135517
VK: vk.com/physics_math Чат инженеров: @math_code Учебные фильмы: @maths_lib Репетитор IT mentor: @mentor_it YouTube: youtube.com/c/PhysicsMathCode Обратная связь: @physicist_i
💥 Зоопарк нейтронных звезд [2008] [Россия] С. Б. Попов
Научно-популярная лекция о нейтронных звёздах: об истории их обнаружения, их видах, строении, способах изучения и т.п.
Сергей Борисович Попов — кандидат физико-математических наук, научный сотрудник Государственного Астрономического института имени Штернберга.
Специализируется в области астрофизики компактных объектов (нейтронных звезд, черных дыр).
Автор около ста научных и множества научно-популярных публикаций.
💥 Астрофизика - Нейтронные звезды Попов С. Б.
0:00:00 1. Массы белых карликов и нейтронных звезд
0:06:39 2. Экстремальные источники
0:08:32 3. Предсказание нейтронных звезд
0:13:04 4. Рождение нейтронных звезд. Рентгеновские источники
0:15:44 5. Ракетные эксперименты
0:17:39 6. Тесные двойные системы
0:21:39 7. Открытие нейтронных звезд. Пульсары
0:32:14 8. Оценка параметров нейтронных звезд
0:41:00 9. Новый зоопарк нейтронных звезд. Магнитары
0:47:22 10. Центральные компактные объекты в остатках сверхновых
0:52:19 11. Чем важны нейтронные звезды
0:54:54 12. Внутреннее строение нейтронных звезд
1:08:35 13. Измерение массы
1:16:48 14. Кварковые звезды
1:20:29 15. Остывание нейтронных звезд. Кинематический возраст
#физика #астрономия #оптика #космос #космология #cosmos #Astronomy #physics #science
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
💡 Физика света / The Physics of Light [2014]
Серия фильмов из 6 частей исследует истинную природу света и пытается предугадать самые невероятные теории физики, начиная рассказ с истоков - с теории относительности Альберта Эйнштейна
01. Свет и время. Специальная теория относительности
02. Свет и пространство. Общая теория относительности
03. В погоне за светом
04. Свет и атомы
05. Свет и квантовая физика
06. Свет и струны
#научные_фильмы #physics #геометрия #math #физика #электродинамика #оптика
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🥺 Plasma Vortex in a Magnetic Field ⚡️
Видео демонстрирует классический и очень наглядный физический эксперимент: взаимодействие плазмы (ионизированного газа) с магнитным полем. Используется высоковольтный генератор на основе flyback-трансформатора с ZVS-драйвером (Zero Voltage Switching), который создает плазменный разряд напряжением около 20 000 вольт. Этот разряд сам по себе является электрической дугой, но при приближении к нему мощного кольцевого неодимового магнита форма дуги кардинально меняется, закручиваясь в эффектный «двойной вихрь»
Ключевое физическое явление, объясняющее этот эффект, — сила Лоренца. Плазма состоит из заряженных частиц (ионов и электронов), которые движутся в электрическом поле разряда. Когда на движущийся заряд действует магнитное поле, возникает сила, направленная перпендикулярно как к направлению движения заряда, так и к направлению магнитного поля. Эта сила заставляет частицы отклоняться, что и приводит к закручиванию плазменного шнура в спираль или вихрь. Вместо того чтобы лететь по прямой, частицы начинают отклоняться в сторону, закручиваясь вокруг силовых линий поля. Это коллективное движение и создает видимую структуру вихря.
Плазма — четвертое состояние вещества, ионизированная субстанция, которая составляет более 99% видимой материи во Вселенной. Именно в состоянии плазмы находятся звезды, молнии и полярные сияния. В отличие от нейтрального газа, плазма прекрасно проводит электричество и чутко реагирует на магнитные поля. Образование именно двух закрученных структур — это не просто визуальный эффект. В физике плазмы хорошо известны так называемые «двойные вихри» (double vortex solitons). Теоретическое моделирование показывает, что при определенных условиях взаимодействие плазмы с магнитным полем и собственными волнами приводит к формированию именно таких устойчивых структур. То, что мы видим на видео, — это наглядная иллюстрация сложных нелинейных процессов, изучаемых в современной физике плазмы.
💡 Для получения столь мощного и стабильного разряда используется драйвер на основе ZVS (Zero Voltage Switching). Этот метод позволяет транзисторам переключаться в тот момент, когда напряжение на них падает до нуля. Это резко снижает потери энергии в виде тепла и повышает КПД устройства, позволяя получать высокие напряжения (в данном случае до 20 кВ) из относительно низковольтного источника питания.
🟡 Плазма в магнитном поле ведет себя как диамагнетик — она выталкивает из себя магнитное поле. Если давление плазмы достаточно велико, она может «сжать» поле, создавая область, свободную от него. На границе этого «диамагнитного пузыря» и образуется переходной слой, где магнитное поле резко возрастает, а давление плазмы падает. Эта физика лежит в основе попыток удержания термоядерной плазмы в ловушках, подобных токамакам.
🔻 В плазме, помещенной в магнитное поле, ярко проявляется эффект Холла. Он заключается в том, что при протекании тока в проводнике в присутствии магнитного поля возникает дополнительное электрическое поле, направленное перпендикулярно току и магнитному полю. В плазме этот эффект может быть очень сильным и приводит к асимметрии распределения зарядов, что также влияет на динамику разряда и образование вихревых структур. #physics #science #физика #гидродинамика #магнетизм #химия #электродинамика #опыты #эксперименты
⚡️ Магнитные электроды
💨 Интересный эксперимент с жидким кислородом
🐸 Живая лягушка левитирует в магнитном поле ~16 Тесла
🧲 Электромагнит Биттера или соленоид Биттера
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🧊 Интересный опыт: Лёд под проволокой
Что будет происходить с ледяным бруском, если на него будет действовать тонкая проволока, создавая большое давление?
Интересный факт: Температура плавления под давлением почти постоянна 0 ° C при давлениях выше тройной точки, равной 611,7 Па, когда вода может существовать только в твердой или жидкой фазах, при атмосферном давлении (100 кПа) примерно до 10 МПа. При повышении давления выше 10 МПа температура плавления под давлением снижается как минимум до -21,9 ° C при 209,9 МПа. #physics #физика #опыты #термодинамика #эксперименты #science #наука #видеоуроки
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📚 Физика (Американский курс физики для средней школы) [1973-1974] Комитет содействия изучения физики при Массачусетском технологическом институте
Переводчик: Ахматов А.С.
Учебник разработан группой ведущих физиков-педагогов (Комитет содействия изучению физики при Массачусетском технологическом институте). В каждую часть включен перевод соответствующей части из методического руководства для преподавателей.
📕 Часть 1. Вселенная.
📘 Часть 2. Оптика и волны.
📗 Часть 3. Механика.
📙 Часть 4. Электричество и строение атома.
Книга явится полезным дополнением к существующим учебникам по физике. Она рассчитана на широкий круг читателей: учащихся средних школ, студентов техникумов, лиц, занимающихся самообразованием, и представляет большой интерес для преподавателей физики.
Около 1958 года в США среди педагогов средней и высшей школы сложилось убеждение в необходимости разработки и издания нового учебника и учебных пособий по физике для средней школы, в большей мере отражающих успехи развития современной физики, ее новые идеи и приложения. При Массачусетском технологическом институте в инициативном порядке был сформирован «Комитет содействия изучению физики» (Physical Science Study Committee, сокращенно PSSC). Под руководством этого Комитета очень большая группа ведущих физиков-педагогов разработала и издала новый учебник, руководство к лабораторным работам, четыре книги методического руководства для преподавателей (соответственно четырем частям учебника) и некоторые другие учебные пособия.
Этот учебник интересен во многих отношениях — по его замыслам, методике, подбору материала, манере изложения. Авторы излагают основы классической физики и одновременно стремятся дать возможно больше сведений об успехах современной физики. Они ничем не стесняют себя в выборе материала, черпая его как в самой физике, так и в смежных областях теоретического и прикладного знания.
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
👨🏻💻 Наши полезные каналы и чаты. Подпишитесь, контент интересный
🎥 Учебные фильмы — фильмы по физике, математике, программированию, технологиях, химии, биологии. Самые интересные видео для развития.
👾 Эпсилон — канал с книгами по информационной безопасности, IT технологиям, робототехнике и достижениям Computer Science. Говорим о gamedev, о нейросетях, о белом хакинге.
💡 Репетитор IT men — блог с заметками преподавателя по физике, математике, IT, железе. Разборы интересных задач, рассуждения о науке, образовании и методах обучения.
🧬 Chemistry.Biology.Anatomy — канал для химиков, биологов и медиков. Самые интересные факты об устройстве живого мира.
⚙️ Техника .TECH — эстетика технологий различных времен. Ретро-техника, старинные изобретения и механизмы, кадры из музеев техники.
🧠 Псевдоинтеллектуал — канал в духе научной флудилки: шутки, философия, наука, споры, поводы для рефлексии. Жесткая научная ирония.
📊 Naked Economics — канал о математических аспектах экономики, статистике и числах. О сложных экономических вещах максимально простым языком.
🛞 V - Байкер — канал для любителей мото- и вело- тематики. Для ценителей двухколесной техники и адреналина.
🗣 Мыслитель — канал с лучшими мыслями. Философия, наблюдения, психология людей.
✏️ Physics.Math.Code — чат по серьезным вопросам по физике, математике, программированию и IT в целом.
📝 Техночат — обсуждаем технические книги и посты канала Physics.Math.Code
👺 Hack & Crack [Ru] — обсуждаем железо, gamedev, IT и информационную безопасность в контексте программирования.
🎞 Наука в .MP4 — обсуждаем видеоуроки и научные фильмы канала Учебные фильмы . Делимся идеями о том, что можно посмотреть по научной тематике
🔩 Техника — чат с обсуждениями старых и современных технологий.
🧪 Химия.Биология.Анатомия — чат любителей химии, биологии, медицины.
📖 Заметки преподавателя — чат для преподавателей по физ-мату и IT. Обсуждаем интересные задачи.
🙂 Чат псевдоинтеллектуалов — флудилка для тех, кто любит поговорить о науке с юмором, и о всяком и о в целом.
🗣 Мыслители — чат для философских рассуждений о жизни
⚡️ Что будет если на электроды, между которыми проскакивает дуга (высокое напряжение) прикрутить мощные неодимовые магниты? Будет ли плазма реагировать? 🧲
Плазма дуги будет очень сильно реагировать на мощные неодимовые магниты. Дуга начнет двигаться, изгибаться и даже вращаться под действием магнитного поля. Плазма электрической дуги — это раскаленный ионизированный газ, состоящий из положительных ионов и отрицательных электронов. Это, по сути, проводник с током.
На любой движущийся заряженный частицы (а электроны в токе как раз движутся) действует сила Лоренца. Ее направление зависит от направления тока и направления магнитного поля (определяется по правилу левой руки).
Что происходит в дуге:
1. Сила, действующая на носители тока: Магнитное поле магнитов действует на движущиеся электроны (основные носители тока в дуге) с определенной силой, перпендикулярной и их движению, и направлению поля.
2. Смещение и растяжение дуги: Поскольку сила Лоренца действует на всю дугу, она начинает "толкать" плазменный шнур. Дуга перестает быть прямой кратчайшей линией между электродами и изгибается, вытягиваясь в сторону, перпендикулярную линиям магнитного поля.
3. Эффект "магнитного дутья": Это классический технический прием для гашения электрической дуги в высоковольтных выключателях. Мощные магниты располагают так, чтобы сила Лоренца растягивала дугу, заставляя ее двигаться вдоль дугогасительной камеры. При движении дуга контактирует с холодными стенками камеры, интенсивно охлаждается, и ее сопротивление растет, пока она не погаснет.
Если прикрепить мощные неодимовые магниты с противоположными полюсами по бокам от дуги, вы увидите следующие эффекты:
▪️ Отклонение дуги: Дуга будет не просто прыгать между электродами, а будет изогнутой, похожей на арку или букву "С".
▪️ Движение дуги: Если расположить магниты особым образом (например, создав поле, перпендикулярное плоскости дуги), можно заставить дугу быстро вращаться вокруг электродов. Это выглядит как яркое, светящееся "огненное колесо".
▪️ Удлинение и охлаждение: Растянутая дуга становится длиннее, что приводит к ее охлаждению. Она может стать более бледной и менее стабильной.
▪️ Ускоренное гашение: Если источник питания не может поддерживать растянутую и охлажденную дугу, она может погаснуть быстрее, чем без магнитов.
⚡️Практическое применение и предостережения:
1. Плазменные резаки и сварочные аппараты: В некоторых современных плазменных резаках используются магнитные системы для стабилизации и вращения плазменной струи. Это повышает качество и равномерность реза.
2. Исследования термоядерного синтеза (Токамак): Это самый масштабный пример. Гигантские сверхпроводящие магниты используются для удержания и стабилизации плазмы, не давая ей коснуться стенок реактора.
3. Высоковольтные выключатели: Как уже упоминалось, для принудительного гашения дуги.
Если вы прикрутите мощные неодимовые магниты к электродам с дугой, вы не просто увидите реакцию плазмы — вы станете свидетелем фундаментального физического явления, которое лежит в основе многих современных технологий. Дуга будет активно изгибаться и двигаться под действием магнитного поля, демонстрируя прямую связь между электричеством и магнетизмом. #электродинамика #магнетизм #физика #опыты #physics #наука #эксперименты
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🏆Подборка открытых курсов от лауреатов Yandex ML Prize 2026
В этом году премию получили преподаватели и руководители образовательных программ из НИУ ВШЭ, МФТИ, МГУ, ИТМО и НГУ. Ещё два специалиста вошли в «Зал славы» премии.
У нескольких лауреатов учебные материалы полностью или частично доступны онлайн — собрали их в одном месте.
▪️ Нейросетевые рекомендательные системы — Кирилл Хрыльченко, НИУ ВШЭ, номинация «Преподаватели»
Курс о современных рекомендательных системах: нейросетевом ранжировании, трансформерах, графовых нейросетях, генеративных моделях и обучении с подкреплением. В материалах есть разборы научных статей и практических кейсов.
▪️ VisualGenAI — Дмитрий Баранчук, Yandex Research и ШАД, номинация «Преподаватели»
Курс по генеративным моделям в компьютерном зрении. В программе — диффузионные и гибридные модели, авторегрессионная генерация изображений, мультимодальная и 3D-генерация.
▪️ Обучение с подкреплением — Константин Пчелин, МГУ, номинация «Начинающие преподаватели»
Классический курс по reinforcement learning, дополненный современными методами и применением RL к большим языковым моделям. В открытом доступе находятся видеолекции и конспекты занятий.
▪️ Анализ данных — Таисия Ускова, НГУ, номинация «Начинающие преподаватели»
Практический курс по работе с табличными, текстовыми и геоданными, статистическим методам и классическому машинному обучению. Обучение строится вокруг 12 заданий с необходимой теорией и дополнительными материалами.
▪️У Альбины Бурловой из НИУ ВШЭ, номинация «Начинающие преподаватели», сразу несколько курсов в открытом доступе:
— Дизайн современных LLM — полный цикл работы с языковыми моделями: от архитектуры трансформера и подготовки данных до дообучения, RAG, оценки качества и безопасности, ускорения и развёртывания моделей.
— Мультимодальные нейронные сети — курс о моделях, которые работают с текстом, изображениями, аудио и видео. Рассматриваются энкодеры, контрастивное обучение, объединение модальностей, VQA, мультимодальные языковые модели и оценка их качества.
— Внутри LLM: как думает ChatGPT? — бесплатное введение в устройство и принципы работы больших языковых моделей. Курс собрал более 3000 слушателей за пределами университета.
В 2026 году на премию поступило 400 заявок — на треть больше, чем годом ранее. Победители получили денежные призы и гранты на облачные ресурсы для разработки и исследований.
#машинное_обучение #искусственный_интеллект #образование #курсы
🪜 Задача по физике для наших подписчиков
Обе веревочные лестницы были выпущены в одно и то же время и при одинаковых условиях. Почему конец одной из них прилетел раньше?
#физика #physics #механика #gif #опыты #видеоуроки #научные_фильмы #эксперименты
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📚 15 книг по программированию в Linux
💾 Скачать книги
Подборка лучших книг по теме программирования в Unix-системах, а также про создание кроссплатформенных приложений.🍩 Для донатов на кофе ☕️: +79616572047 (СБП / ВТБ / OZON)
📚 Искусство программирования / The Art of Computer Programming
📗 Методы и алгоритмы решения задач оптимизации [1983] Бейко, Бублик
📚 Подборка полезных книг по Computer Science и для тех, кто изучает IT образование [30 книг]
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
⚡️ Задача по электродинамике для наших подписчиков 🧲
🔸 Почему лист фольги начинает вращаться?
#physics #science #физика #наука #магнетизм #электричество #электродинамика #опыты #эксперименты
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🔊 Звук в солёной воде распространяется быстрее, чем в пресной. Однако с затуханием ситуация обратная: в морской воде звук затухает быстрее, чем в пресной, особенно на низких частотах. Скорость звука в воде зависит от её упругости (сжимаемости) и плотности. Солёная вода содержит растворённые ионы (в основном натрий и хлор), которые увеличивают её плотность, но при этом увеличивают и объёмную упругость (сопротивление сжатию). Этот эффект преобладает, поэтому скорость звука растёт.
▪️ В пресной воде скорость звука составляет около 1450 м/с.
▪️ В морской воде (солёность ~35‰) она достигает в среднем 1500 м/с.
На скорость звука также влияют температура и давление: с их повышением скорость также увеличивается. Затухание звука — это потеря энергии волны при её распространении. В пресной воде основной механизм потерь — вязкое поглощение, связанное с внутренним трением частиц воды. Оно относительно невелико. В морской воде к вязкому поглощению добавляется мощный релаксационный механизм, связанный с растворёнными солями. В морской воде основными «поглотителями» звука являются ионы сульфата магния (MgSO₄) и борной кислоты (B(OH)₃). Под действием проходящей звуковой волны (циклов сжатия и разрежения) в этих молекулах нарушается ионное равновесие. Молекулам требуется время (время релаксации), чтобы вернуться в исходное состояние. Энергия звуковой волны тратится на этот процесс перестройки, превращаясь в итоге в тепло.
▪️ На низких частотах (ниже 100 кГц) поглощение в морской воде может быть в 30–100 раз выше, чем в пресной.
▪️ На высоких частотах (выше 1 МГц) разница сглаживается, и поглощение в обоих типах воды становится сопоставимым.
▪️Скорость звука в солёной воде выше (≈1500 м/с против ≈1450 м/с в пресной).
▪️Затухание звука в солёной воде сильнее (звук затухает быстрее), особенно на низких и средних частотах, из-за химической релаксации растворённых солей.
❓ Получается, что данное видео — фейк?
#механика #волны #колебания #физика #physics #видеоуроки #задачи #опыты #эксперименты #хаос
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📗 General Relativity for the Gifted Amateur [2025] Tom Lancaster, Stephen J. Blundell
💾 Скачать книгу
«General Relativity for the Gifted Amateur» — это удачный пример того, как педагогическая честность и уважение к читателю позволяют сделать сложнейшую физическую теорию если не лёгкой, то по крайней мере постижимой. Ланкастер и Бланделл не пытаются поразить эрудицией и не прячутся за формализмом. Они рассказывают историю — от специальной относительности до горизонта событий и квантовой гравитации — и делают это с ясностью, которая достигается не упрощением, а продуманной последовательностью. Для одарённого любителя, готового вложить время и интеллектуальные усилия, эта книга станет одним из лучших проводников в мир искривлённого пространства-времени.
I Geometry and mechanics in at spacetime
II Curvature and general relativity
III Cosmology
IV Orbits, stars, and black holes
V Geometry
VI Classical and quantum fields🍩 Для донатов на кофе ☕️: +79616572047 (СБП / ВТБ / OZON)
#физика #теория_относительности #оптика #опыты #эксперименты #physics #видеоуроки #научные_фильмы #свет #волны #СТО #ОТО #science
🖥 Против теории относительности и Эйнштейна // Алексей Семихатов, Владимир Сурдин / Вселенная Плюс
👨🏻💻 Видеолекции по теории поля и СТО [Часть 1]
👨🏻💻 Видеолекции по теории поля и СТО [Часть 2]
📚 3 книги по теории относительности
☀️ Физика света / The Physics of Light [2014]
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📕 «Метод Фурье в вычислительной математике» [1992] А.И. Жуков
💾 Скачать книгу
Излагаются основы теории интегрального преобразования Фурье и его приложения к построению интерполяционных формул, к сглаживанию табличных данных и фильтрации шума, к задачам численного решения уравнений типа свертки, для исследования устойчивости разностных уравнений, а также некоторые другие приложения. Для научных работников, аспирантов и студентов, интересующихся численными методами решения задач математической физики и обработки наблюдений.
#численные_методы #физика #вычислительные_методы #physics #математика #математический_анализ #моделирование
📙 Numerical Methods and Analysis with Mathematical Modelling [2025] Fox William, West Richard
📕 Путь к интегралу [1985] Никифоровский
📙 Математическое моделирование конвективного тепломассообмена на основе уравнений Навье-Стокса [1987] Авдуевский
📕 Вычислительная математика для физиков [2021] И. Б. Петров
📙 Лекции по вычислительной математике: Лаборатория знаний [2006] Петров И.Б., Лобанов А.И.
📕 Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing, Third Edition (with sources) [2007] Press W.H., Teukolsky S.A., Vetterling W.T., Flannery B.P.
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🔸 OpenAI | Уравнение Навье – Стокса | Правда ли что ИИ чего-то там решил? 🖥
8 сентября 2026 года OpenAI заявила, что её экспериментальная ИИ-модель решила одну из задач тысячелетия – проблему существования и гладкости решений уравнений Навье – Стокса. Эти уравнения описывают движение жидкостей и газов, а вопрос формулируется так: могут ли решения «взорваться» – то есть привести к бесконечной скорости за конечное время, даже если начальные условия были гладкими?
🖥 Компания OpenAI заявляет, что её ИИ-система доказала:
▪️ ИИ доказал, что такая сингулярность возможна: вихрь закручивается, центральная нить сжимается до нуля, скорость растёт до бесконечности, энергия остаётся конечной.
▪️ Решение соответствует пунктам «C» и «D» формулировки Clay Mathematics Institute.
📆 С 28 августа тренировали модель мощнее GPT‑6 Astra. 1 сентября запустили ~10 000 AI‑агентов. Они нашли доказательство за 88 часов, ещё 17 часов ушло на верификацию в Lean. Сгенерировано 130 млрд токенов, 2,7 млн сообщений между агентами. Стоимость – $15 млн. OpenAI не будет претендовать на премию в $1 млн.
📝 Математики Тристан Бакмастер (NYU) и Левент Альпёге (Anthropic) работали над близкой задачей и утверждают, что OpenAI могла использовать их наработки (они применяли OpenAI Codex, данные хранились на серверах OpenAI). Компания признаёт, что не может исключить, что обезличенные данные пользователей помогли обучению, но отрицает прямой доступ к работе конкурентов. Кроме того, есть подозрение, что OpenAI решила не ту задачу: конкуренты решили упрощённый вариант (уравнения Эйлера), а OpenAI утверждает, что пошла дальше. Окончательный вердикт – за независимой проверкой.
Но даже если прямого доступа не было, сама постановка задачи и направление поиска могли быть подсказаны слухами о работе других учёных. Это ставит под сомнение «чистоту» достижения.
🔍 Брутфорс или интеллект? OpenAI применила масштабный вычислительный поиск по пространству доказательств. Результат представлен как аналитическое доказательство в Lean, которое можно проверить шаг за шагом – это не просто численный перебор. Однако ИИ действовал как «обезьяна с пишущей машинкой» в невероятных масштабах. Математик Теренс Тао заметил: «усилия, необходимые для решения задач, часто очень поучительны. Теперь ИИ может решать вопросы, не получая от них никакой ценности». Это скорее вычислительное открытие, а не человеческое понимание. Даже если решение верно, оно не заменяет интуиции и инструментов, которые рождаются в процессе осмысленного поиска.
🌀 Что значит «взрыв» физически? Математическая сингулярность не имеет физического смысла – в реальном мире бесконечностей не бывает. При колоссальных скоростях вступят в силу другие эффекты: кавитация, ударные волны, квантовые явления. Уравнения Навье – Стокса – это идеализация (сплошная среда, линейная вязкость). Если решение предсказывает бесконечность, это означает, что математическая модель сломалась, а не что жидкость реально достигнет бесконечной скорости.
♾️ Почему решение не работает на практике? Найденные начальные условия, скорее всего, обладают свойствами, невозможными в природе:
▫️1. Идеальная симметрия тора – малейшая рябь разрушит механизм.
▫️2. Требуется бесконечное пространство или абсолютно гладкие стенки – реальные границы дадут сбой.
▫️3. Внешняя сила должна идеально подкачивать энергию в центр вихря – такого «насоса» в природе нет.
Если попытаться воспроизвести это в лаборатории, давление в центре упадёт до минус бесконечности (по формулам), а реально жидкость закипит и порвёт сплошную среду (кавитация) ещё до достижения сингулярности. Уравнения перестанут работать при разрывах.
Решение OpenAI (если оно верно) говорит: гладкость не существует для всех времён даже для идеальной математической жидкости. Но для практической физики это ничего не меняет – реальные среды всегда «сбоят» задолго до бесконечности. Для премии Клэя такое доказательство ценно само по себе, даже если оно не имеет физической реализации. Окончательный вердикт – за математическим сообществом. ( Читать подробнее )
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
💫 ЭМ поле и ртуть. Почему она крутится? 🌀
Под действием электрического поля ртуть отдает один или два своих валентных электрона, образуя электроположительные ионы, и поэтому она может проводить электричество. Однако, атомы ртути (Hg) прочно удерживают свои валентные электроны и с трудом предоставляют их в «общее пользование». Но когда начинает течь ток, кристаллическая решётка ртути оказывается неустойчивой. В опыте имеем скрещенные поля: электрическое поле E и магнитное поле B, вектора которых направлены под углом π/2. В таких полях заряженные частицы из-за силы Лоренца двигаются по траектории, представляющей собой эпициклоиду. Но для наблюдателя кажется, что мы имеем вихревой круговой поток ртути. Разумеется, четкую математическую эпициклоиду получить не получится, ведь мы должны учитывать огромное множество заряженных частиц, а для более корректного описания придется подключать уравнение Навье - Стокса. В совокупности с неустойчивостью ДУ и неоднородных граничных условий описание потока представляет собой очень сложную математическую задачу. #гидродинамика #механика #электричество #магнетизм #физика #physics #видеоуроки #gif
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🌈 Наглядно об изменении цвета предметов при погружении на глубину — обратите внимание на красный цвет, который пропадает быстрее всех. Опыт показывает, что глубоководным рыбам выгодно иметь красную окраску, ведь так они будут казаться менее заметными для хищников и добычи. Удивительная адаптация и естественный камуфляж. По той же причине самые глубоководные водоросли выглядят красными: они не приспособлены поглощать красный свет, которого на глубине вовсе нет.
Красный цвет имеет максимальную длину волны из видимого спектра и, следовательно, несёт наименьшее количество энергии. По мере увеличения глубины поглощаются красные, оранжевые, затем жёлтые, а иногда и зелёные волны, поэтому оставшийся видимый свет состоит из синего и фиолетового цветов с более короткой длиной волны. Вот почему океан на подводных съёмках мы видим в оттенках синего. А на глубину порядка двухсот метров (конкретика сильно зависит от условий) уже не проникает никакой видимый свет.
Вода представляет собой синий светофильтр, тем более густой, чем толще слой воды. Все краски с увеличением глубины меняются. Так, например, красный цвет на глубине около 5 м становится бордовым, затем с погружением постепенно превращается в коричневый, а за пределами 12 м красные цвета все более превращаются в темно-зеленые. На глубине 20-30 м все цвета сизо-серые, они однотонны и тусклы.
Чем короче длина волны у света, тем энергичнее фотоны, и наоборот. Отличным примером служит рентгеновское излучение. Оно находится вне видимо спектра, так как длина его волны чрезвычайно мала, что и позволяет фотонами проходить насквозь некоторые предметы. Аналогично, чем больше длина волны, тем меньшей способностью к сквозному прохождению сквозь предметы обладают фотоны. Как уже упоминалось выше, у красного света самая большая длина волны из видимого спектра, поэтому красный свет поглощается лучше остальных. Другими словами, красный свет просто рассеивается в воде.
Если красный предмет постепенно погружать под воду, его цвет будет меняться: на небольшой глубине это незаметно; приблизительно на глубине 5 метров предмет станет бордовым; затем с увеличением глубины он сперва начнет казаться коричневым, потом зелёным, а на глубине около 30 метров станет чёрным. Это связано с тем, что цвет какого-либо тела определяется цветом, отражаемым этим телом. Например, красный предмет поглощает все цвета, кроме красного. Чем глубже погружается предмет, тем меньше света на него падает и тем меньше он отражает; а значит, на большой глубине, любой цвет будет казаться чёрным. #оптика #физика #science #physics #волны #квантовая_физика #опыты #эксперименты #видеоуроки #научные_фильмы
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🌪 Однополостный гиперболоид — кривая поверхность держит небоскрёбы
Представьте поверхность, которая одновременно и кривая, и состоит из прямых. Звучит как парадокс, но именно так устроен однополостный гиперболоид — фигура, которая незаслуженно остаётся в тени своих более «раскрученных» родственников вроде сферы или параболоида. Математически всё просто. В декартовых координатах однополостный гиперболоид задаётся уравнением: x²/a² + y²/b² − z²/c² = 1
Выглядит как бесконечная труба, сужающаяся к «талии» и снова расширяющаяся. Если a = b, получается гиперболоид вращения — его можно получить, вращая гиперболу вокруг мнимой оси. Но самое интересное начинается дальше. Через каждую точку однополостного гиперболоида проходят две прямые, целиком лежащие на поверхности. Не одна, а две — и они принадлежат двум разным семействам. Прямые внутри одного семейства между собой не пересекаются, а вот прямые из разных семейств пересекаются всегда. Именно это свойство делает гиперболоид жёсткой конструкцией: если соединить балки шарнирно по образующим, каркас не сложится. Обычная сетка из прямых палочек, а держит форму не хуже сварной рамы.
Гауссова кривизна однополостного гиперболоида всюду отрицательна: K = −1/a². Это значит, что треугольники на его поверхности имеют сумму углов меньше 180° — геометрия Лобачевского в чистом виде. В физике такие поверхности всплывают в теории относительности: однополостный гиперболоид описывает структуру пространства-времени в модели анти-де-Ситтера. А ещё он служит моделью поверхностей Ферми в физике твёрдого тела.
Владимир Шухов первым догадался использовать гиперболоид в строительстве. Его Шаболовская башня в Москве — это 80 прямых стальных профилей, пересекающихся по образующим. Всего Шухов построил более 200 таких башен. А ещё он проектировал гиперболоидные маяки, водонапорные башни и даже опоры ЛЭП.
Форма гиперболоида — у градирен атомных станций (лучший естественный обдув), у аэраторов для воды (струя разбивается о гиперболоидную насадку и насыщается воздухом), у башни «Хан-Шатыр» в Астане и диспетчерской башни аэропорта Барселоны. А ещё существует «кособокий» однополостный гиперболоид — поверхность, у которой каждая образующая пересекает не три, а четыре прямые, и есть линия разрыва, нарушающая непрерывность. Такой вариант в классических учебниках не описан — его открыли только в 2019 году. #математика #опыты #сопромат #физика #геометрия #видеоуроки #physics #science #эксперименты #наука
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🔥 Сварка трением, иначе фрикционная сварка. Несколько патентов на эту тему было ещё в 20е годы в Великобритании, СССР и Веймарской республике. Первое детальное описание и эксперименты по промышленному применению: СССР 1956 год. С начала 60х метод широко внедряется в Европе СССР и США. В дальнейшем были разработано несколько методов фрикционной сварки. Применяется в автомобилестроении и авиации, что свидетельствует о более высокой надёжности, в сравнении с другими методами, в том числе это связано с перемешиванием материалов и отсутствием перегрева, то есть отсутствием шва, а следовательно и его дефектов.
И вот мы, люди 21 века, смотрим на эту семидесятилетнюю технологию, как на чудо ✨
✨ Как сделать сварочный аппарат из карандаша и лезвия
Какой флюс для пайки самый лучший на сегодняшний день?
🪙 Разбираемся в пайке: Советы по соотношению олова и свинца и их влиянию
🔥 10 флюсов для пайки: сравнение, тесты и какой реально стоит использовать мастеру
🔥 Сварка под слоем флюса
✨ Мартенсит
⛓️💥 Какие только технологии не применяли в СССР
⚡️ Большие токи в нескольких витках провода вызывают существенное магнитное поле.
💥 Лазерная сварка с разной формой луча
🔥 Spot-сварка
💥 Импульсная аргонодуговая сварка
💥 Электросварка и плавление электрода 💫
#физика #опыты #сопромат #сварка #пайка #видеоуроки #physics #science #эксперименты #наука
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📚 Физика (Американский курс физики для средней школы) [1973-1974] Комитет содействия изучения физики при Массачусетском технологическом институте
Переводчик: Ахматов А.С.
💾 Скачать книги
Конечно, учебник не свободен от ряда недостатков и не пригоден для введения его в советской средней школе по его методологической основе, недостаточности используемого математического аппарата и многим другим признакам. Тем не менее по богатству материала, оригинальности многих замыслов и по мастерству изложения ряда вопросов книга заслуживает большого внимания со стороны наших педагогов и учащихся. Именно эти соображения послужили основанием для перевода на русский язык первого издания учебника*). #физика #physics #подборка_книг #учебники #наука 🍩 Для донатов на кофе ☕️: +79616572047 (СБП / ВТБ / OZON)
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🥺 Интересный эксперимент с жидким кислородом. На видео видно, что кислородом застревает в магните. Дело в том, что кислород — это парамагнетик. Это ключевое отличие от подавляющего большинства других газов и жидкостей, которые являются диамагнетиками. Молекула кислорода O₂ уникальна. Согласно теории, на её внешних орбиталях находятся два неспаренных электрона. У этих электронов есть магнитный момент (спин) и эти моменты не скомпенсированы парой, как в большинстве других молекул. В отсутствии внешнего поля эти спиновые магнитные моменты ориентированы хаотично, а суммарная намагниченность равна нулю. Но если включить сильное внешнее магнитное поля, то микроскопические моменты (спины) стремятся выстроиться вдоль поля.
В физике действует важный принцип: система стремится в состояние с минимальной энергией. Допустим, энергия магнитного диполя в магнитном поле описывается формулой W = − (μ⋅B). Когда спины выстраиваются «по полю», их энергия становится минимально возможной (самое отрицательное значение). Возникает сила, которая втягивает парамагнетик в область, где магнитное поле сильнее (градиент поля). Жидкий кислород буквально притягивается к магниту. Получается что жидкий кислород удерживается в области самого сильного поля, преодолевая гравитацию.
Сравним это с водой. Вода — диамагнетик. У всех электронов H₂O cпаренные спины. Внешнее магнитное поле индуцирует в ней слабое магнитное поле, направленное против внешнего. В результате энергия взаимодействия становится положительной W = + (μ⋅B), и возникает слабая сила, выталкивающая вещество из области сильного поля. Этот эффект в тысячи раз слабее, чем притяжение парамагнетика. Чтобы заставить воду «левитировать» даже в очень сильном поле, нужны огромные поля, и то она примет форму шара, но не «прилипнет». Но такой опыт тоже есть [левитация лягушки в магнитном поле соленоида].
На видео также слышен звук шипения. Температура кипения жидкого кислорода -183 °C. Когда его льют сверху на магнит, то он прилипает в зазор в виде мостика и начинает бурное кипение. Магнитное поле влияет на динамику пузырьков. Жидкий кислород — это одна из немногих легкодоступных жидкостей, которая сильно притягивается к магниту, как железные опилки. Именно это притяжение к области с максимальной напряженностью поля и создает эффект «застревания». #physics #science #физика #гидродинамика #магнетизм #химия #электродинамика #опыты #эксперименты
🐸 Живая лягушка левитирует в магнитном поле ~16 Тесла
🧲 Электромагнит Биттера или соленоид Биттера
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
👩💻 Подборка полезных ссылок для изучения C++ 👨🏻💻
▪️ LearnCpp.com — это бесплатный веб-сайт, посвященный обучению вас программированию на C++. Независимо от того, был ли у вас какой-либо предыдущий опыт программирования или нет, учебные пособия на этом сайте помогут вам выполнить все шаги по написанию, компиляции и отладке ваших программ на C++, и все это с большим количеством примеров.
▪️ ravesli.com — Здесь представлены более 240 бесплатных уроков, где с нуля рассматриваются основы и тонкости языка С++ и программирования в целом. Есть пошаговые создания игр на С++ с помощью библиотек MFC и SFML, и более 70 практических заданий для проверки ваших навыков программирования.
▪️ metanit.com — данный сайт посвящен различным языкам и технологиям программирования, компьютерам, мобильным платформам и ИТ-технологиям. Здесь будут выкладываться различные руководства и учебные материалы, статьи и примеры.
▪️ cppstudio.com/cat/274/ — Если вы новичок в C++, предлагаю Вам прочитать этот бесплатный учебник. Здесь собрано большое количество статей для начинающих программистов по С++. Условно все статьи разделены на группы, кратко характеризующие их содержание. После прочтения статьи, можно закрепить материал, написав несколько программ. Для проверки своих теоретических знаний можно пройти тестирование по С++. В таблице после теоретических статей идет подраздел практики, в котором вы можете пройти тестирование и написать программы.
▪️ cplusplus.com/doc/tutorial/ — These tutorials explain the C++ language from its basics up to the newest features introduced by C++11. Chapters have a practical orientation, with example programs in all sections to start practicing what is being explained right away.
▪️ devdocs.io/cpp/ — The interface of C++ standard library is defined by the following collection of headers.
▪️ https://www.cpp.com.ru/ — C++ — чрезвычайно мощный язык, содержащий средства создания эффективных программ практически любого назначения, от низкоуровневых утилит и драйверов до сложных программных комплексов самого различного назначения. На данном сайте выложено несколько книг и статей по языкам С и С++, как для начинающих, так и для профессионалов.
▪️ https://en.cppreference.com/w/cpp — ещё одна хорошая документация на английском. Постоянно обновляется.
▪️ https://learnc.info/ — хороший сайт с лекциями по языку C. В качестве базового языка вам предстоит изучать C. Почему именно C, а не Pascal, Python, Ruby или PHP? Этот язык заставляет вас думать обо всём. Когда программируешь на си, начинаешь понимать, что компьютер - просто железяка. Необходимо самостоятельно выделять память под объекты, затем очищать эту память, заботиться о переполнении массивов, переполнении переменных, изменении знака переменных, приведении типов, правильном обращении к памяти и т.д.
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
👨🏻💻 Подборка полезных книг по разработке приложений на Unity 👾
Unity — межплатформенная среда разработки компьютерных игр, разработанная американской компанией Unity Technologies. Unity позволяет создавать приложения, работающие на более чем 25 различных платформах, включающих персональные компьютеры, игровые консоли, мобильные устройства, интернет-приложения и другие. Выпуск Unity состоялся в 2005 году и с того времени идёт постоянное развитие.
Основными преимуществами Unity являются наличие визуальной среды разработки, межплатформенной поддержки и модульной системы компонентов. К недостаткам относят появление сложностей при работе с многокомпонентными схемами и затруднения при подключении внешних библиотек.
📗 Unity in Action, Third Edition [2022] Joseph Hocking
📘 Изучаем C# через разработку игр на Unity. 5-е изд [2022] Ферроне Х.
📘 Разработка игры в Unity. С нуля и до реализации [2021] Денисов
📙 Искусство создания сценариев в Unity [2016] Торн А.
📕 Head First C #, 4-е издание [2020] Эндрю Стеллман, Дженнифер Грин
📒 Unity в действии. Мультиплатформенная разработка на C# [2019] Хокинг Джозеф
📙 Arm Guide for Unity Developers Version 4.0 Optimizing Mobile Gaming Graphics [2017]
📓 Unity in Action. Multiplatform game development in C#, 2nd Edition [2018]
📗 Unity для разработчика. Мобильные мультиплатформенные игры - Джон Мэннинг, Пэрис Батфилд-Эддисон [2018, PDF]
На Unity написаны тысячи игр, приложений, визуализации математических моделей, которые охватывают множество платформ и жанров. При этом Unity используется как крупными разработчиками, так и независимыми студиями.
💡А есть ли среди наших подписчиков разработчики игр, которые используют Unity? Если да, то покажите ваши проекты в комментариях
#разработка_игр #gamedev #game_development #unity #c_sharp #подборка_книг
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📚 15 книг по программированию в Linux
📓1. Cross-Platform Development in C++ (Building Mac OS X, Linux, and Windows Applications) 2008 Syd Logan
📔2. Free Pascal и Lazarus Учебник по программированию 2010 Алексеев, Чеснокова, Кучер
📒3. Guide To Assembly Language Programming In Linux 2005 Sivarama P. Dandamudi
📕4. Linux. Администрирование и системное программирование 2011 Марк Г. Собель
📗5. Linux. Программирование в примерах 2005 Роббинс
📘6. Linux. Системное программирование 2014 Роберт Лав
📙7. Multicore Application Programming for Windows, Linux, and Oracle Solaris 2010 Darryl Gove
📓8. Programming Linux Games 2001 Loki Software, John R. Hall
📔9. Shell Programming in Unix, Linux and OS X 2017 Stephen G. Kochan Patrick Wood
📕10. Unix Linux. Теория и практика программирования 2005 Брюс Моли
📒11. Основы программирования в Linux. 4-е изд 2009 Нэйл Мэтью, Ричард Стоунс
📗12. Программирование в Linux. Самоучитель 2012 Иванов
📘13. Программирование на языке C++ в среде Qt Greator 2015 Алексеев
#linux #unix #программирование #cpp #подборка_книг
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
☕️ Поведение воды в вакуумной камере — это классическая демонстрация того, как внешнее давление определяет температуру кипения, а испарение, в свою очередь, управляет температурой самой жидкости. В видео с тремя стаканами (15 °C, 20 °C, 25 °C) этот эффект проявляется особенно наглядно. В обычных условиях вода закипает при 100 °C, потому что при этой температуре давление её насыщенного пара становится равным атмосферному (≈101,3 кПа). Кипение — это не только нагревание, а процесс, при котором пузырьки пара внутри жидкости способны преодолеть внешнее давление и выйти наружу.
Давление насыщенного пара — это ключевая характеристика, которая зависит от температуры. Для трёх наших стаканов оно составляет:
▪️ 15 °C — 1,71 кПа (≈12,8 мм рт. ст.)
▪️ 20 °C — 2,34 кПа (≈17,5 мм рт. ст.)
▪️ 25 °C — 3,17 кПа (≈23,8 мм рт. ст.)
1. Насос начинает удалять воздух, общее давление в камере падает. Пока оно остаётся выше 3,17 кПа, все три стакана ведут себя спокойно — вода просто испаряется с поверхности, как при обычной сушке.
2. Порог для самого тёплого стакана (25 °C). Как только давление в камере опускается ниже 3,17 кПа, для воды при 25 °C создаются условия кипения. В ней начинают образовываться пузырьки пара. Стакан с водой при 25 °C закипает первым.
3. Порог для среднего стакана (20 °C). Давление продолжает падать. Когда оно достигает 2,34 кПа, закипает вода при 20 °C. Стакан с водой при 20 °C закипает вторым.
4. Порог для самого холодного стакана (15 °C). При дальнейшем снижении давления до 1,71 кПа закипает и самая холодная вода. Стакан с водой при 15 °C закипает последним.
С этого момента начинается самое интересное. Кипение — это интенсивное испарение, а испарение требует огромного количества энергии (теплоты парообразования). В обычных условиях эту энергию вода берёт из внешнего источника (например, от плиты). В вакуумной камере внешнего притока тепла почти нет. В результате вода начинает отбирать тепло саму у себя. Этот процесс называется испарительным охлаждением. Температура кипящей воды быстро падает. Это может привести к двум последствиям:
▫️Прекращение кипения. Когда температура воды понизится настолько, что её давление насыщенного пара снова станет ниже давления в камере, кипение прекратится. Но насос продолжает откачивать пар, поэтому давление падает дальше, и кипение может возобновиться при более низкой температуре.
▫️Замерзание. Если откачка продолжается, испарительное охлаждение может охладить воду до 0 °C и ниже. В вакууме вода может закипеть, а затем замёрзнуть, превратившись в лёд, несмотря на то, что изначально была тёплой. Это явление часто называют «кипящим льдом». #physics #science #физика #наука #термодинамика #мкт #кипение #опыты #эксперименты
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🌪 Теория относительности — это комплекс из двух теорий, которые описывают свойства пространства, времени и гравитации. Они были предложены Альбертом Эйнштейном в начале XX века. Смотреть полный фильм: 🕰 Что такое теория относительности [20 мин фильм]
▪️ Специальная теория относительности. Описывает поведение объектов, которые движутся с постоянной скоростью. Теория утверждает, что время и пространство не являются абсолютно фиксированными для всех наблюдателей — они могут изменяться в зависимости от скорости объекта. Некоторые принципы специальной теории относительности:
— Принцип относительности — законы физики одинаковы для всех наблюдателей, независимо от того, находятся ли они в покое или движутся с постоянной скоростью относительно других объектов.
— Постоянство скорости света — скорость света всегда одинаковая (примерно 300 000 км/с) и не зависит от того, как быстро движется источник света или наблюдатель.
▫️ Общая теория относительности. Расширяет идеи специальной теории относительности и объясняет гравитацию. Теория утверждает, что гравитация — это не сила, а искривление пространства-времени, вызванное массой и энергией объектов. Некоторые принципы общей теории относительности:
— Эквивалентность гравитации и ускорения — невозможно отличить действие гравитации от ускоренного движения.
— Гравитационное замедление времени — часы идут медленнее вблизи массивных объектов, например, рядом с чёрной дырой время почти останавливается. #физика #теория_относительности #оптика #опыты #эксперименты #physics #видеоуроки #научные_фильмы #свет #волны #СТО #ОТО #science
🖥 Против теории относительности и Эйнштейна // Алексей Семихатов, Владимир Сурдин / Вселенная Плюс
👨🏻💻 Видеолекции по теории поля и СТО [Часть 1]
👨🏻💻 Видеолекции по теории поля и СТО [Часть 2]
📚 3 книги по теории относительности
☀️ Физика света / The Physics of Light [2014]
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📗 General Relativity for the Gifted Amateur [2025] Tom Lancaster, Stephen J. Blundell
Издательство: Oxford University Press
Общая теория относительности (ОТО) давно закрепила за собой репутацию интеллектуального барьера, преодоление которого отделяет «настоящего» физика от всех остальных. Стандартные учебники — от монументального труда Мизнера, Торна и Уилера до более современных курсов — предполагают серьёзную математическую подготовку и нередко отпугивают читателя уже на первых страницах. Книга Тома Ланкастера и Стивена Бланделла, профессоров физики из Даремского и Оксфордского университетов, предлагает принципиально иной маршрут. Продолжая успешную формулу их «Quantum Field Theory for the Gifted Amateur» (2014), авторы переносят тот же педагогический подход в область гравитации и космологии.
Название серии — «для одарённого любителя» — может ввести в заблуждение. Речь идёт не о научно-популярной литературе и не о лёгком чтении для дилетанта. «Любитель» здесь — это человек с пытливым умом и адаптируемым мышлением, который уже освоил основы линейной алгебры, математического анализа и дифференциальных уравнений, но не готов (или не имеет возможности) погружаться в формальный аппарат дифференциальной геометрии на уровне профессионального курса. Авторы прямо заявляют: их воображаемый читатель «не почувствует себя униженным, если несколько математических тонкостей будут разъяснены в деталях». Эта установка определяет весь тон повествования — уважительный, но не снисходительный.
Книга объёмом около 640 страниц организована в шесть частей, которые выстраивают мост от знакомой физики к радикально новой картине мира. Первая часть («Геометрия и механика в плоском пространстве-времени») служит фундаментом: специальная теория относительности, векторы, координаты, метрика. Вторая часть («Кривизна и общая теория относительности») последовательно подводит к уравнению поля Эйнштейна — через ковариантную производную, геодезические, тензор Римана и тензор энергии-импульса. Только после этого читатель переходит к приложениям: космологии (часть III), орбитам, звёздам и чёрным дырам (часть IV), а затем к более продвинутым математическим и физическим темам — дифференциальным формам, теории поля, гравитационным волнам, инфляции и даже квантовой гравитации.
Такая композиция принципиально важна. В отличие от многих учебников, где дифференциальная геометрия предшествует физике и превращается в самоцель, здесь математика вводится строго по мере необходимости. Читатель сначала понимает, зачем ему нужен тензор кривизны, и только потом осваивает его свойства. Это не упрощение, а иная стратегия изложения, которая снижает когнитивную нагрузку без потери глубины.
Сильнейшая сторона книги — способ подачи материала. Рецензенты единодушно отмечают продуманную структуру, обилие проработанных примеров и диаграмм, а также наличие кратких резюме в начале и конце каждой главы. Иллюстрации здесь не декоративны: их смысл всегда объясняется в подписи или в основном тексте. Это контрастирует со многими учебниками по ОТО, где рисунок часто остаётся без комментария, оставляя читателя наедине с догадками.
Отдельного упоминания заслуживает раздел о дифференциальных формах. Именно здесь, по отзывам, книга демонстрирует особую ясность, показывая, как выполнять вычисления «с первых принципов» и как геометрическая интуиция связывается с формальным аппаратом. Приложения, вынесенные в конец книги, представляют собой самодостаточные введения в вспомогательные темы — от многообразий и расслоений до вложений, — что делает книгу удобной для самостоятельного изучения.
Сравнение с «Quantum Field Theory for the Gifted Amateur» неизбежно. Учтя опыт того учебника, авторы сделали книгу по ОТО более методичной: объём вырос, примеров и пояснений стало больше, структура — градуированнее. Она занимает нишу между популярными введениями (вроде «Гравитации» Хартла) и курсами для аспирантов (Кэрролл, Уолд), не заменяя их, а служа трамплином; The Mathematical Gazette рекомендует её подготовленному читателю.
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📕 «Метод Фурье в вычислительной математике» [1992] А.И. Жуков
Кому это читать? Книга адресована в первую очередь студентам старших курсов, аспирантам и исследователям в области вычислительной математики, математической физики и прикладных наук, которые уже знакомы с основами уравнений математической физики и численных методов.
Книга А.И. Жукова «Метод Фурье в вычислительной математике» является классическим, хоть и несколько специализированным, трудом в отечественной литературе по численным методам. Она не является введением в тему, а представляет собой глубокое погружение в теорию и практику одного из фундаментальных методов — метода разделения переменных (метода Фурье) — применительно к задачам математической физики.
Основная цель книги — показать, как аналитический метод Фурье, используемый для поиска точных решений, становится мощным инструментом для построения и анализа численных схем. Автор последовательно рассматривает цепочку: от постановки краевой задачи к построению дискретного аналога с помощью метода Фурье и последующему исследованию устойчивости, сходимости и точности полученных разностных схем.
Ключевые темы, затронутые в книге:
1. Базовые понятия: Начинается с повторения основ метода Фурье для классических уравнений (теплопроводности, волнового, Лапласа) в непрерывном случае.
2. Разностные схемы: Подробно разбирается построение конечно-разностных аналогов для этих уравнений. Особое внимание уделяется вопросу аппроксимации.
3. Исследование устойчивости: Это одна из сильнейших сторон книги. Метод Фурье (не путать с преобразованием Фурье) используется здесь как основной инструмент для анализа устойчивости по начальным данным и граничным условиям. Автор наглядно показывает, как собственные функции разностного оператора позволяют исследовать спектр и, следовательно, делать выводы об устойчивости схемы.
4. Нелинейные задачи и задачи со сложной геометрией: Рассматриваются ограничения и модификации метода для более сложных случаев, что показывает его практические границы применимости.
Сильные стороны
▪️Глубина и строгость: Жуков не ограничивается рецептурным изложением. Он детально объясняет почему метод работает, проводя четкие математические выкладки. Это формирует у читателя глубокое понимание предмета.
▪️Фундаментальная связь анализа и вычислений: Книга блестяще демонстрирует, как аналитическая теория (собственные функции и значения) служит основой для конструирования и обоснования вычислительных алгоритмов.
▪️Фокус на устойчивости: Вопросу устойчивости численных схем уделено первостепенное внимание, и метод Фурье представлен как изящный и эффективный аппарат для его решения. Это бесценный навык для любого, кто занимается численным моделированием.
▪️Лаконичность и концентрация: Несмотря на относительно небольшой объем, книга очень плотная по содержанию. В ней нет «воды», каждый раздел несет смысловую нагрузку.
Особенности книги:
▪️Высокий порог входа: Книга не для начинающих. От читателя требуются твердые знания по методам математической физики, теории разностных схем и функциональному анализу. Без этого понимание материала будет фрагментарным.
▪️Недостаток современных аспектов: Будучи классическим трудом, книга не охватывает современные развития метода, такие как его связь с методами спектральных элементов, быстрым преобразованием Фурье (БПФ) для многомерных задач в параллельных реализациях.
▪️Устаревший язык программирования: Если в книге присутствуют примеры программ, они, скорее всего, написаны на Фортран-подобных языках, что не очень практично для современного читателя, хотя вычислительная суть от этого не меняется.
▪️Академизм: Изложение носит строго теоретический характер. Практик-инженер, ищущий готовые рецепты для кода, может найти книгу излишне абстрактной.
Это не справочник и не практикум, а учебник для углубленного изучения, который учит не просто применять формулы, а мыслить в категориях математического анализа численных методов. Несмотря на свой возраст, книга не утратила своей актуальности как образец четкого и глубокого изложения.
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🚀 Сравнение скорости движения пули и скорости разрушения стекла
Когда разбивается стекло, трещина распространяется со скоростью 4828 км/ч. Такую скорость невозможно заметить обычным взглядом, только с помощью высокоскоростной съёмки. Стекло разбивается со скоростью несколько тысяч метров в секунду. Пуля, выпущенная из автомата, например, АК-47 или винтовки НАТО G3, имеет меньшую скорость – до тысячи метров в секунду. #видеоуроки #механика #разрушения #колебания #волны #физика #physics
📚 Механика разрушений [12 книг]
⛓️ ⚙️ Механика разрушения материалов (видео)
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🔵 Вот почему нельзя сильно сжимать воду ☢️
То, что мы видим ²H + ³H → ⁴He + n + 17.6 МэВ — есть реакция термоядерного синтеза. Это про слияние лёгких ядер. Именно такая реакция происходит в водородной бомбе и является перспективной для управляемого термоядерного синтеза. ( ²H — дейтерий, ³H — тритий, ⁴He — альфа-частица, n — нейтрон. )
Конечно, в обычной воде почти нет трития (³H). Водород в воде — это в основном протий (¹H). Чтобы запустить эту конкретную реакцию, вам нужна тяжёлая вода (D₂O) с примесью трития. Сжимая обычную воду, вы получите экзотические фазы льда, но не термояд.
Ещё стоит сказать, что дело не только в сжатии, но и в температуре. Чтобы ядра преодолели кулоновский барьер и слились, их нужно разогнать до миллионов градусов (кинетинческая энергия). Одного давления (даже запредельного) без нагрева недостаточно — квантовое туннелирование слишком маловероятно. ( речь про квантово-механическое явление, при котором микрочастица, например, электрон преодолевает потенциальный барьер, хотя её полная энергия меньше высоты этого барьера. )
Ну базовая школьная база: вода практически несжимаема. Поэтому пост-ирония в том, что сильно нельзя сжать. А то... смотрим картинку. 💨
😰 А что такое в целом эта тяжелая вода?
1. Она буквально везде, но достать почти невозможно. В каждом литре воды из-под крана есть молекулы D₂O, но их ничтожно мало — всего около 150 граммов на тонну воды.
2. В 1933 году, чтобы получить первые 83 миллилитра чистой тяжёлой воды, учёным пришлось переработать 2,3 тонны обычной воды с помощью долгого электролиза в 7 стадий.
3. Чтобы получить всего 1 тонну тяжёлой воды, нужно переработать около 40 тысяч тонн природной воды и потратить 60 миллионов кВт·ч электроэнергии — столько же, сколько уходит на выплавку 3 тысяч тонн алюминия. Поэтому цена такой воды колеблется от 600 до 1000 $ за литр.
4. Сегодня бóльшую часть тяжёлой воды в мире получают не электролизом, а с помощью химического изотопного обмена в системе «вода — сероводород». Это сложный, но более экономичный процесс.
🧬 О свойствах и применении:
▪️ У чистой тяжёлой воды есть сладкий вкус. Этот эффект был замечен ещё при её открытии в 1930-х, а недавно его подтвердили биохимики, определив даже рецептор, отвечающий за это ощущение
▪️ В высокой концентрации тяжёлая вода смертельна. Рыбы, микробы и черви не могут в ней существовать, а животные погибают от жажды, если пить только её. Семена растений в ней не прорастают. Всё дело в том, что она нарушает тонкие биохимические процессы, хотя в малых дозах (атомы дейтерия есть в каждом из нас) она безвредна.
▪️ Главное применение тяжёлой воды — в ядерных реакторах как замедлитель нейтронов. Она почти не поглощает нейтроны (в отличие от обычной воды), что позволяет использовать в реакторах природный, а не обогащённый уран. Для одного крупного реактора нужно 100–200 тонн D₂O чистотой не менее 99,8%. В ядерном реакторе нейтроны, рождающиеся при делении U-235, летят слишком быстро. Чтобы они могли эффективно делить другие ядра U-235, их нужно замедлить (снизить их энергию).
▪️Тяжёлую воду и изотопы на её основе применяют как изотопные индикаторы для мониторинга метаболизма в медицине. Кроме того, активно исследуется её использование в бор-нейтронозахватной терапии (БНЗТ) для лечения глубоко расположенных опухолей.
▪️D₂O — незаменимый растворитель в ЯМР-спектроскопии, где она позволяет получать чёткие сигналы от исследуемых молекул.
▪️Есть предположение, что тяжёлая вода имеет сугубо земное происхождение и образуется в Мировом океане, ледниках и в атмосфере при захвате водородом нейтронов космического излучения. В космосе её следов пока не обнаружено.
▪️Если обычная вода замерзает при 0°C, то тяжёлая — при +3,81°C, а кипит при 101,4°C. Кроме того, её плотность примерно на 10% больше, а вязкость — на 25% выше, чем у обычной воды. #квантовая_физика #квантовая_механика #физика #эксперименты #science #наука
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib