
📔 Байесовская статистика: Star Wars, LEGO, резиновые уточки и многое другое [2021] Уилл Курт
📕 Байесовские модели [2018] Дауни
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📚 Подборка книг «Классика Computer Science» (26 книг + CD) [2002-2016]
Сборник книг серии "Классика Computer Science" на тему – компьютеры, программирование, операционные системы, базы данных. Серия книг«Классика computer science», предназначенных для базовой подготовки специалистов в области компьютерных наук.
Появление серии определилось необходимостью подготовки специалистов в области компьютерных технологий на уровне международных стандартов. Это книги по основным принципам построения и функционирования компьютерных сетей, по архитектуре операционных систем, технологиям программирования и так далее — не привязанные к конкретным программным продуктам и тем более их версиям. Книги, выходящие в этой серии, выдержали многочисленные переиздания и входят в списки обязательной литературы для обучения в ведущих университетах мира.
📔 Лафоре Р. - Объектно-ориентированное программирование C++. 4-е изд. 2004
📕Архитектура компьютера [2013] Э. Таненбаум, Т. Остин
📗Брауде Э. - Технология разработки программного обеспечения. 2004
📘Вахалия Ю. - UNIX изнутри. 2003
📙Кельтон В., Лоу А. - Имитационное моделирование. Классика CS. 3-е изд. 2004
📓Клейнберг Дж., Тардос Е. - Алгоритмы. Разработка и применение. 2016
📒 Компьютерные сети [2012] Эндрю Таненбаум, Дэвид Уэзеролл
📔 Константайн Л., Локвуд Л. - Разработка программного обеспечения. 2004
📕 Коплиен Дж. - Программирование на С++ 2005
📗 Кренке Д. - Теория и практика построения баз данных. 8-е изд. 2003
📘 Лафоре Р. - Структуры данных и алгоритмы JAVA. 2-е изд. 2012
📙 Марк Руссинович - Внутреннее устройство Windows, 7-е изд 2018
📓 Паттерсон Д., Хеннеси Дж. - Архитектура компьютеров и проектирование компьютерных систем. 4-е изд. 2012
📒 Пратт Т., Зелковиц М. - Языки программирования. Разработка и реализация 2002
#cpp #java #cs #алгоритмы #сети #cplusplus #подборка_книг #IT #разработка
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
⚡️ В сети начали массово сливать IT-курсы и книги известных онлайн школ
Вот отсортированная база с тонной материала (постепенно пополняется):
(363 видео, 87 книги) — Python
(117 видео, 53 книги) — ВАЙБКОД
(174 видео, 91 книги) — DevOps
(415 видео, 68 книги) — Frontend
(137 видео, 93 книги) — DS/ML
(143 видео, 33 книги) — ИБ/Хакинг
(352 видео, 89 книги) — С/С++/C
(343 видео, 87 книги) — Java/QA
(176 видео, 32 книги) — Git/Linux
(167 видео, 53 книги) — PHP/1С
(227 видео, 83 книги) — SQL/БД
(114 видео, 77 книги) — Сисадмин
(107 видео, 43 книги) — BA/SA
(181 видео, 32 книги) — Go/Rust
(167 видео, 43 книги) — Kotlin/Swift
(112 видео, 24 книги) — Flutter
(113 видео, 82 книги) — GameDev
(183 видео, 37 книги) — Дизайн
(136 видео, 33 книги) — PM/HR
Скачивать ничего не нужно — все выложили в Telegram
🔻 Поверхностное натяжение — сила, которая позволяет водомерке скользить по пруду и формирует идеальные сферы капель. Монетку, натертую воском можно тоже положить на поверхность воды, и она не будет тонуть, не смотря на то, что её плотность больше, чем плотность воды.
Вопреки расхожему мнению, фундамент количественного изучения поверхностного натяжения заложила не группа мужчин-академиков, а немецкая домохозяйка Агнес Покельс. В конце XIX века, не имея права на университетское образование, 19-летняя Агнес наблюдала за поверхностью мыльной воды во время мытья посуды. Используя подручные средства она в 1882 году сконструировала «раздвижной желоб» (предшественник современных ванн Ленгмюра), позволявший точно менять площадь поверхности жидкости и измерять натяжение. Покельс в 1891 году написала письмо лорду Рэлею. Он отправил перевод её заметок в журнал Nature.
🔸 Физика процесса. Поверхностное натяжение возникает из-за асимметрии сил, действующих на молекулы. Если молекула внутри объема окружена соседями со всех сторон и силы взаимно компенсируются, то молекула на границе раздела фаз испытывает результирующую силу, направленную внутрь жидкости. Это создает энергетически выгодное состояние, при котором поверхность стремится сократиться, ведя себя как растянутая упругая мембрана.
Математически строгую теорию капиллярности дал Томас Юнг и позже Пьер-Симон Лаплас. Краеугольный камень статики поверхностных явлений — формула Лапласа, определяющая скачок давления на искривленной границе раздела: ∆P = γ (1/R₁ + 1/R₂).
∆P — разность давлений внутри и снаружи жидкости (капиллярное давление); γ — коэффициент поверхностного натяжения (Н/м); R₁, R₂ — главные радиусы кривизны поверхности.
Для практических измерений гораздо удобнее частный случай — закон Жюрена, описывающий подъем жидкости в капилляре. Высоту столба можно найти так: h = (2γ cosθ) / (ρgr).
h — высота подъема; θ — краевой угол смачивания; ρ — плотность жидкости; g — ускорение свободного падения; r — радиус капилляра
Обратите внимание: из этой формулы видно, что для воды (θ < 90°, cosθ > 0) высота положительна (мениск вогнутый, жидкость поднимается), а для ртути (θ > 90°, cosθ < 0) — отрицательна (мениск выпуклый, уровень в капилляре ниже).
▪️ 1. Сложная природа «винных слез»: Эффект Марангони, вызывающий стекание «ножек» по бокалу, стандартно объясняют градиентом поверхностного натяжения между пленкой вина и мениском из-за преимущественного испарения спирта. Однако детальные исследования показывают, что традиционная модель не объясняет, почему эффект сильнее при высокой концентрации алкоголя, где зависимость натяжения от концентрации почти исчезает. Ряд физиков настаивают, что ключевым агентом, индуцирующим поток, выступает градиент на границе раздела «жидкость–твердое тело» (стенка бокала), а не только поверхность «жидкость–воздух»
▪️ 2. Несимметричные токи Покельс: В своих ранних опытах Агнес Покельс обнаружила любопытный факт: если привести две области поверхности к одинаковому относительному загрязнению, но разными веществами (например, стеклом и металлом), то при снятии перегородки между ними возникает мощное течение от стекла к металлу. Это указывает на то, что поверхности, имеющие совершенно одинаковое численное значение натяжения, могут обладать разным «поверхностным давлением» из-за растворения микроскопических количеств вещества в поверхностном слое. Стандартный «коэффициент поверхностного натяжения» (γ) — это усредненный макропараметр. Два совершенно разных вещества могут создавать пленки с одной и той же геометрией изгиба.
▪️ Капля против гравитации: Поверхностное натяжение способно не только удерживать предметы, но и транспортировать их против силы тяжести. Если каплю поместить на наклонную поверхность, совершающую строго вертикальные вибрации, капля может поползти вверх. При ускорении пластины вниз капля принимает «мешкообразную» форму, и силы натяжения толкают её в гору даже при наклоне 85 градусов. #физика #магнетизм #электродинамика #опыты #эксперименты #physics #видеоуроки #электроника #science
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
⚙️ Оппозитный двигатель внутреннего сгорания на 550 см³ и 54 кВт
Оппозитный двигатель — поршневой двигатель внутреннего сгорания, в котором угол между рядами цилиндров составляет 180 градусов. В чистом виде представлен конфигурацией boxer, при которой противостоящие поршни двигаются зеркально по отношению друг к другу (одновременно достигают верхней мёртвой точки). Следует отличать от V-образного двигателя с развалом цилиндров 180 градусов (конфигурации flat), в котором противоположные поршни соединены с одной шатунной шейкой и движутся однонаправленно.
Оппозитный двигатель имеет хорошую тяговую характеристику, отзывчивость, более низкий центр тяжести, нежели двигатель, в котором цилиндры расположены вертикально или под углом; кроме того, оппозитное движение поршней позволяет им взаимно нейтрализовывать вибрации. Считается внутренне сбалансированным, хотя из-за смещения рядов цилиндров присутствует незначительный дисбаланс. Автомобиль с переднемоторной компоновкой возможно сконструировать таким образом, чтобы оппозитный двигатель при лобовом столкновении смещался под салон. К недостаткам относятся бо́льшая (чем у рядных с аналогичным объёмом и числом цилиндров) стоимость производства, сопутствующие большей ширине компоновочные ограничения и сложность обслуживания. #физика #physics #механика #видеоуроки #научные_фильмы #ДВС #техника #опыты #лекции #physics #механика
⚙️ Винтажный двигатель Jacobson: Инженерная эстетика начала XX века
⚙️ Двигатель Ванкеля: другой путь для ДВС
🐝 «Nano Bee». Двигатель объемом 0,006 см³
Самый маленький четырехцилиндровый ДВС в мире
⏳ Звёздообразный или радиальный двигатель
⚙️ Сферически объемная роторная машина и ещё немного о необычных вариантах ДВС.
⚙️ Роторный двигатель
💥💨 Как работает двухтактный двигатель скутера
⚙️ Сравнение моторных масел
⚙️ Авиационный гироскоп
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
👨🏻💻 Технически map медленнее цикла for
Рассмотрим на примере движка JavaScript. Когда вы используете arr.map(callback), для каждого элемента массива необходимо:
1. Создать контекст для вызова функции callback.
2. Передать в неё аргументы (element, index, array).
3. Вызвать эту функцию.
4. Получить возвращённое значение.
5. Записать это значение в новый массив.
В классическом цикле for вы просто напрямую обращаетесь к элементу массива по индексу (arr[i]) и выполняете операцию. Никаких дополнительных вызовов функций, создания контекстов и промежуточных массивов не происходит. Кроме того, map создаёт новый массив, что требует дополнительной памяти и времени на аллокацию. Цикл for может писать результат сразу в заранее подготовленный массив или вообще не создавать его, если это не нужно.
🖥 Разница в производительности может быть очень существенной. Вот несколько наглядных примеров из реальных тестов:
▪️ В одном из бенчмарков на Node.js map и reduce оказались в сотни раз медленнее обычного for. Время выполнения для map составило ~11 000 мс против ~35 мс у for.
▪️ В другом тесте Array.map выполнял всего 44.74 операции в секунду, в то время как простой цикл for с инициализацией массива — 150 операций в секунду. Это означает, что map был более чем в 3 раза медленнее.
▪️ В тестах, где map используется как альтернатива for...of, отмечается, что код с итераторами и функциями, вызываемыми в цикле (включая map, filter, reduce), может быть примерно в 10 раз медленнее, чем прямой цикл for.
Есть интересный нюанс. В некоторых движках (например, Safari/WebKit) map может оказаться даже быстрее, чем for...of с итератором, потому что итераторы тоже создают дополнительные накладные расходы на вызов метода .next(). Однако классический for с индексом всё равно остаётся быстрее всех.
Всё это становится важным, когда вы работаете с очень большими массивами (десятки или сотни тысяч элементов) в критичном для производительности коде — например, в играх, при обработке видео, научных расчётах или в высоконагруженных серверных приложениях.
В 95% обычных задач (обработка данных из формы, небольшие списки в UI). Разница в пару миллисекунд не заметна пользователю, и читаемость кода map (декларативный стиль, отсутствие ручного управления счётчиком) часто важнее микрооптимизации. #программирование #алгоритмы #структуры_данных #IT #рефакторинг #оптимизация #javascript 🍩 Для донатов на кофе ☕️: +79616572047 (СБП / ВТБ / OZON)
📚 Искусство программирования / The Art of Computer Programming
📗 Методы и алгоритмы решения задач оптимизации [1983] Бейко, Бублик
📚 Подборка полезных книг по Computer Science и для тех, кто изучает IT образование [30 книг]
📚 Подборка из 30 книг по программированию на JavaScript
📚 Подборка по WEB программированию (38 книг)
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📜 В 1900 году никому не известный французский математик Луи Башелье защитил в Сорбонне диссертацию «Теория спекуляций» (Théorie de la Spéculation), которая на 65 лет опередила своё время и заложила основы современной количественной финансовой теории. Руководителем его работы был сам Анри Пуанкаре, который, впрочем, отнёсся к теме с настороженностью — она казалась слишком далёкой от привычной математики. Работа Башелье осталась практически незамеченной, а её автор так и не получил признания при жизни. Лишь в 1960-х годах, когда экономисты заново открыли его диссертацию, стало ясно: он предвосхитил теорию случайных блужданий, гипотезу эффективного рынка и формулу Блэка — Шоулза. Поговорим о ключевых выдержках...
🔹 О природе рыночных колебаний
«Влияния, определяющие движения на Бирже, бесчисленны; события прошлые, текущие и даже ожидаемые, часто не имеющие очевидной связи с её колебаниями, всё же отражаются на курсе. Наряду с этими естественными причинами вмешиваются и искусственные: Биржа реагирует на саму себя, и текущее колебание есть функция не только предшествующих движений, но и положения рынка»
«Прошлые, настоящие и даже дисконтированные будущие события отражаются в рыночной цене… и невозможно стремиться к математическим предсказаниям [цены]»
«Математическое ожидание спекулянта равно нулю» (L'espérance mathématique du spéculateur est nulle)
«Кажется, что рынок — совокупность спекулянтов — не может верить ни в повышение, ни в понижение, поскольку для каждого котируемого курса существует столько же покупателей, сколько и продавцов»
«Рынок, сам того не ведая, подчиняется закону, который им управляет: Закону Вероятности»
🔴 ЗАДАЧА ДНЯ: Геомеханика и теория упругости
Представьте, что вы проектируете горный тоннель. Перед вами три варианта поперечного сечения (A, B и C).
❓Вопрос: Какая форма тоннеля является наиболее устойчивой к давлению со стороны камней скалы?
Горные породы оказывают на тоннель колоссальное литостатическое давление (сжимающее со всех сторон). Ключевая проблема здесь — как материал (бетон, камень) реагирует на нагрузку. В механике горных пород тоннель обычно рассматривают как отверстие в бесконечной упругой среде (массиве горных пород), находящемся в состоянии гидростатического сжатия.
Хотите интересный факт для размышлений? Напряжения затухают очень быстро. Основная нагрузка ложится на породу в радиусе примерно 3-х радиусов тоннеля. Дальше скала «не знает» о том, что внутри есть пустота. #physics #science #сопротивление_материалов #механика #физика #сопромат
📊 Какой вариант выбрали бы вы?
🔤 Форма A
🔤 Форма B
🔤 Форма C
📙 Почему мы не проваливаемся сквозь пол [1971] Гордон Джеймс Эдвард
📘 Конструкции, или почему не ломаются вещи [1980] Гордон Джеймс Эдвард
📚 Механика разрушений [12 книг]
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Математика около числа❤️ : Второй замечательный предел
Математики прошлых лет столкнулись с интересно иррациональной константой. В 1683 году швейцарский математик Якоб Бернулли изучает любопытную финансовую задачу: что будет с капиталом, если начислять сложные проценты не раз в год, а делить их на бесконечно малые доли? Задача кажется прикладной, но приводит его к одному из самых загадочных чисел в математике — константе, которую позже назовут e.
Рассмотрим предел: lim (1 + 1/n)ⁿ = e при n → ∞. Казалось бы, выражение простейшее: единица плюс что-то бесконечно малое. Но почему нельзя просто сказать, что это 1?
📜 Всё началось с задачи о сложных процентах, которую в конце XVII века изучал Якоб Бернулли.
Допустим, вы кладете 1 рубль под 100% годовых.
▫️ Если проценты начисляются 1 раз в конце года, вы получите (1 + 1)¹ = 2 рубля.
▫️ Если начислять 2 раза в год (по 50%), то выйдет (1 + 0.5)² = 2.25.
▫️ Если начислять каждый месяц: (1 + 1/12)¹² ≈ 2.613.
Бернулли заметил, что сумма растет, но скорость роста замедляется. Он задал вопрос: а если начислять проценты непрерывно (каждую секунду), мы станем миллиардерами или упремся в потолок? Оказалось — потолок есть. Это число примерно 2.71828...
🔬 Строгий вывод (бином Ньютона). Чтобы доказать существование предела, Бернулли (а позже и Эйлер) расписывали выражение через биномиальное разложение: (1 + 1/n)^n = 1 + n·(1/n) + [n(n-1)/2!]·(1/n²) + [n(n-1)(n-2)/3!]·(1/n³) + ...
Преобразуем коэффициенты: ... = 1 + 1 + (1 - 1/n)·(1/2!) + (1 - 1/n)(1 - 2/n)·(1/3!) + ...
Теперь переходим к пределу при n → ∞. Все дроби вида k/n исчезают. Мы получаем бесконечную сумму: e = 1/0! + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! + ...
Этот ряд сходится невероятно быстро, что доказал позже Эйлер. Так константа получила своё имя и вычисление.
Интересно также то, что второй замечательный предел обладает некоторой точкой бифуркации.
❌ (0.98 + 1/n)^n → 0: Основание меньше 1, единица вносит слишком маленький вклад. Рост степени n всё обращает в ноль.
❌ (0.99 + 1/n)^n → 0: Казалось бы, 0.99 близко к 1. Но нет. Степень n все равно обращает это в ноль.
❤️ (1 + 1/n)^n → e ≈ 2.718: Ровно на границе. Магия константы. Бесконечно малая добавка идеально компенсирует бесконечную степень.
📝 (1.01 + 1/n)^n → ∞: Основание чуть-чуть больше 1, и этого хватает, чтобы экспоненциальный рост довел функцию до бесконечности.
Разница между 0.99 и 1.01 — всего лишь 2% в основании. Но в пределе это пропасть между полным нулем и бесконечностью. Число e рождается ровно в единственной точке равновесия, где бесконечное накопление дает конечный результат. То, что получилось, оказалось вовсе не арифметическим курьезом. Бернулли наткнулся на число, которое не выражается дробью, не решает алгебраических уравнений, но управляет и ростом клеток, и распадом радиоактивных ядер.
Эйлер позже назовет его e, но в тот момент это было просто открытие того, что бесконечное накопление приводит не к бесконечному богатству, а к трансцендентному пределу ≈ 2.71828... #математика #высшая_математика #математический_анализ #maths #mathematics #math
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
#️⃣ Волны Фарадея — это один из самых красивых и наглядных примеров параметрической неустойчивости в физике. Это нелинейные стоячие волны, которые возникают на поверхности жидкости, находящейся в сосуде, совершающем вертикальные колебания. Впервые их описал Майкл Фарадей в 1831 году. Ключевое отличие от обычных волн (например, от брошенного камня) в том, что здесь нет движущегося источника. Жидкость равномерно трясут вверх-вниз, и при превышении критической частоты колебаний плоская поверхность теряет устойчивость, покрываясь рябью. Это явление называется неустойчивостью Фарадея.
Главная причина наблюдаемого эффекта — параметрический резонанс. Представьте себе качели. Обычный резонанс — это когда вы толкаете их в такт. Параметрический резонанс — это когда вы приседаете и встаете в определенные моменты, меняя саму длину подвеса. В случае с жидкостью мы «меняем» эффективную силу тяжести, периодически ускоряя сосуд вверх и вниз.
Самое интересное: рябь на поверхности колеблется ровно в два раза медленнее, чем вы трясете сосуд. Это классический признак параметрического резонанса (субгармонический отклик). Если вы трясете стакан с водой с частотой 10 Гц, волны на поверхности будут «дышать» с частотой 5 Гц. Волны Фарадея — это не хаотичная рябь, а упорядоченные структуры. В зависимости от частоты и амплитуды колебаний, а также свойств жидкости, на поверхности формируются удивительные паттерны:
🟡 Квадратная решетка: Исторически первый и самый известный узор, который наблюдал сам Фарадей.
🟡 Шестиугольники (соты): Часто возникают при определенных условиях.
🟡 Полосы и линии: Более простые, но не менее эффектные структуры.
🟡 Квазикристаллы: При большом размере сосуда и определенных параметрах могут возникать узоры с симметрией, не свойственной обычным кристаллам (например, 8- или 10-лучевая симметрия).
Строгое описание волн Фарадея приводит к уравнению Матьё. Это дифференциальное уравнение с периодически меняющимся коэффициентом, которое как раз и описывает параметрический резонанс.
Порог возникновения неустойчивости зависит от вязкости жидкости и поверхностного натяжения. Чем более вязкая жидкость (например, мед), тем большую амплитуду вибрации нужно приложить, чтобы «раскачать» волны. В идеальной (невязкой) жидкости волны возникли бы при сколь угодно малой амплитуде вибрации на резонансной частоте, но реальная диссипация «съедает» часть энергии, создавая порог.
Фарадей проводил эксперименты с разными жидкостями: ртутью, водой, чернилами, молоком и даже яичным белком. Наблюдая за ртутью на оловянной пластине, вибрирующей на солнце, он отметил «очень красивые эффекты отражения». Долгое время считалось, что волны Фарадея всегда образуют квадратную решетку, и только спустя столетие были обнаружены другие симметрии. #волны #колебания #механика #гидродинамика #резонанс #физика #science #physics #наука
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📝 У вас есть игра, в которой ваш начальный депозит $1. Игра состоит из 100 бросков. Результат на каждом шаге определяет подброшенная монетка. Каждая сторона монетки определяет коэффициент, на который умножается сумма на предыдущем шаге. Готовы ли вы отдать за такую игру $5 ? Готовы ли отдать 10$ ? Готовы ли вы отдать за игру 100$, если увеличивающий коэффициент станет x1.2, а уменьшающий коэффициент останется x0.9 ?
📝 Обсуждение здесь в комментариях ✍️
#задачи #статистика #математика #теория_вероятностей #алгебра #экономика #math #наука
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📚 Интегралы и ряды [3 тома] Прудников, Брычков, Маричев
💾 Скачать книги
📕 Интегралы и ряды. Том 1. Элементарные функции [1981] Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И.
📗 Интегралы и ряды. Том 2. Специальные функции [1983] Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И.
📘 Интегралы и ряды. Том 3. Специальные функции. Дополнительные главы [2003] Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И.
▪️ Прудников А.П. — советский и российский математик, специалист в области специальных функций и интегральных преобразований.
▪️ Брычков Ю.А. — Доктор физико-математических наук, автор статей научно-образовательного портала «Большая российская энциклопедия».
▪️ Маричев О.И. — советский и американский математик, доктор физико-математических наук. Автор справочников по интегралам.
#математика #math #maths #алгебра
#высшая_математика #математический_анализ #интегральное_исчисление #подборка_книг
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
👨🎓 Для студентов Бауманки запустили лабораторию на стыке инженерии и ИТ
В новой лаборатории ИТ-холдинга Т1 и МГТУ им. Н. Э. Баумана два направления — «Разработка инженерного ПО» и «Инженерный анализ электроники». Главная цель — дать студентам больше практических задач и возможность разрабатывать проекты, которые станут прототипами и технологиями, готовыми к внедрению.
🔹 На треке «Разработка инженерного ПО» проекты связаны с автоматизацией инженерных решений. Одна из практических задач — разработать алгоритм, который будет определять материал детали. Сейчас для десятков однотипных деталей инженеры указывает его вручную.
🔹 На другом треке — «Инженерный анализ электроники» — нужно выполнять инженерные расчёты и оценивать поведение устройств до изготовления физических образцов. Например, улучшить охлаждение и оптимизировать силовую шину инвертора с помощью системы инженерного анализа.
В первый поток отобрали 41 студента 3–4 курсов факультета «Информатика и системы управления». Защищать проекты они будут в декабре — лучшие из них выйдут на инженерный хакатон в марте 2027 года. Победители хакатона попадут на оплачиваемую стажировку в Т1.
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
👨🏻💻 Где решать задачи по программированию [Часть 2] ★★
CodinGame — Этот сайт отличается от перечисленных выше тем, что вместо обычного решения, на CodinGame вы пишете код непосредственно для того, чтобы сыграть в онлайн-игру. Это увлекательно и некоторые из игр очень забавны (см. пример). Игровая графика хороша, а пользовательский интерфейс редактора/игры очень плавный. В целом, это отличный веб-сайт для новичков, изучающих программирование.
TopCoder — одна из первых платформ для соревнований по онлайн-программированию. Популярные Single Round Matches происходят несколько раз в месяц в определенное время. Это возможность посоревноваться с другими разработчиками. Вот несколько тем, которые могут быть затронуты. Помимо решения головоломок для развлечения, предлагаются и соревнования, в которых вы можете выиграть призы от спонсоров (реальных компаний) за лучшее решение.
LeetCode — В LeetCode собрана одна из лучших коллекций задач на применение алгоритмов. Темы, которые охватывают задания, требуют знания структур данных (binary trees, heaps, linked lists, etc.) Задачи более сложные, чем на других сайтах, но они окажутся очень полезными, если использовать их при подготовке к собеседованию. Раздел "Mock Interview" (Пробное интервью) специально предназначен для подготовки к собеседованию. Также проводятся соревнования по программированию, и есть раздел статей, который поможет вам лучше понять определенные задания.
CodeChef — это некоммерческая образовательная инициатива индийской софтверной компании. Это глобальное сообщество программистов, объединенное целью обучения и дружеской конкуренции в рамках платформы для соревновательного программирования. Каждый месяц CodeChef проводит три конкурса и раздает призы победителям в качестве поощрения.
GeeksforGeeks — имеет лучшую коллекцию статей, объяснений и решений по теме алгоритмов и структурам данных. По ссылке вы можете увидеть пример того, как сложный вопрос разбивается на более простые части, объяснение и код решения. Если вы готовитесь к собеседованию, советуем вам использовать этот сайт, чтобы подготовиться и освежить сложные темы в изучении алгоритмов.
Codeforces — российская платформа для соревнований по программированию, на которой регулярно проводятся турниры, в которых участвуют одни из лучших программистов в мире. Если вы начинающий кодер, задания, скорее всего, будут слишком сложны для вас — вот пример из недавнего соревнования. Для решения этих задач обычно требуются передовые знания в области математики и алгоритмов. Цель Codeforces — предложить разработчикам удобную платформу для создания, проведения и обсуждения соревнований по программированию.#программирование #алгоритмы #подборка_книг #computer_science #code #математика #math #physics #IT #лекции #видеоуроки
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
👑 Геометрическая задачка для наших подписчиков
Попробуйте решить самостоятельно и написать ваш ответ в комментариях.
📝 Полный разбор и решение здесь 🔍
#математика #math #наука #science #геометрия #задачи
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
⚡️ Задачка для наших подписчиков: почему перемычка двигается и почему при смене контактов ➕➖ она меняет направление движения?
#электродинамика #электричество #магнетизм #физика #physics #задачи #опыты #эксперименты #science
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📚 Подборка книг «Классика Computer Science» (26 книг + CD) [2002-2016]
💾 Скачать книги
В условиях бесконечного потока новых технологий и фреймворков легко подменить глубину понимания поверхностной скоростью. Настоящая экспертиза в разработке строится не на знании последнего инструмента, а на понимании фундаментальных принципов, которые не меняются десятилетиями.
Серия книг «Классика Computer Science» — это систематизированная библиотека знаний, формирующая инженерное мышление. Изучение этих трудов — это про в собственную архитектурную грамотность и способность решать нетривиальные задачи. Вопрос даже не в том, стоит ли их читать, а в том, в какой последовательности это делать для максимальной эффективности. Рекомендуемая последовательность чтения, если брать 4 базовые книги для разработчика:
📙 1. «Современный компилятор на C» (Аппель) / «Компиляторы: принципы, технологии и инструменты» (Ахо, Ульман, Лам)
Зачем: Понимание процессов компиляции и статического анализа — это основа основ. Даже если вы не пишете компилятор, эти знания незаменимы для работы с препроцессорами, линтерами, транспайлерами и понимания того, как код становится программой.
📙 2. «Компьютерные сети: нисходящий подход» (Куроуз, Росс)
Зачем: Любая современная система — это распределенная система. Глубокое понимание стека протоколов, от HTTP до TCP/IP, — обязательное условие для создания эффективных, надежных и безопасных сетевых приложений.
📙 3. «Современные операционные системы» (Таненбаум)
Зачем: Процессы, потоки, виртуальная память, файловые системы. ОС — менеджер ресурсов, с которым вы взаимодействуете ежесекундно. Знание ее устройства позволяет писать оптимальный и стабильный код, предсказывать его поведение и грамотно диагностировать проблемы.
📙 4. «Глубокая классика» (по выбору, в зависимости от специализации):
— Для системных/highload-разработчиков: «Введение в алгоритмы» (Кормен, Лейзерсон, Ривест, Штайн). Алгоритмическая грамотность — это язык, на котором говорят о сложности и эффективности.
— Для разработчиков СУБД и всех, кто работает с данными: «Базы данных. Проектирование, реализация и сопровождение. Теория и практика» (Коннолли, Бегг). Понимание внутреннего устройства СУБД на порядок повышает качество работы с данными.
☕️ Кто захочет задонать на кофе: ВТБ: +79616572047 (СБП)
Предложенная последовательность выстроена по принципу «от низкоуровневых абстракций к высокоуровневым». Сначала вы понимаете, как код исполняется, затем — как программы взаимодействуют в сети, и далее — как всем этим управляет операционная система. Такой подход формирует целостную картину мира разработки.
Этот путь требует дисциплины и времени. Результат — не сиюминутный хак, а формирование той самой «кремниевой прочности», которая отличает инженера от кодера.
#cpp #java #cs #алгоритмы #сети #cplusplus #подборка_книг #IT #разработка
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
👨🏻💻 Подборка полезных ссылок для изучения C++
▪️ LearnCpp.com — это бесплатный веб-сайт, посвященный обучению вас программированию на C++. Независимо от того, был ли у вас какой-либо предыдущий опыт программирования или нет, учебные пособия на этом сайте помогут вам выполнить все шаги по написанию, компиляции и отладке ваших программ на C++, и все это с большим количеством примеров.
▪️ ravesli.com — Здесь представлены более 240 бесплатных уроков, где с нуля рассматриваются основы и тонкости языка С++ и программирования в целом. Есть пошаговые создания игр на С++ с помощью библиотек MFC и SFML, и более 70 практических заданий для проверки ваших навыков программирования.
▪️ metanit.com — данный сайт посвящен различным языкам и технологиям программирования, компьютерам, мобильным платформам и ИТ-технологиям. Здесь будут выкладываться различные руководства и учебные материалы, статьи и примеры.
▪️ cppstudio.com/cat/274/ — Если вы новичок в C++, предлагаю Вам прочитать этот бесплатный учебник. Здесь собрано большое количество статей для начинающих программистов по С++. Условно все статьи разделены на группы, кратко характеризующие их содержание. После прочтения статьи, можно закрепить материал, написав несколько программ. Для проверки своих теоретических знаний можно пройти тестирование по С++. В таблице после теоретических статей идет подраздел практики, в котором вы можете пройти тестирование и написать программы.
▪️ cplusplus.com/doc/tutorial/ — These tutorials explain the C++ language from its basics up to the newest features introduced by C++11. Chapters have a practical orientation, with example programs in all sections to start practicing what is being explained right away.
▪️ devdocs.io/cpp/ — The interface of C++ standard library is defined by the following collection of headers.
▪️ https://www.cpp.com.ru/ — C++ — чрезвычайно мощный язык, содержащий средства создания эффективных программ практически любого назначения, от низкоуровневых утилит и драйверов до сложных программных комплексов самого различного назначения. На данном сайте выложено несколько книг и статей по языкам С и С++, как для начинающих, так и для профессионалов.
▪️ https://en.cppreference.com/w/cpp — ещё одна хорошая документация на английском. Постоянно обновляется.
▪️ https://learnc.info/ — хороший сайт с лекциями по языку C. В качестве базового языка вам предстоит изучать C. Почему именно C, а не Pascal, Python, Ruby или PHP? Этот язык заставляет вас думать обо всём. Когда программируешь на си, начинаешь понимать, что компьютер - просто железяка. Необходимо самостоятельно выделять память под объекты, затем очищать эту память, заботиться о переполнении массивов, переполнении переменных, изменении знака переменных, приведении типов, правильном обращении к памяти и т.д.
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📟 Подборка проектов для Embedded-разработчиков
Собрали свежую порцию проектов, которые стоит изучить, повторить или форкнуть. От Rust-ядер реального времени до DIY-роботов — каждый найдёт что-то для себя.
🤖 TNY-360 — открытый четвероногий робот
Полностью open-source квадрупед: CAD-файлы, PCB-разводка, BOM и прошивка лежат на GitHub. В основе — ESP32-S3 N16R8, управляющий 12 доработанными сервоприводами MG996R через кастомную схему с обратной связью по положению. Контур управления работает на 200 Гц, а прошивка написана на ESP-IDF и C++. На борту — камера OV2640, ToF-датчик VL53L0X, IMU MPU6050 и OLED-дисплей. Лицензия CC BY-NC-SA 4.0 — можно собирать, модифицировать и учиться на реальном проекте.
🌱 WicdPico — измерительная станция на Raspberry Pi Pico
Open-source фреймворк на CircuitPython для Raspberry Pi Pico 2 W, превращающий микроконтроллер в автономный прибор с веб-интерфейсом. Подключаешься по Wi-Fi — и получаешь real-time дашборд для мониторинга и управления без кастомного клиента. Модульная архитектура позволяет быстро добавлять новые сенсоры. Авторы демонстрируют работу на примере «DarkBox Growth Chamber» с мониторингом CO₂, температуры, влажности и освещённости. Лицензия MIT.
🦀 HarSaRK-RS — жёсткое реальное время на Rust
Кернел для safety-critical CPIoT-систем, написанный на Rust. Вместо очередей — scheduling на булевых векторах, обеспечивающий низкий джиттер и детерминированное исполнение. Поддерживает одно- и двухъядерные MCU (на базе SBPC и MRSP протоколов), протестирован на STM32 и NXP LPC55S69. Переключение контекста ускорено до 6× по сравнению с традиционными RTOS на C/C++.
🔗 Распределённая сенсорная сеть на CAN-шине
Интересный пример гибридного стека: ESP32-нода на Rust + Embassy читает MPU-6050 и QMC5883L и публикует телеметрию по CAN; STM32-нода на C++ + FreeRTOS делает сенсорную фузию и ретранслирует данные; ESP32 Wi-Fi-нода на Rust бриджит CAN в UDP; а Python-сервер визуализирует всё в реальном времени. Отличный референс для тех, кто хочет попробовать Rust в embedded без отказа от привычного C++/FreeRTOS.
🌍 EdgeSight — Edge AI для помощи слабовидящим
Проект-призёр Intel Cup 2026: портативный ассистент, который полностью локально обрабатывает видеопоток с ESP32-камеры на Intel DK-2500, генерирует описание сцены через vision-language модель и предупреждает об опасностях голосом. Никаких облаков — вся обработка на устройстве, что решает вопросы приватности и задержек.
💻 Linux Platform Kit — модульный карманный Linux-девайс
Польские инженеры собрали открытый handheld на STM32MP157 (два Cortex-A7 до 800 МГц + Cortex-M4 до 209 МГц + 3D-графика), 4 ГБ DDR3 и 4.1-дюймовом дисплее. Среди интерфейсов — Ethernet, CAN, UART, RS485, I2C, I2S, SPI и GPIO. Подходит для изучения Yocto или работы напрямую с Debian. Исходники и hardware-файлы — на GitHub.
🛠 Инструменты, которые стоит попробовать
▪️ CodeFusion Studio 2.0 от Analog Devices — open-source платформа с поддержкой многoядерных приложений, встроенной проверкой совместимости AI-моделей и интеграцией GDB/Core Dump Analysis.
▪️ NECTO Studio 7.4.0 от MIKROE — мультиархитектурная IDE с Visual AI Code Prompt, который генерирует embedded-код прямо в редакторе.
▪️ Taktflow new-era-toolkits — набор Rust-инструментов для SDV: signal broker, bus simulator, оркестратор, vECU bridge и рекордер.
Какой проект зацепил больше всего? Делитесь в комментариях — соберём следующую подборку с учётом ваших интересов! 🔧 #embedded #разработка #opensource #Rust #ESP32 #STM32 #RTOS #проекты
🔵 Эпсилон // @epsilon_h
📝 Как бы вы решали второе уравнение, если бы у вас под рукой не было бы компьютера ?
#задача #математика #алгоритмы #численные_методы #math #physics #science
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🟥 Эксперимент с маслом и водой в вакуумной камере
Вода в вакууме кипит, потому что при низком давлении её давление насыщенного пара становится больше остаточного давления. Масло при комнатной температуре имеет очень низкое давление насыщенного пара, поэтому в таком вакууме не кипит.
Но самое интересное происходит в конце видео. Почему переворачивается стакан с водой? Дело в том, что при запуске воздуха обратно у нас происходит резкое схлопывание пузырьков водяного пара в воде. Пока вода кипит в вакууме, в ней и на стенках образуются пузырьки, заполненные водяным паром. Когда в камеру впускают воздух, давление над жидкостью резко возрастает до атмосферного. Температура воды не успевает измениться, а для неё при этой температуре давление насыщенного пара остаётся очень низким. Поэтому пузырьки пара становятся неустойчивыми: пар внутри них конденсируется, объём резко уменьшается — пар превращается в жидкость, а это уменьшение объёма примерно в тысячу раз.
Пузырьки начинают схлопываться. Жидкость устремляется в образующиеся пустоты, возникают микроструи, ударные волны и турбулентность. Это называется кавитацией. Если такие схлопывания происходят у поверхности, они могут выбросить воду вверх в виде резкого всплеска. Множество схлопываний даёт достаточно сильный гидродинамический удар, который может опрокинуть стакан. А в масле таких пузырьков пара нет — оно не кипело. Поэтому при впуске воздуха оно ведёт себя спокойно.
Да и в целом процесс кавитации очень интересен с точки зрения физики, потому что большая энергия концентрируется в небольшом объеме и у нас могу возникать:
▪️локальные давления порядка сотен и тысяч атмосфер;
▪️локальные температуры до тысяч кельвинов (в акустической кавитации — до ~5000 K);
▪️ударные волны, кумулятивные микроструи, шум;
▪️ сонолюминесценция (свечение).
#physics #science #физика #наука #термодинамика #мкт #кипение #опыты #эксперименты
☕️ Поведение воды в вакуумной камере
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
😵💫 Плоттер, который рисует картинки и даже портреты в полярной системе координат
У полярного графопостроителя есть две осевые координаты: θ — поворот стола/руки, ρ — выдвижение инструмента от центра. Пишущий инструмент находится в точке (ρ, θ). Стоит вспомнить связь декартовых и полярных координат (кстати, вы в школе такое проходили или только в ВУЗе?):
Прямое преобразование: x = ρ · cos(θ) и y = ρ · sin(θ)
Обратное преобразование: ρ = √(x² + y²) и θ = atan2(y, x)
Центр вращения также может быть смещен от начала координат, но это легко задается сдвиговыми смещениями: x' = x - x0 ; y' = y - y0 ; ρ = √(x'² + y'²) ; θ = atan2(y', x')
Для реального плоттера важно: ρ обычно ограничено: ρ_min ≤ ρ ≤ ρ_max , а вот угол θ может быть любым, если нет гибких проводов, которые начинают заматываться.
Чтобы построить растровые изображения и портреты, нужна векторизация в декартовой плоскости, потом перевод в полярные.
Загрузить изображение → Перевести в grayscale → Выделить края: Canny, Sobel, Laplacian → Пороговая обработка → Скелетизация линий → Трассировка контуров → Упрощение ломаных: алгоритм Дугласа–Пекара → Расчет для каждой точки контура ( x, y): ρ = √((x-x0)² + (y-y0)²) ; θ = atan2(y-y0, x-x0) → Отсортировать контуры, чтобы меньше двигаться без рисования → Сгенерировать G-код: поднять перо, перейти, опустить, вести линию.
Для закрученного вокруг центра портрета:
for i = 0..N_θ:
θ = 2π · i / N_θ
for j = 0..N_ρ:
ρ = ρ_min + (ρ_max - ρ_min) · j / N_ρ
x = ρ · cos(θ)
y = ρ · sin(θ)
polar_image[i, j] = sample_image(x, y)
(θ, ρ). Его можно векторизовать так же, как обычное, но затем каждая линия уже будет линией в полярных координатах. (ρ, θ). #математика #mathematics #animation #math #геометрия #geometry #gif
🎈 Резиновый шарик в тепловизоре 🔥
Ранее на канале был уже такой опыт. Кратко о происходящем: Резиновый шарик растягивают ➜ Он нагревается (это видно в тепловизоре) ➜ Ждут пока температура выровняется ➜ Резко отпускают, шарик принимает обратно свою форму, но в тепловизоре заметно сильно охлаждение. Этот опыт демонстрирует обратный (или аномальный) термоупругий эффект Гоу-Джуля в резине. Это фундаментальное свойство каучуков и эластомеров, и внутренние напряжения здесь играют ключевую роль.
1. Растяжение шарика (Нагревание): Вы прикладываете силу, чтобы растянуть сетку полимерных цепей, из которых состоит резина. В нерастянутом состоянии длинные, хаотично свернутые полимерные молекулы находятся в состоянии с максимальной энтропией (максимальным беспорядком). При растяжении вы вынуждаете эти цепи выпрямляться и ориентироваться вдоль направления растяжения. Система становится более упорядоченной — её энтропия уменьшается. С термодинамической точки зрения, резиновая деформация — это в первую очередь энтропийный процесс. Внутренняя энергия цепи почти не меняется при растяжении. Согласно уравнению состояния идеального эластомера (аналог уравнения Клапейрона-Менделеева для газов): σ ~ T, где σ — напряжение, T — температура. При постоянной длине растяжения увеличение температуры повышает напряжение. Когда вы растягиваете шарик быстро (адиабатически), системе не хватает времени для теплообмена. Уменьшение энтропии (увеличение упорядоченности) при постоянной внутренней энергии должно сопровождаться выделением тепла, чтобы выполнялись законы термодинамики. Работа, совершаемая вами над резиной, переходит не в увеличение потенциальной энергии межмолекулярных связей (как в металле), а в уменьшение энтропии и, как следствие, в повышение температуры. Внутренние напряжения здесь — прямое следствие вынужденного снижения энтропии цепей.
2. Ожидание (Теплообмен): Растянутый шарик остывает до температуры окружающей среды, отдавая избыточное тепло. Теперь он находится в равновесном растянутом состоянии при комнатной температуре, но с высоким уровнем внутренних (энтропийных) напряжений. Цепи остаются в вытянутом, неестественном для них состоянии.
3. Резкое отпускание (Сильное охлаждение): Вы убираете внешнюю силу. Внутренние напряжения, запасенные в выпрямленных полимерных цепях, теперь выполняют работу. Цепи начинают стремительно сворачиваться обратно в хаотичные клубки, чтобы вернуться в состояние с максимальной энтропией (максимальным беспорядком). Этот процесс быстрого сворачивания (сжатия) является энтропийно-двигательной силой. Цепи совершают работу по сворачиванию, преодолевая внутреннее трение (вязкое сопротивление). Для совершения этой работы им нужна энергия. Поскольку процесс быстрый (адиабатический), эта энергия берется из их собственной тепловой (кинетической) энергии. В результате температура полимерной сетки резко падает. Это прямое следствие преобразования внутренней тепловой энергии в механическую работу, совершаемую против вязких сил при сворачивании.
❓ А теперь пара вопросов по опыту:
1. Почему шарик сильнее охлаждается в той части, где есть переход в более широкий участок резины?
2. С железной пружиной будет точно такие же результаты? Если мы растянем пружину, потом подождем и дадим ей вернуться в исходное состояние, то она охладится?
#физика #механика #видеоуроки #science #термодинамика #МКТ #physics #опыты #эксперименты
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib