4083
admin: @arithland
شکستن دیوار چهارم و متافیکشن در آزمون‌ها و مسابقات معتبر ریاضی
احتمالاً در فیلم‌های سینمایی یا تئاترها با این حالت برخورد کرده‌اید که هنرپیشه، رو به تماشاگر می‌کند و مستقیماً با او حرف می‌زند. این حالت را اصطلاحاً شکستن دیوار چهارم می‌نامند.
به علاوه ممکن است نوشته‌هایی را خوانده باشید که نویسنده تصمیم می‌گیرد از روایت خارج شود و به روایت خودش از بیرون اشاره کند. این را متافیکشن یا فراداستان می‌نامند.
من فکر می‌کنم برای کسی که می‌خواهد خود را برای یک آزمون مثل تیزهوشان یا کنکور یا برای یک مسابقه مثل المپیاد آماده کند، این دو رویکرد خیلی می‌تواند مفید باشه و در حقیقت سطح آمادگی او برای شرکت در آزمون یا مسابقه را به شدت افزایش خواهد داد.
شاید لازم باشد بیشتر توضیح دهم:
• آیا تا به حال وقتی با یک مسئله ریاضی جدید مواجه می‌شوید به این فکر کرده‌اید که هدف طراح از آن سؤال چه بوده است؟
• آیا به این فکر کرده‌اید که چرا مفروضات را به این شکل خاص بیان کرده یا حکم را با این فرمت خاص داده یا گزینه‌های غلط را به این صورت خاص گذاشته است؟
• آیا به این فکر کرده‌اید که طراح با چه دانشی سؤال را طرح کرده و آیا با دانش کمتر نیز قابل حل است؟
• آیا به این فکر کرده‌اید که اگر به جای طراح سؤال بودید چگونه می‌توانستید آن را کلی‌تر مطرح کنید یا گزینه‌های غلط بهتری برای سؤال بگذارید؟
من می‌خواهم برای یکی از سؤالات خیلی ساده آزمون ورودی پایه هفتم مدارس استعدادهای درخشان که در پایان خردادماه ۰۵ برگزار شد این کار را انجام دهم. سؤال این بوده:
▪️ دانش‌آموزان یک کلاس از مدرسه فرزانگان، بیست گروه تحقیقاتی را شکل داده‌اند، به طوری که هر دانش‌آموز دقیقاً در ۵ گروه عضو است و هر گروه دقیقاً ۴ عضو دارد. این کلاس چند دانش‌آموز دارد؟
۱) ۲۵ ۲) ۲۴ ۳) ۲۰ ۴) ۱۶
من با یک نگاه متافیکشن سعی کردهام دیوار چهارم را برای این سؤال بشکنم! توضیحات مرا در اینجا ببینید:
/channel/mirzavazirilib/5/1518
وقتی توضیحات مرا خواندید نگران این نباشید که انجام چنین کاری چقدر ممکن است وقت‌گیر باشد. در هنگام یادگیری سرعت مهم نیست بلکه توانمند شدن مهم است.
موسیقی‌دانی را در نظر بگیرید که چندین سال برای یادگیری وقت می‌گذارد و پس از آن، اثری ماندگار را خلق می‌کند که ممکن است صرفاً چند دقیقه باشد.
وقتی در یک آزمون یا مسابقه شرکت می‌کنید ممکن است مهلت کمی برای خلق اثری ماندگار از خود داشته باشید، اما در هنگام یادگیری، سرعت مهم نیست.
مجید میرزاوزیری
پنج‌شنبه ۲۵ تیر ۰۵
@mirzavaziribooks
دانش‌نامه تصویری ریاضی برای بچه‌های دبستانی
مجید میرزاوزیری
استاد دانشگاه فردوسی مشهد
@mirzavaziribooks
دوستان عزیزم
مدت‌ها بود به این فکر می‌کردم که آثار منتشرشده در کانال، علاوه بر ترتیب زمانی، به شکلی منظم و موضوعی نیز در دسترس باشد تا پیدا کردن آنها آسان‌تر شود.
به همین دلیل، در کنار کانال فعلی، تصمیم گرفتم «Mirzavaziri Library | کتابخانه میرزاوزیری» را با نشانی
@mirzavazirilib
راه‌اندازی کنم.
در این کتابخانه، مطالب بر اساس موضوع در بخش‌هایی مانند داستان، شعر، مقاله، طنز، مجموعه (پست‌های چندقسمتی، اسلایدی یا کلیپی) و کتاب گردآوری و طبقه‌بندی می‌شوند تا دسترسی به آنها ساده‌تر، سریع‌تر و منظم‌تر باشد.
علاوه بر آرشیو منظم، ممکن است برخی نوشته‌ها، نسخه‌های کامل‌تر یا محتواهایی که در کانال اصلی منتشر نخواهند شد نیز در آینده در Mirzavaziri Library قرار گیرند.
در حال حاضر، عضویت در کتابخانه برای همه آزاد است. با این حال، ممکن است در آینده و با شکل‌گیری جامعه مخاطبان آن، کتابخانه به فضایی اختصاصی‌تر برای همراهان قدیمی و علاقه‌مندان جدی تبدیل شود.
امیدوارم Mirzavaziri Library به مرور زمان به آرشیوی از نوشته‌ها، کتاب‌ها، ایده‌ها و فعالیت‌های من تبدیل شود؛ جایی که هر زمان به دنبال مطلبی بودید، بتوانید آن را به سادگی پیدا کنید.
از همراهی و لطف شما در همه این سال‌ها صمیمانه سپاس‌گزارم و امیدوارم در این مسیر تازه نیز همچنان همراهم باشید.
با احترام
مجید میرزاوزیری
تابستان ۰۵
@mirzavaziribooks
@mirzavazirilib
شش ماه نوری
دئوس که فضانورد ایستگاه فضایی ORT-6M بود از همکارش پروفتا خواست تلسکوپ را روی موقعیت 8GG2+C7H تنظیم کند. پروفتا دلیل این امر را نمی‌دانست و البته دلیلی هم نداشت که این دلیل برایش مهم باشد. پروفتا تنظیمات را انجام داد و چشمی تلسکوپ را به طرف دئوس چرخاند.
دئوس بدون هیچ صحبتی چشمش را به تلسکوپ نزدیک کرد. انگار سعی داشت کاری کند تا اشک‌هایش دیده نشود؛ گرچه تلاش ناکامی بود.
پروفتا سرش را به دئوس نزدیک کرد و گفت: می‌شود من هم ببینم؟ آنجا کسی را داری؟ روی کره زمین و درست در آن موقعیت؟
دئوس با تأسف سری تکان داد و گفت: داشتم. باورت می‌شود؟ او از همین الانِ ما، یعنی شش ماه پیشِ آنها دیگر نیست.
- اوه! چقدر غم‌انگیز. نمی‌شد جلویش را بگیری؟
+ نه متأسفانه. ما فاصله زیادی داریم و چیزی که الان می‌بینیم پیش‌تر رخ داده است. بنابراین اگر هشداری هم برای او صادر کنیم، مدت‌ها طول می‌کشد تا به آنجا برسد؛ حتی اگر با سرعت نور برود.
پروفتا غمگینانه پرسید: او دقیقاً کیست؟
+ نوری که از او می‌آید، سرزمینی را روشن خواهد کرد. حتی اگر هشدار من به او می‌رسید، بعید می‌دانم در تصمیمش تأثیری می‌گذاشت. می‌دانی، بعضی وقت‌ها آدم‌ها مأموریتی دارند که باید به انجام برسانند. حکایت آسمان همین است. اگر زمینی باشی ماجرای آسمان را به سختی می‌فهمی.
- می‌دانم. قرار بود من پیام‌رسان مهر باشم؛ و شادی. اما ماجرا شکلی باژگونه به خود گرفت. خاصیت زمین همین است.
دئوس چیزی نداشت که بگوید. از آن حادثه غم‌بار مدت‌ها گذشته بود. دوباره در چشمی تلسکوپ نگاه کرد. چهره دوستش را دید که لبخند می‌زد و بر شانه‌اش خورشیدی را حمل می‌کرد.
او عمیقاً باور داشت که بعضی مأموریت‌ها را نمی‌توان زمین گذاشت.
مجید میرزاوزیری
جمعه ۱۹ تیر ۰۵
@mirzavaziribooks
ماجراهای شرلوز هُلمْک
به همراه دکتر وان جاتسون
مجید میرزاوزیری
استاد گروه ریاضی محض
و گروه مهندسی کامپیوتر
دانشـگاه فـردوسی مشهـد
/channel/mirzavaziribooks/2401
قسمت ۶ از ۷
قتل هفت‌گانه
- پرونده کسرهای مصری -
اون شب شرلوز و دکتر جاتسون تو دفتر کار شرلوز نشسته بودن که با یه تماس ناشناس موضوع پرونده جنایی بعدیشون شکل گرفت.
- سلام. اونا همه رو کشتن. هر ۷ نفرو.
شرلوک در حالی که پیپش تو دهنش بود پرسید: کیا کشتن؟ کیا کشته شدن؟ کجا کشته شدن؟
- من نمی‌دونم قاتل کیه ولی خواهش می‌کنم هرچه زودتر خودتون رو به خیابون اجیپ‌فرک شماره ۷۳ برسونین.
شرلوز رو به دکتر جاتسون کرد و گفت: بزن بریم رفیق. ظاهراً پرونده جالبیه. هفت کشته در یه جا!
دکتر جاتسون بدون این که سؤالی بپرسه چترش رو از روی جالباسی برداشت و گفت: هواشناسی گفته امشب بارون میاد. بهتره چتر داشته باشیم.
- آره. فکر خوبیه. چیزی که عجیب بود پلاک خونه بود. یه عدد اوله!
+ این نمی‌تونه خیلی مهم باشه چون قاتلا ریاضیدون نیستن.
- اما ممکنه ریاضیدونا قاتل باشن. هیچ احتمالی رو نباید از نظر دور داشته باشیم.
وقتی به محل قتل رسیدن فرد ناشناسی که تلفن کرده بود منتظرشون بود. سراسیمه گفت: امشب مهمونی بوده. از یه هفته قبل برنامه‌ریزی شده بود ولی من از همون موقع بهشون گفته بودم که نمی‌تونم بیام. اونا برای خودشون هفت نفر سور و سات رو آماده کرده بودن. حدود دو ساعت قبل یکیشون با من تماس گرفت. صداش بریده بریده بود. انگار نفسای آخرش بود. گفت: ما رو به رگبار بستن. سریع خودتو برسون. وقتی رسیدم همه مرده بودن.
شرلوز نگاهی به میز غذاخوری انداخت. سه پیتزا روی میز بود که به شکلی دقیق و حساب شده، دو تا از اونا ۴ قسمت شده بود و یکی ۸ قسمت اما بشقابا خالی بود. انگار قبل از این که فرصت کنن شامو شروع کنن قتل صورت گرفته بود.
شرلوز بدون هیچ توضیحی دستبندش رو از جیب پالتوش بیرون کشید و به مرد ناشناس دستبند زد و گفت: خودت اونا رو به قتل رسوندی! وقتی به دست قانون بسپرمت اعتراف خواهی کرد.
دکتر جاتسون با تعجب پرسید: شرلوز تو چطوری تونستی بفهمی اون قاتله؟
شرلوز در حالی که سعی داشت نشون بده کشفی که کرده چندان مهم نبوده گفت: سه پیتزا بین هشت نفر به طور مساوی تقسیم شده؛ یک چهارم به علاوه یک هشتم برای هر نفر. توی ریاضی به این میگن نمایش مصری یه کسر. اونا واقعاً هشت نفر بودن نه هفت نفر.
مجید میرزاوزیری
تابستان ۰۵
@mirzavaziribooks
قسمت ۴ از ۷
همسایه دقیق
- پرونده خشونت خانگی -
اون روز صبح آقایی که یه عینک بدون دسته به چشمش زده بود و فردی اهل مطالعه، دقیق و منطقی به نظر می‌رسید وارد دفتر کارآگاه شرلوز شد و با لحن آرومی گفت: من اومدم اینجا که پرده از یه جنایت بزرگ بردارم و اگه شما با من همکاری کنین ممکنه بتونیم جنازه رو توی خونه همسایه من پیدا کنیم.
دکتر جاتسون با تردید پرسید: چه دلیلی برای حرفتون دارین؟
- به هر حال من کارهای آقای شرلوز رو پیگیری می‌کنم و می‌دونم که شمارش نقش مهمی در کشف جنایت داره. قاعدتاً من باید به صفر می‌رسیدم ولی جواب ۱ در اومد.
جاتسون با تعجب پرسید: جواب چی؟
- جریان خیلی مفصله. خونه کناری ما چند ماهی بدون سکنه بود تا این که خانواده پریتی وارد این خونه شدن. اونا ۴ نفر بودن که شب اول با یه وانت کابین‌دار کلیه وسائلشون رو آوردن. من کاملاً اونا رو زیر نظر داشتم. ماشین رو بیرون از خونه پارک کردن و وسائلو داخل خونه بردن. من در تمام این مدت تعداد افراد وارد شده به خونه و خارج شده از خونه رو یادداشت کردم چون از همون اول مشکوک بودن. مثل یه شبح سیاه رفت و آمد می‌کردن و چهره‌شون مشخص نبود. اونا همین دیروز منزل رو با همون وانت کابین‌دار ترک کردن و برای همیشه از اینجا رفتن.
شرلوز در حالی که دست‌هاشو به هم می‌مالید گفت: و جمع جبری عددای شما ۱ شد. درسته؟
- بله. دقیقاً. مشکل همینه. من در تمام این مدت صدای یه ناله ضعیف رو از زیرزمین خونه‌شون می‌شنیدم. هر بار فکر می‌کردم شاید صدای تلویزیونه یا بچه‌ها دارن بازی می‌کنن، اما وقتی حساب ورود و خروج‌ها به هم نخورد، فهمیدم قضیه جدیه.
+ کاملاً حق با شماست آقا. ما باید به اون خونه بریم و همه جا رو وجب به وجب بگردیم؛ حتی زیرزمین و باغچه.
جاتسون گفت: برای چی؟ تو دیوونه شدی شرلوز! مگه چیزی اونجا پنهان شده؟
وقتی به اون خونه رفتن متوجه شدن که شرلوز درست حدس زده بود. زیر خاک باغچه جسد یه بچه دفن شده بود!
بعدتر که موضوع رو با پلیس در میون گذاشتن متوجه شدن که برای خونواده پریتی یه پسر ۱۰ ساله و دو دختر دوقلوی ۷ ساله در مدارک ثبت احوال اومده. خونواده پریتی یکی از دخترا رو تو باغچه دفن کرده بودن. این فجیع‌ترین شکل خشونت خونگی بود.
وقتی جریان کاملاً روشن شد شرلوز گفت: شمارش مسئله مهمیه. هر تعداد که در کل وارد میشن باید همون قدر هم خروجی داشته باشیم. در حقیقت مجموع کل ورودی و خروجی باید زوج باشه یا این که اختلافشون صفر بشه.
جاتسون در حالی که سعی می‌کرد خودشو خیلی خردمند نشون بده گفت: یعنی همون اصل زوجیت؟
شرلوز پاسخ داد: دقیقاً! هر ورود باید با یه خروج متناظر بشه. ما حل شدن این پرونده رو مدیون یه همسایه دقیق، منطقی و اهل مطالعه هستیم.
مجید میرزاوزیری
تابستان ۰۵
@mirzavaziribooks
قسمت ۲ از ۷
صندلی خالی
- پرونده کودک‌ربایی -
خانمی که اون روز سراسیمه وارد دفتر شرلوز شد بدون هیچ مقدمه‌ای گفت: من از شما میخوام که بچه منو پیدا کنین. اون تا آخرین لحظه با گروه مدرسه بوده که به سینما رفته بودن ولی درست در زمانی که همه از اتوبوس پیاده میشن تا وارد مدرسه بشن گم میشه. دوربینای مدار بسته مدرسه هم هیچ چیزی نشون نمیده.
شرلوز متفکرانه پرسید: کدوم سینما؟ با کدوم اتوبوس؟ چند نفر سرپرست داشتن؟
- باید با من بیاین تا به شما نشون بدم.
خوشبختانه اتوبوس هنوز جلوی مدرسه بود و راننده رو تا تکمیل تحقیقات نگه داشته بودن. شرلوز در حالی که ردیف‌های صندلی اتوبوس را می‌شمرد از راننده پرسید: اتوبوس شما چند نفر ظرفیت داره؟
- با من ۴۲ نفر. البته اگه صندلی کنار من رو هم به حساب بیاریم.
+ اتوبوس پر بود؟
- بله. کاملاً. صندلی خالی نداشتیم. چه در مسیر رفت و چه در مسیر برگشت. چه بچه‌هایی شادی بودن آقا. در تمام مسیر در حال خوندن آهنگ و دست زدن بودن. سر ما رو که بردن. البته من داخل سینما نرفتم و تو اتوبوس موندم ولی حدس می‌زنم توی سینما هم خیلی شلوغ کرده بودن.
شرلوز از راننده تشکر کرد و به سمت مادر بچه گم شده رفت و پرسید: از دوستان بچه‌تون نپرسیدین که آخرین بار چه زمانی اون رو دیده بودن؟
- اون بچه درون‌گراییه جناب شرلوز. معمولاً ساکته و اصلاً حضورش به چشم نمیاد. همیشه تو خودشه.
+ ما باید سینما رو هم ببینیم. و همین طور سرپرستی که همراه بچه‌ها بوده.
- بله. حتماً. اونا به سینما مثلثی رفته بودن. می‌دونین، آخه صندلیاش مثل مثلث پر شده. من قبلاً رفتم.
وقتی وارد سینما شدن شرلوز خیلی دقیق به سالن نگاه کرد. یه سینمای کوچیک با ۵ ردیف صندلی بود که با ۶ صندلی در جلو شروع می‌شد و به ۱۰ صندلی در عقب ختم می‌شد.
شرلوز از دکتر جاتسون خواست که سرپرست بچه‌ها رو پیدا کنه. سرپرست خیلی استرس داشت و بریده بریده حرف می‌زد.
- می‌دونین آقای... همه چیز خیلی خوب بود... خیلی... بچه‌ها شاد بودن... همگی تا لحظه آخر بودن...
+ شما خودتون هم در سینما بودین و فیلم رو نگاه کردین؟
- بله آقای... من در ردیف آخر بودم که حواسم... به همه... به همه... اون طفل معصوما باشه...
+ ولی این امکان نداره خانم محترم. شما دارین یه چیزی رو مخفی می‌کنین و برداشت من اینه که این یه نقشه کاملاً حساب شده بوده که شما در تبانی با راننده به صورت خیلی دقیقی انجامش دادین؛ تناقض بزرگی در این وسط وجود داره.
- تناقض با چی آقای...؟
+ شرلوز هلمک هستم. تناقض با اصل لانه کبوتری؛ مگر این که توی سینما روی یه صندلی دو بچه نشسته باشه که این امکان نداره.
رنگ سرپرست پرید. انگار ترجیح می‌داد سکوت کنه و فقط در حضور وکیلش صحبت کنه.
مجید میرزاوزیری
تابستان ۰۵
@mirzavaziribooks
قسمت ۰ از ۷
آشنایی با کارآگاه شرلوز هُلمْک (Sherlos Holmeck) و دکتر وان جاتسون (Dr. Wohn Jatson)
قبل از این که وارد پرونده‌ها بشین، بهتره با دو نفری آشنا بشین که قراره حسابی دردسر درست کنن؛ البته نه برای ما، بلکه برای مجرما.
اگه اسمشون یه حس آشنا بهتون میده، احتمالاً بی‌دلیل نیست. میگین چرا؟ میگم چرا. راستش خودمونم دقیق نمی‌دونیم. ولی یه حدس داریم: شرلوز ریاضیدونه و ریاضیدونا با جابه‌جایی بیگانه نیستن. از همون روز اول مدرسه به ما میگن جمع و ضرب جابه‌جایی‌پذیرن.
البته اینا اصلاً مهم نیست. مهم اینه که روش فکر کردن شرلوز با بیشتر کارآگاها فرق داره. بقیه دنبال اثر انگشت، رد کفش یا خاکستر سیگار می‌گردن، شرلوز دنبال الگوهای منطقی می‌گرده؛ تعداد صندلیا، شکل کاشیا، زوج یا فرد بودن یه عدد، تعداد راه‌ها یا حتی یه تناقض کوچیک توی حرفای یه شاهد.
اون همیشه یه جمله رو تکرار می‌کنه: «سرنخ‌ها مهمن؛ منطق مهم‌تر.»
شرلوز اعتقاد داره مجرم می‌تونه دروغ بگه، شاهد ممکنه اشتباه کنه، دوربین هم ممکنه گاهی چیزی رو ثبت نکنه؛ اما منطق، اگه درست به کار گرفته بشه، خیانت نمی‌کنه.
حالا بد نیست یه کم بیشتر باهاش آشنا بشین:
کارآگاه شرلوز هُلمْک
قدش دقیقاً صد و هشتاد سانتی‌متره؛ اما خودش اصرار داره هر سال دوباره اندازه‌گیریش کنه تا مطمئن بشه هنوز همون عدده! همیشه کت بلند طوسی می‌پوشه و یه کلاه لبه‌دار قدیمی سرشه. پیپ هم می‌کشه، ولی نه هر پیپی؛ دهانه پیپش شیش‌ضلعی منتظمه. یه بار که ازش پرسیدن چرا، فقط لبخند زد و گفت: «دایره زیادی تکراریه.»
روی میزش همیشه چند تا وسیله پیدا میشه؛ یه تخته‌سیاه کوچیک که روش فرمولای نصفه‌نیمه نوشته شده، چند معمای منطقی، یه مکعب روبیک نیمه‌حل‌شده، چند تاس، یه ذره‌بین و یه جعبه گچ.
هر وقت فکر می‌کنه، راه نمیره؛ می‌شمره. تعداد پله‌ها، پنجره‌ها، کاشی‌ها، چراغ‌ها، یا حتی ضربه‌های بارون به شیشه.
گاهی هم وسط حرف طرف مقابل یه دفعه می‌پرسه: «این عددو از کجا آوردی؟» و معمولاً همون سؤال، مسیر پرونده رو عوض می‌کنه.
دکتر وان جاتسون
پزشکه؛ خوش‌برخورده، اجتماعی و برخلاف شرلوز، بیشتر به آدما توجه می‌کنه تا به عددا.
به جای این که مثل شرلوز به شمارش و منطق توجه داشته باشه، جاتسون قبل از هر چیز به احساس آدمای داخل پرونده اهمیت میده.
بعضی وقتا از حرفای شرلوز چیزی نمی‌فهمه و دقیقاً همون سؤالی رو می‌پرسه که توی ذهن خواننده‌س.
دفتر کار
دفترشون توی یه ساختمون قدیمیه؛ یه اتاق نسبتاً بزرگ با یه پنجره قدی، یه کتابخونه پر از کتابای ریاضی، منطق، رمزنگاری و بازی‌های فکری، یه میز چوبی، یه میز بیلیارد، یه تخته دارت و یه ساعت دیواری که همیشه چند دقیقه جلوتر از زمان واقعی حرکت می‌کنه.
جاتسون یه بار دلیلش رو پرسید و شرلوز گفت: «برای این که همیشه یه کم زودتر به جواب برسم.»
خب، حالا که با شرلوز و جاتسون آشنا شدین، وقتشه اولین پرونده رو باز کنیم. فقط یه چیز یادتون نره! هر پرونده‌ای که می‌خونین، با یه ایده ریاضی گره خورده؛ اما برای حل کردنش لازم نیست ریاضیدون باشین. فقط کافیه مثل شرلوز، دقیق نگاه کنین و درست فکر کنین.
پس پرونده اول رو باز کنین و یادتون باشه: سرنخ‌ها مهمن؛ منطق مهم‌تر!
مجید میرزاوزیری
تابستان ۰۵
@mirzavaziribooks
پرونده‌های معمایی ریاضی
- مقدمه -
به پیشنهاد دوست خوبم جناب آقای حامد آموزگار، تصمیم گرفتم آموزش ریاضی را از طریق داستان‌های معمایی و جنایی تجربه کنم. به نظرم رسید شاید بشود چیزی شبیه ماجراهای کارآگاه شرلوک هلمز و دکتر جان واتسون را با طعمی ریاضی درست کرد.
فعلاً یک مجموعه ۷+۱ قسمتی را نوشته‌ام که قسمت صفرم معرفی کارآگاه ریاضی و همکارش است و هفت قسمت بعدی پرونده‌هایی هستند که با رویکرد ریاضی حل می‌شوند. امیدوارم کسی بتواند با هنر خود یا با کمک ابزارهای هوش مصنوعی، مجموعه‌ای از کمیک‌استریپ‌ها و یا انیمیشن‌های مناسبی از آنها را تهیه کند.
به هر حال برطرف کردن نقص‌های موجود و استفاده از آنها به عنوان مجموعه داستان‌های سرگرم‌کننده در کلاس درس توسط معلمان، به دریافت نظرات از دوستان عزیز و استقبال ایشان وابسته است.
مجید میرزاوزیری
تابستان ۰۵
@mirzavaziribooks
دنیا پر است
از دست‌نوشته‌هایی گمنام
با پاسخ‌های مهملِ بی‌پرسش
و سؤال‌های معدودِ بی‌جواب؛
وگرنه چه دلیلی داشت
که این همه تُنگ خالی سینهٔ آدم‌ها
حسرت ماهی قرمز عشق را
در دل داشته باشد؟
ریاضیدانان باید پیش‌تر
در پی کشف سؤال
-برای پاسخ‌های داده شده-
می‌بودند.
من
دیری‌ست
تُنگ دلم را
لبریز از پاسخ
به سؤال نگاه تو کردهام.
دنیا پر است
از دست‌نوشته‌هایی گمنام
با پاسخ‌هایی بی‌پرسش:
مچالهٔ نگاهت شده‌ام،
ورق بزن مرا گاهی!
مجید میرزاوزیری
شنبه ۱۳ تیر ۰۵
@mirzavaziribooks
برهان خلف در دادگاه یک معلم ریاضی
جلسه هفتم از هشت جلسه؛ تشکل‌سازی ترمیم‌گرایانه و سازمان‌دهی همکاران
[فضای دادگاه این‌بار سنگین‌تر و متشنج‌تر از همیشه است. صندلی‌های بخش حضار پر است از معلمانی که با لباس‌های رسمی و چهره‌هایی نگران، چشم به تریبون دوخته‌اند. روی میز مدعی‌العموم، به جای دفترهای مشق، کارنامه‌های تحصیلی با مهرهای برجسته، نمودارهای آماری و خط‌کش‌های بزرگ فلزی روی هم انباشته شده‌اند. صدای سه چکش پیاپی قاضی، هیاهوی مبهم سالن را می‌شکند.]
قاضی: «هفتمین جلسه دادگاه کلاسه ۱۴۰۵/الف را رسمیت می‌دهم. متهم: دکاد؛ معلم ریاضی. شاکی: ناظر ارشد ارزیابی صلاحیت‌های حرفه‌ای معلمان. بند هفتم کیفرخواست: اقدام به تشکل‌سازی ترمیم‌گرایانه در لایه‌های صنفی، سازمان‌دهی مقاومت تئوری و ساختاری معلمان در برابر نظامات رسمی سنجش سنتی و شورش سازمان‌یافته تشکیلاتی علیه معیارهای هنجار و کالیبراسیون در قوانین حاکم بر آموزش کشور.»
مدعی‌العموم [با لحنی گزنده و برافروخته، خط‌کشی فلزی را در هوا تکان می‌دهد]: «با کسب اجازه از محضر دادگاه. آقای قاضی! جرائم سابق این متهم، انفرادی یا محدود به کلاس خودش بود؛ اما امروز با یک سندیکای شورش طرفیم!
اصول ارزیابی روشن است: هر دانش‌آموز یک جزیره مستقل است. باید در قرنطینه بنشیند، با بغل‌دستی‌اش رقابت کند، خط‌کشی شود و نهایتاً با یک عدد از ۰ تا ۲۰ یا یک رتبه و تراز، کالیبره و بایگانی شود.
اما این متهم چه کرده؟ او با برگزاری کارگاه‌های آموزشی، معلمان این آبادی را اغوا کرده است! او به آنها یاد داده که خط‌کش‌های نمره‌دهی فردی را بشکنند و مدل پوپولیستی «هم» را جایگزین کنند!
او متهم است که نه تنها نمره را از یک ابزار تنبیه و تفکیک، به یک فرآیند مشارکتی تبدیل کرده بلکه معلمان بسیاری را با این طرز فکر آشنا ساخته است.»
شاکی [با عصبانیت پشت تریبون می‌رود]: «جناب قاضی! سیستم ما سال‌ها خون‌دل خورده تا یاد بگیرد چگونه انسان‌ها را به اعداد تبدیل کند. اعتبار ما به این است که بگوییم این دانش‌آموز نمره‌اش ۱۹٫۷۵ است و آن یکی ۱۴٫۲۵!
وقتی این متهم به معلمان دیگر یاد می‌دهد که دانش‌آموزان را به صورت تیمی و هم‌بسته ارزیابی کنند، یعنی اگر یکی سقوط کرد، بقیه هم سرنوشتشان به او گره می‌خورد! این کار یعنی نابود کردن فردگرایی!
او با این کودتای ارزیابی، هرم اقتدار ما را وارونه کرده است!»
قاضی [با اخم، به معلمان حاضر در سالن و سپس به متهم نگاه می‌کند]: «متهم دکاد! اتهام شما دیگر صدمه به چند کودک نیست؛ شما متهم به سرایت دادن این تفکر ساختارشکن به بدنه آموزش کشور و جعل معیارهای رسمی سنجش هستید. دفاعی دارید؟»
معلم [آرام، بدون ذره‌ای اضطراب از جا برمی‌خیزد. نگاهی به همکارانش در انتهای سالن می‌اندازد که با بیم و امید به او چشم دوخته‌اند و دستانش را گره می‌کند]: «آقای قاضی، مدعی‌العموم محترم، معلمان عزیز و مهندسان کارخانه انسان‌سنجی!
بله، من این اتهام را هم با افتخار به گردن می‌گیرم. من به همکارانم یاد دادم که تفنگ نمره را زمین بگذارند و امتحان را انتقام ندانند.
شما سال‌هاست پشت نقاب کالیبراسیون و نمره‌های اعشاری پنهان شده‌اید تا دانش‌آموزان را به جان هم بیندازید. شما از رتبه‌بندی دفاع می‌کنید چون می‌خواهید انسان‌ها را در تنهایی و انزوا بسنجید. اما در دنیای واقعی، هیچ مسئله بزرگی در انزوا حل نمی‌شود. جهان فردا، جهان ساختارهای هم‌بسته و تعاملی است.
من و همکارانم در مدل «هم»، یادگیری، آموزش و ارزیابی را به یک زنجیرهٔ متصل به هم تبدیل کرده‌ایم. ما به جای کارنامه‌های عددی که روح شاگرد را مصلوب می‌کند، ارزیابی مشارکتی را آورده‌ایم؛ جایی که بچه‌ها یاد می‌گیرند موفقیتشان در گرو دستگیری از بغل‌دستی‌شان است، نه له کردن او!
جناب قاضی! صورت مسئله این است: آیا ما می‌خواهیم جامعه‌ای با افراد منفرد تربیت کنیم که برای یک تراز بالاتر، هم‌نوع خود را قربانی می‌کنند؟ یا می‌خواهیم انسان‌هایی تربیت کنیم که بلدند دست در دست هم، ساختارهای ویران جامعه را بازسازی کنند؟
گیریم که امروز چکش شما بر صندلی محکومیت من فرود بیاید؛ با این معلمان بیدارشده و با این هرم اقتداری که در ذهن آنان فرو ریخته، چه خواهید کرد؟ تفکر مترپذیر نمی‌شود، آقای قاضی!»
[معلم با لبخندی آرام به صندلی‌های تماشاچیان می‌نگرد. معلمان به احترام او، ایستاده و بی‌هیاهو دست می‌زنند. قاضی با عصبانیت چکش را به شدت روی میز می‌کوبد. سالن در سکوتی وحشت‌زده فرو می‌رود. قاضی با نگاهی تند و قاطع به دکاد، ختم جلسه هفتم را اعلام می‌کند و پرونده را برای صدور حکم نهایی در جلسه هشتم ورق می‌زند.]
مجید میرزاوزیری
تابستان ۰۵
@mirzavaziribooks
برهان خلف در دادگاه یک معلم ریاضی
جلسه پنجم از هشت جلسه؛ تأسیس سرزمین خودمختار شهر ریاضی
[نور صحنه این‌بار وسیع‌تر شده، اما شدتش کمتر است؛ گویی مرزهای فیزیکی دادگاه در تاریکی حل شده‌اند. روی میز مدعی‌العموم، نقشه‌ها، کارت‌های آشپزی ریاضی، کارت‌های بازی شکار جواب و اسکناس‌های معاملاتی شهر ریاضی با واحد پول پروف دیده می‌شود. صدای چکش قاضی با لحنی قاطع فرود می‌آید.]
قاضی: «پنجمین جلسه دادگاه کلاسه ۱۴۰۵/الف را رسمیت می‌دهم. متهم: دکاد؛ معلم ریاضی. شاکی: ناظر ارشد تدوین سرفصل‌های متمرکز. بند پنجم کیفرخواست: تجاوز از مرزهای فیزیکی و ساختاری تدریس مکتوب، شکستن دیوارهای چهارچوب مصوب و تأسیس یک ساختار شبیه‌سازی‌شدهٔ خودمختار به نام شهر ریاضی. مدعی‌العموم، اتهام را تبیین کنید.»
مدعی‌العموم [با لحنی نگران و در حال باز کردن یک نقشه بزرگ]: «با کسب اجازه از ریاست محترم دادگاه. آقای قاضی! اگر متهم در جلسه قبل به جرم ترک فعل در چهاردیواری کلاس محکوم شد، امروز از جرمی پرده برمی‌داریم که مرزهای بیرونی نظام آموزش را تهدید می‌کند.
طبق اسناد، کلاس درس در نظام حاکمیتی ما تعریفی مشخص دارد: چهاردیواری امن، گچ، تخته و متونی که سطر به سطرش مصوب شده است. اما متهم حاضر، این دیوارهای قانونی را تخریب کرده است!
او متهم است که با تأسیس مدینه‌ای فاضله و موازی آموزش سنتی به نام شهر ریاضی یا آریث‌لند، یک دولت کوچک فکری با واحد پول پروف برپا کرده است. او قوانین تجاری، بورسی و معاملاتی خودساخته‌ای ایجاد کرده که در آن بچه‌ها به جای حل بی‌سروصدای مسائل، روی صورت مسائل معامله می‌کنند، پاسخ‌ها را خرید و فروش می‌کنند و ورشکستگی یا ثروت فکری را تجربه می‌کنند! این یعنی خروج از مأموریت رسمی معلمی و کشاندن پای کودکان به یک ساختار پیچیده و تمرکزدایی‌شده که هیچ سنخیتی با کتاب‌های درسی مکتوب ندارد! شعار او این است: علم بهتر است با ثروت!»
شاکی [پشت تریبون می‌آید]: «جناب قاضی! دکان آموزش ما بر پایه خطوط مستقیم و دیوارهای ثابت بنا شده است؛ معلم باید دیکته بگوید و شاگرد بنویسد. اما این متهم، ریاضیات را از حصار صندلی‌ها بیرون کشیده و به یک بازار زنده، پرهیاهو و داد و ستد تیمی بدل کرده است.
در شهر ریاضی او، بچه‌ها جغرافیا و مرزهای کلاس را فراموش می‌کنند. او بجای هدایت آنها در مسیر سرفصل‌های امتحانی، آنها را در یک اکوسیستم بزرگ و بی‌در و پیکر رها کرده که ارزیابی‌اش از کنترل سیستم‌های مکانیزه ما خارج است!»
قاضی [با نگاهی تفحص‌گر به متهم]: «متهم دکاد، طبق بند پنجم کیفرخواست، شما متهمید که از حدود مأموریت فیزیکی و محتوایی خود فراتر رفته‌اید و با ایجاد ساختار معاملاتی و بازی‌سازی‌شدهٔ شهر ریاضی، نظام متمرکز آموزش را نادیده گرفته‌اید. تریبون برای تنویر افکار عمومی در اختیار شماست.»
معلم [آرام از جای خود برمی‌خیزد. نگاهی به نقشه‌های روی میز مدعی‌العموم می‌اندازد، لبخندی عمیق می‌زند و می‌گوید]: «آقای قاضی، مدعی‌العموم محترم، و حافظان چهاردیواری‌های صلب و بی‌روح!
من این اتهام توسعهٔ مرزها را هم با افتخار می‌پذیرم. بله، من دیوارهای کلاس‌های شما را که بیشتر شبیه به سلول‌های انفرادی فکری‌ست، شکسته و شهر ریاضی را بنا کردهام.
شما می‌گویید من بازار مکاره راه انداخته‌ام؛ اما این یک اکوسیستم زنده است. در شهر ریاضی، مسئله ریاضی دیگر یک تکلیف اجباری و شب‌امتحانی نیست که برای رهایی از آن ثانیه‌شماری کنند؛ مسئله یک دارایی است، یک سرمایه فکری است که بچه‌ها برای تصاحب، فهم و معامله کردنش هم‌کلام و هم‌یار می‌شوند.
آنها در این شهر، نه فرمول، بلکه تفکر اقتصادی، کار تیمی، مدیریت بحران و زیستن در یک جامعه عقلانی را تمرین می‌کنند.
آقای قاضی! من معتقدم علم، یک جزیره متروکه نیست؛ یک شهر زنده و جاری است. من آنها را از نقش سیاهی‌لشکرهای کلاس‌ها بیرون آورده‌ام و به هنرپیشگان نقش اول نمایشنامهٔ سرزمین تفکر تبدیل کردهام.
جناب قاضی! صورت مسئله به وضوح این است: آیا ما می‌خواهیم شاگردانمان را در حصار سرفصل‌های کلیشه‌ای و محفوظات مرده حبس کنیم، یا می‌خواهیم به آنها جرأت ورود به یک شهر بزرگ، واقعی و مستقل با تفکر خلاق را ببخشیم؟
من برگه تفهیم اتهام پنجم را هم با ایمان به تمام شهروندان کوچک سرزمین رؤیایی‌ام امضا می‌کنم. اما، گیریم من متهم خروج از این دیوارهای امن باشم؛ با کودکانی که طعم آزادی، معامله و زندگی در شهر ریاضی را چشیده‌اند و دیگر در سلول‌های انفرادی تفکر آرام نمی‌گیرند، چه خواهید کرد؟»
[معلم با خونسردی می‌نشیند. قاضی با نگاهی سنگین به برگه‌های پرونده، چکش را می‌کوبد و پایان جلسه پنجم را اعلام می‌کند.]
مجید میرزاوزیری
تابستان ۰۵
@mirzavaziribooks
برهان خلف در دادگاه یک معلم ریاضی
جلسه سوم از هشت جلسه؛ توهین به بدیهیات تجمعی و ترویج ماکزیمم‌خواهی
[نور صحنه این‌بار مایل و تیز است، گویی سایه‌های بلندی از صندلی قاضی و تریبون‌ها بر کف دادگاه می‌اندازد. مدعی‌العموم با زونکنی قطور از آمار، نمودارها و جداول رتبه‌بندی پشت تریبون ایستاده است. صدای چکش قاضی طنین می‌اندازد.]
قاضی: «سومین جلسه دادگاه کلاسه ۱۴۰۵/الف را رسمیت می‌دهم. متهم: دکاد؛ معلم ریاضی. شاکی: رئیس شورای عالی رتبه‌بندی و ترازهای کمّی-تجمعی جهانی. بند سوم کیفرخواست: ایجاد اخلال در نظام رتبه‌بندی کمّی نخبگان، تضعیف ساختار امتیازدهی رسمی تجمعی و ترویج ماکزیمم‌خواهی متمردانه. مدعی‌العموم، اتهام را قرائت کنید.»
مدعی‌العموم [با لحنی گزنده و اشاره به زونکن‌ها]: «با کسب اجازه از محضر دادگاه. آقای قاضی! اگر در جلسات پیشین از شورش ساختاری و خرابکاری محتوایی متهم گفتیم، امروز با جرمی روبه‌رو هستیم که پایه‌های ارزیابی شایستگی را در این مرز و بوم نشانه رفته است. تفکر استاندارد و عقل سلیم در تمام دنیا بر قاعده مجموع امتیازات استوار است. ما در کنکور، رتبه‌بندی معلمان، ارتقای استادان و آزمون‌های ورودی، امتیازات ریز و درشت را با هم جمع می‌زنیم تا به یک عدد نهایی برسیم. مبنای عدالت ما عمل اصلی جمع است.
اما این متهم چه می‌کند؟ او عامدانه بدیهیات عددی تجمعی را بیهوده می‌انگارد. او در مانیفست خود، تفکر مجموع‌پذیر را عامل رشد خرمهره‌ها و انزوای الماس‌ها دانسته است!
او متهم است که با ترویج مغالطه ماکزیمم در برابر مجموع، نخبگان و شاگردان را تحریک می‌کند تا چرخ کارخانه تولید انبوه امتیازات و مقالات را متوقف کنند و تنها روی یک قله عمیق متمرکز شوند. این کار یعنی وتو کردن سیستم رتبه‌بندی کشور!»
شاکی [با برافروختگی پشت تریبون می‌آید]: «جناب قاضی! سیستم ما مثل یک ترازوی دیجیتال دقیق است که مثقال به مثقال امتیازات تستی و مقاله‌ای را جمع می‌زند. ابهت ما در همین اعداد بزرگ مبتنی بر مجموع است.
اما این متهم با مدل فکری‌اش، به بچه‌ها یاد داده که صد کار یک امتیازی، ارزش یک کار ده امتیازی عمیق را ندارد. او ملاک موفقیت را از تعداد و مجموع به عمق و ماکزیمم تغییر داده است.
این یعنی منهدم کردن ساختار انگیزشی افرادی که به جمع کردن قطره‌قطره نمرات و امتیازات عادت کرده‌اند!»
قاضی [با ابروهایی درهم‌کشیده رو به متهم]: «متهم دکاد، طبق بند سوم کیفرخواست، شما متهمید به ترویج دکترین ماکزیمم‌خواهی که منجر به بی‌اعتباری سیستم‌های امتیازدهی تجمعی و خط‌کشی‌های رسمی سنجش نخبگان شده است. اگر توضیحی جهت تنویر افکار عمومی دارید، بفرمایید.»
معلم [آرام از جای خود برمی‌خیزد. دکمه‌های پیراهن راه‌راهش را که فرم زندانیان دارد مرتب می‌کند، نگاهی به نمودارهای مدعی‌العموم می‌اندازد و با لحنی بُرنده می‌گوید]: «آقای قاضی، مدعی‌العموم و حافظان دکان رتبه‌بندی‌های تجمعی!
من این اتهام را هم با کمال میل و افتخار می‌پذیرم. بله، من به رب‌النوع مجموع که شما تراشیده‌اید نامعتقدم و به مسلک ماکزیمم ایمان دارم.
شما عدالت را در عمل جمع خلاصه کرده‌اید، اما فراموش کرده‌اید که با جمع زدن هزاران کار سطحی و بی‌ارزش، هیچ چکادی حاصل نمی‌شود. شما در آزمون‌های ورودی، درصد پایین پاسخ درست در همه دروس با تست‌های سطحی شانس‌محور را ارزشمندتر از پاسخ کامل تنها در یک درس می‌دانید و با همین خط‌کش، ممکن است دانشگاه‌ها را مملو از خرمهره‌ها کرده و الماس‌های نادر و عمیق را منزوی سازید.
آقای قاضی! جامعه امروز ما بیش از هر زمان دیگری به شایسته‌گزینی مبتنی بر چکادهای برجسته نیاز دارد، نه ترازهای تجمعی که خلاقیت را سرکوب می‌کنند.
من به شاگردانم یاد می‌دهم که به جای پر کردن کیسه امتیازاتشان از کارهای تکراری و کلیشه‌ای، به دنبال کشف یک ایده ناب و عمیق بیشین در نهاد خود باشند؛ ایده‌ای که مرزهای ذهنشان را جابه‌جا کند.
تفکر ارزان مجموع‌پذیر، ربات‌های هم‌شکل تولید می‌کند، اما تفکر ماکزیمم، انسان‌های جریان‌ساز.
جناب قاضی! صورت مسئله به طور مشخص این است: آیا ما می‌خواهیم کارخانه‌ای را اداره کنیم که انبوهی از رتبه‌های توخالی جمع‌پذیر بیرون دهد، یا می‌خواهیم بستری فراهم کنیم تا تک‌قله‌های خلاقیت و الماس‌های نایاب تفکر خلاق متولد شوند و جامعه را به حرکت درآورند؟
من برگه تفهیم اتهام سوم را هم با درک کامل مسئله امضا می‌کنم. اما، تأکید می‌کنم، گیریم من متهم اخلال در این کارخانه باشم؛ با قله‌های بلندی که از این پس به سایه‌های کوتاه و جمع‌پذیر شما تن نخواهند داد، چه خواهید کرد؟»
[معلم آرام می‌نشیند. سکوت مبهمی بر فضای دادگاه حاکم می‌شود. قاضی با انگشتانش روی میز می‌کوبد، سپس چکش را به صدا درمی‌آورد و ختم جلسه سوم را اعلام می‌کند.]
مجید میرزاوزیری
تابستان ۰۵
@mirzavaziribooks
دختر گلم! پسر عزیزم!
من برای نوشتن این دانش‌نامه به کتاب‌های ریاضی دبستان در جاهای مختلف نگاه کردم و کلماتی رو انتخاب کردم که معمولاً در این کتاب‌ها در کشورهای مختلف اومده. ممکنه بعضی از این کلمه‌ها در کتاب‌های ما نیومده باشه ولی خب اشکالی نداره. به هر حال بد نیست آدم چیزای بیشتری بلد باشه.
من فعلاً ۲۳۲ تا کلمه پیدا کردم که اونا رو به ترتیب الفبای فارسی در اینجا آوردم ولی آدم که کف دستش رو بو نکرده، شاید بعداً بیشتر هم شدن. ممکنه شما کلمات ریاضی دیگه‌ای رو شنیده باشین و بخواین معنی اونا رو هم بدونین. به من بگین تا به این دانش‌نامه اضافه کنم.
ضمناً من برای نوشتن این کتاب از زبون محاوره‌ای استفاده کردم چون فکر کردم برای شما خوندن و فهمیدنش ساده‌تره. اگه براتون مفید بود یا نظری برای بهتر شدنش داشتین به من پیام بدین.
با کمال ادب
مجید میرزاوزیری
بهار ۱۴۰۲
فایل کامل این دانش‌نامه تصویری را در
@mirzavazirilib
ببینید.
فضاهای برداری توپولوژیک
مجید میرزاوزیری
پاییز ۱۳۸۹
@mirzavazirilib
کمتر دیده‌ام کسی
منطق‌گرایانه از منطق،
شجاعت‌مندانه از شجاعت،
انتقام‌جویانه از انتقام
و
وطن‌پرستانه از وطن
سخن بگوید.
مردم
- اغلب -
آنچه را در دل ندارند
بیشتر بر زبان می‌آورند.
مجید میرزاوزیری
شنبه ۲۰ تیر ۰۵
@mirzavaziribooks
هستی
رد پای خود را
روی برف اندیشه ما
جا گذاشته است.
گیرم ما
سایه‌هایی
بر غار مُثُل هستیم
که به مکافات سیب هبوط
به عدم پرت شده‌ایم.
اما یک شب
-غفلتاً-
از قطار نیستی
بیرون می‌پریم
و رد پای هستی را
پی می‌گیریم.
مجید میرزاوزیری
سه‌شنبه ۱۶ تیر ۰۵
@mirzavaziribooks
آفساید در برهان‌های ریاضی و فلسفی
همه با خطای آفساید در فوتبال آشنا هستیم. اخیراً این آشنایی شیوع بیشتری پیدا کرده چون تکنولوژی، شناسایی آن را اپسیلونی کرده است.
شاید بتوان معادل خطای آفساید را در یک استدلال منطقی این گونه تعبیر کرد: شما برای اثبات گزاره آ از گزاره ب استفاده کنید که اثبات نشده است و حتی ممکن است آن را بعدتر با استفاده از خود گزاره آ اثبات کنید.
اگر حکم را به مثابه دفاع در نظر بگیریم و استدلال به معنای تهاجم ما به حکم باشد، این وضعیت را می‌توان این گونه توصیف کرد: گزاره ب پشت خط دفاعی ایستاده بوده است.
توجه کنید که منظور من غلط بودن گزاره آ نیست، بلکه تنها به غلط بودن استدلال و استفاده زودهنگام از گزاره ب اشاره دارم. حتی منظورم این نیست که ممکن است نوعی دور (در اثبات آ از ب و اثبات ب از آ) وجود داشته باشد.
این که ما مراقب اشتباهات این‌چنینی در استدلال خود باشیم و خطوط برهان را با نکته‌سنجی‌های موشکافانه به شکلی دقیق مورد بررسی قرار دهیم، در یک برهان چند صفحه‌ای قابل تصور است اما در یک برهان مثلاً صد صفحه‌ای ریاضی یا در یک برهان فلسفی با چند قرن رسوب در افکار فیلسوفان، بدون کمک گرفتن از ابزارهای دقیق امروزی در تحلیل گزاره‌های دریافت شده، کاری تقریباً ممتنع می‌نماید.
با این حال تاریخ ریاضیات و فلسفه نشان می‌دهد که پیشینیان ما، بدون داشتن ابزارهای کامپیوتری و هوش مصنوعی امروزی، وجدان کاری بالایی در یافتن آفسایدهای استدلالی در برهان‌ها داشته‌اند.
من اینجا می‌خواهم به دو نمونه تاریخی اشاره کنم:
نمونه اول
در سال ۱۸۷۹، آلفرد کِمپ (Kempe) برهانی برای قضیه چهاررنگ منتشر کرد که بیش از ده سال همه آن را اثبات نهایی می‌دانستند. اما در سال ۱۸۹۰، پرسی هیوود (Heawood) نشان داد که برهان کِمپ در بخشی از استدلال، ناخواسته از فرضی استفاده می‌کرد که بدون اثبات در اختیار گرفته شده بود و در ادامه، اعتبار همان بخش از استدلال به نتیجه مورد نظر وابسته می‌شد.
نمونه دوم
یکی از مشهورترین استدلال‌های تاریخ فلسفه، برهان رنه دکارت ( Descartes) است که در گفتار در روش (۱۶۳۷) و سپس در تأملات در فلسفه اولی (۱۶۴۱) با عبارت معروف Cogito, ergo sum (می‌اندیشم، پس هستم) مطرح شد.
با این حال، در قرن نوزدهم و پس از آن، برخی فیلسوفان از جمله فریدریش نیچه (Nietzsche) و برتراند راسل (Russell) به این استدلال اشکال وارد کردند. به نظر آنان، دکارت در همان مقدمهٔ استدلال، وجودِ «من» را مفروض گرفته است. اگر قرار است وجودِ «من» اثبات شود، استفاده از عبارت «من می‌اندیشم» خود مستلزم پذیرش وجود همین «من» است؛ گویی «من»، پیش از آنکه حق حضور در استدلال را پیدا کند، وارد بازی شده است.
البته بسیاری از مفسران دکارت این نقد را نمی‌پذیرند و معتقدند مقصود دکارت چیز دیگری بوده است. با این همه، می‌توان این نقد را یکی از مشهورترین نمونه‌های تاریخیِ جست‌وجوی فیلسوفان برای یافتن آنچه در این یادداشت «آفساید استدلالی در برهانی فلسفی» نامیده شد دانست.
شاید پیشرفت هوش مصنوعی بتواند در آینده، همان نقشی را برای برهان‌ها ایفا کند که فناوری VAR امروزه برای داوری فوتبال ایفا می‌کند؛ یعنی نه جایگزین اندیشه، بلکه ابزاری برای تشخیص آفسایدهای استدلالی.
مجید میرزاوزیری
دوشنبه ۱۵ تیر ۰۵
@mirzavaziribooks
قسمت ۷ از ۷
زندان تریومینوس
- پرونده فرار بزرگ -
جاتسون که روی صندلی راحتی لم داده بود و داشت صفحه حوادث روزنامه رو می‌خوند یه دفعه گفت: برات عجیب نیست که زندان مرکزی شهر یه اسم یونانی‌طور داره؟ تریومینوس! خیلی عجیبه این اسم.
شرلوز با چوب بیلیارد یه ضربه کوچیک به توپ زد و مسیر توپ رو در حالی که به صورت دورانی به سوراخ نزدیک می‌شد با چشم تعقیب کرد و گفت: فکر می‌کنم به چینش سرامیک‌های کف زندان ربط داشته باشه. شنیده بودم که معماری خیلی ویژه‌ای داره. می‌دونستی اتاقاش چه شکلی هستن؟ همه به شکل مستطیل‌هایی با طول زوج و عرض مضرب ۳ هستن؛ یا برعکس. یعنی اتاقایی هم داره با عرض زوج و طول مضرب ۳.
- اما مسئله اصلی الان این نیست. معضلی که ایجاد شده فرار زندانیاس. تقریباً هر هفته یه نفر از زندان فرار می‌کنه؛ و هنوز نتونستن بفهمن که مفر اصلی کجاس.
+ پس لازم شد یه سر بزنیم. رئیس زندان رو می‌شناسم. شاید بد نباشه یه تماس باهاش بگیریم و این پرونده رو حل کنیم.
دکتر جاتسون این مأموریت رو به عهده گرفت که با رئیس زندان تماس بگیره و یه قرار ملاقات رو ست کنه.
رئیس زندان خیلی استقبال کرد و گفت: اتفاقاً تو همین فکر بودم. من می‌دونم فرار دقیقاً از چه زمانی شروع شد و حتی به یه نفر از مسئولان زندان هم مشکوک هستم ولی مشکل اینه که نمی‌تونم اثبات کنم تقصیر اونه. ما باید همدیگه رو ببینیم زودتر. تا همین الان ۸ نفر به همین روش فرار کردن.
وقتی برای جلسه به زندان رفتن اولین درخواست شرلوز این بود که تمام اتاق‌های زندان رو ببینه.
در حال بازدید از اتاقا بودن که معاون گفت: چقدر خوب شد که شما بعد از تغییرات اومدین. حدود ۲ ماه پیش بازسازی داشتیم. چند تا اتاق مربعی اضافه کردیم.
شرلوز ابروش رو خاروند و گفت: چه فکر جالبی! پیشنهاد کی بود؟ مربع چند در چند؟
- من خودم این پیشنهاد رو دادم. همه اتاقای جدید به صورت مربع ۱۶ در ۱۶ هستن.
+ پس اسم زندان تریومینوس باید تغییر کنه.
- نه! چرا؟
+ از چه سرامیکایی برای کف این اتاقا استفاده کردین؟
- مثل بقیه اتاقا. سرامیکایی به شکل L که از ۳ مربع تشکیل شده.
همین که وارد اولین اتاق مربعی شدن شرلوز روی زمین دراز کشید و چشمش رو بر سطح اتاق مماس کرد. این مسخره‌ترین کاری بود که از مردی با سن و سال اون بر می‌اومد.
بعد ناگهان از جا پرید و به سمت یکی از گوشه‌های اتاق حمله‌ور شد. گرچه در نظر اول اون گوشه هیچ فرقی با بقیه قسمتای اتاق نداشت ولی با کمی دست کشیدن مشخص شد که شرلوز اشتباه نکرده چون گرچه کاملاً همرنگ بقیه سرامیکا بود ولی یه دستگیره خیلی ظریف اونجا وجود داشت که وقتی اون رو بالا کشید دریچه‌ای به سمت پایین اتاق باز شد.
شرلوز بلند شد، لباساش رو تکوند و گفت: می‌دونی جاتسون. باید زودتر می‌فهمیدیم که ماجرا چیه.
- آره. این دفعه حتی برای منم قابل حدس زدن بود. ۱۶×۱۶ میشه ۲۵۶ و این عدد مضرب ۳ نیست. پس کاشی‌کاری نمی‌تونه کامل انجام بشه. در نتیجه یکی از مربع‌های کف اتاق سرامیک نشده ولی کاملاً شبیه بقیه جاها رنگ شده بود و راه فرار دقیقاً از همون جا بوده.
شرلوز رو به معاون زندان کرد و گفت: و طراح این اتاقای مربعی کسی نبود جز خود شما. این چیزی بود که خودتون قبلاً بهش اعتراف کردین.
مجید میرزاوزیری
تابستان ۰۵
@mirzavaziribooks
قسمت ۵ از ۷
ایستگاه آنتی‌سیدنت
- پرونده شهادت دروغ -
شرلوز در حالی که سرتاپاش خیس شده بود با هیجان فراوان وارد دفتر کارش شد.
جاتسون نگاهی بهش انداخت و گفت: صد بار بهت گفتم وقتی هوا بارونیه با خودت چتر بردار ولی هیچ وقت گوش تو بدهکار این حرفای من نیست.
شرلوز یه حوله برداشت و داخل گوش‌هاش رو خشک کرد و گفت: گوشی که آب بارون توش باشه بدهکار هیچ چیزی نیست. ضمناً ما امروز به دادگاه دعوت شدیم. شهود میخوان شهادت بدن و قاضی از ما خواسته حضور داشته باشیم تا صحت شهادت شهود رو بررسی کنیم. می‌دونی که، مهم‌ترین ضامن برای صحت استدلال، منطق ریاضیه؛ و اصولاً به همین دلیله که ما باید اونجا باشیم.
اون روز سه شاهد در دادگاه حضور داشتن و شرلوز اجازه داشت هر سؤالی رو که صلاح می‌‌دونه از هر کدوم که خواست بپرسه.
موضوع پرونده در مورد خانمی جوان بود که در ایستگاه اتوبوس آنتی‌سیدنت به قتل رسیده بود. شهود ادعا می‌کردن که در زمان وقوع قتل در اونجا حضور داشتن.
نفر اول گفت: من در لحظه قتل اونجا بودم. قاتل پشتش به من بود. چهره‌شو ندیدم. یه مرد بود. با سرعت از اونجا فرار کرد. اما هیچ کسی غیر از قاتل، مقتول و من اونجا نبود. اینو مطمئنم. دو شاهد دیگه اصلاً در لحظه قتل حضور نداشتن.
دو نفر دیگه معتقد بودن که اونجا بودن و همدیگه رو دیدن و به علاوه شاهد اول رو ندیدن. اونا هم مشخصات قاتل رو نمی‌دونستن. شرلوز باید مشخص می‌کرد که چه کسی این وسط راست میگه.
شرلوز از جا بلند شد، رو به شاهد اول کرد و گفت: دوربین‌های مداربسته حضور ۴ نفر رو در ایستگاه آنتی‌سیدنت ثبت کردن که نشون میده فقط یه نفر از اونجا فرار کرده و دقیقاً همون کسیه که با مقتول گلاویز شده بوده. نظر شما چیه؟
- من فرار کردم آقای شرلوز. این درسته که هر قاتلی از صحنه جرم فرار می‌کنه، ولی درست نیست که هر کسی فرار کرد لزوماً قاتل باشه. در حقیقت هر گردویی گرده ولی لزوماً هر گردی گردو نیست. امیدوار بودم که حداقل شما با منطق آشنا باشین. این بدیهیه که از فرار کردن من نمی‌تونین قاتل بودن منو نتیجه بگیرین آقای شرلوز!
+ بله. مسئله منطقی دقیقاً همینه. منم چنین نتیجه‌ای رو نگرفتم.
شرلوز مکثی کرد و ادامه داد: اما از اونجایی که هر قاتلی فرار می‌کنه، پس اگه کسی فرار نکنه میشه نتیجه گرفت که قاتل نبوده. دو شاهد دیگه فرار نکردن و در نتیجه قاتل نبودن. به علاوه اونا همدیگه رو دیدن، مقتول رو دیدن، قاتل رو هم دیدن ولی ظاهراً تصور می‌کنن که شما رو ندیدن چون فکر می‌کردن که شخصی غیر از شما رو دیدن.
جاتسون با دهان باز شرلوز رو نگاه کرد. شرلوز رو به قاضی کرد و گفت: من بدون این که نتیجه‌ای بگیرم کار رو به شما و شواهدی که پلیس، از آثار انگشت و مدارک دیگه به دست خواهد آورد می‌سپرم.
مجید میرزاوزیری
تابستان ۰۵
@mirzavaziribooks
قسمت ۳ از ۷
فروشگاه سیگما
- پرونده پولشویی -
دکتر وان جاتسون در حالی که داشت روزنامه رو می‌خوند گفت: فهمیدی چی شده شرلوز؟
- آره. قاعدتاً باید بتونم حدس بزنم چی شده. نباید غیرممکن باشه.
+ آخه چطور ممکنه بتونی حدس بزنی؟ من که چیزی نگفتم.
- چند روزه که تو پیگیر خبرهای مربوط به فروشگاه‌های زنجیره‌ای سیگما هستی و خیلی هم نگرانی چون هر ماه داری حق عضویت پرداخت می‌کنی تا بتونی تخفیف بگیری ولی به نظر میاد که اوضاع شرکت خراب شده و میخوان اعلام ورشکستگی کنن. احتمالاً الان تو روزنامه خبر ورشکستگی شرکت رو خوندی.
دکتر جاتسون روزنامه رو کوبید روی میز و گفت: لعنت به تو. دقیقاً همینه شرلوز ولی خیلی عجیبه. هیچ کس فکرشو نمی‌کرد که شرکت به این بزرگی با فروش به این خوبی دچار ورشکستگی بشه. شرکت حداقل ۵۰ شعبه در شهر داره و هر کسی با پرداخت یک حق عضویت به مبلغ ۱۰۰ هزار تا می‌تونه از هر شعبه‌ای که خواست خرید کنه و از مزایا استفاده کنه.
شرلوز داشت با دقت پیپش رو تمیز می‌کرد و به نظر نمی‌رسید که حواسش به وان جاتسون باشه. در این جور مواقع وان عصبی می‌شد. با ناراحتی گفت: اصلاً گوش میدی چی میگم شرلوز؟
- آره. ببین وان. اگه من امروز از ۵ شعبه خرید کنم، چند تا مشتری به شرکت اضافه میشه؟
+ خب. واضحه. فقط یه نفر.
شرلوز با لبخند گفت: پس چرا حسابدار منو پنج نفر حساب می‌کنه؟
+ من هنوز نفهمیدم چی شد.
- ببین وان، موضوع خیلی ساده‌س. شرکت زنجیره‌ای سیگما تمام حق عضویت‌ها رو جمع می‌کنه و مستقیماً به انجمن اعضا پرداخت می‌کنه تا اونا بتونن با این پول تبلیغات رو انجام بدن. طبق آماری که حسابدار سیگما اعلام کرده هر شعبه حداقل ۵۰۰۰ مشتری داره و نتیجه گرفته که برای ۵۰ تا شعبه باید ۵۰۰۰×۵۰ مشتری وجود داشته باشه که هر مشتری ۱۰۰ هزار تا در ماه پرداخت می‌کنه. پس شرکت سیگما باید در هر ماه ۲۵ میلیارد پول جمع کنه و به انجمن اعضا بده چون حسابدار هر ماه بر مبنای همین آمار، صورت‌حساب انجمن رو تنظیم می‌کنه. خب. این دیگه خیلی واضحه.
+ چی واضحه شرلوز؟
- این که حسابدار سیگما دزدی خیلی بزرگی رو در ماه انجام میده و هر ماه چند میلیارد به جیب می‌زنه که توسط اعضا پرداخت نمیشه.
دکتر جاتسون که کاملاً گیج شده بود جمله آخر شرلوز رو زیر لب تکرار کرد: «هر ماه چندین میلیارد به جیب می‌زنه که توسط اعضا پرداخت نمیشه.» و ادامه داد: من واقعاً نمی‌فهمم مشکل چیه.
- حسابدار عمداً مرتکب یه اشتباه قدیمی شده؛ بعضی آدم‌ها رو چند بار شمرده. اگه تعداد اعضا رو دو یا سه بار بشمری، مبلغی که باید پرداخت بشه روی کاغذ بیشتر میشه؛ اما اون پول هرگز از جیب اعضا وارد شرکت نشده. این اختلاف، همون پولیه که می‌تونه ناپدید بشه. می‌دونی وان، وقتی یه چیزی رو تکراری مشمول شمارش می‌کنی، این اشتباه پیش میاد.
شرلوز اضافه کرد: ریاضیدونا برای جلوگیری از این اشتباه یه اصل دارن به اسم شمول و عدم شمول.
مجید میرزاوزیری
تابستان ۰۵
@mirzavaziribooks
قسمت ۱ از ۷
لئونارد عزیز
- پرونده دستبند بدلی -
وان جاتسون نامه‌های داخل صندوق پستی رو برداشت و از پله‌ها بالا رفت. درِ دفتر شرلوز رو باز کرد و با هیجان گفت: فکر می‌کنی از کجا برای ما نامه اومده شرلوز؟ ما نباید این موقعیت استثنایی رو برای خرید از دست بدیم.
شرلوز یه دارت رو به سمت هدف پرتاب کرد و گفت: درست زدی به هدف وان! موقعیت استثنایی! ما به حراجی آثار هنرمند محبوب کلوزد سیرکت دعوت شدیم. حتما می‌دونی که معروفیتش به خاطر چیه؟
- چطور تونستی حدس بزنی شرلوز؟ موقعیت استثنایی می‌تونست هر چیزی باشه.
+ ولی مدتیه که تو به دنبال خرید یه دستبند طلا با طرحی منحصربه‌فرد هستی. این طور نیست؟ اینو نمی‌تونی از من مخفی کنی.
- بله. درسته. همه کارهای کلوزد سیرکت هنر دست خودشه. یه مقاله در موردش خوندم که گفته بود روشش این جوریه که طلا رو آب می‌کنه و با ریختنش روی میز یه اثر بالبداهه خلق می‌کنه. اکثر کارهاش شبیه حروف چینی و عجیب و غریبه ولی نکته مهم در کارهاش اینه که با یه حرکت خلق میشن. یعنی انگار تو با یه خودکار روی کاغذ یه طرحی بکشی که هیچ خطی رو تکراری طی نکنی و خودکار رو از روی کاغذ برنداری و به همون جایی برسی که اول شروع کرده بودی. واقعاً شگفت‌انگیز و زیباست.
اونا به حراجی رفتن. اثر مورد نظر که برای مزایده گذاشته شدن لئونارد نام داشت. قیمت پایه ۵ میلیون بود و اولین نفر ۱۰۰ هزار تا قیمت رو بالا برد.
- می‌دونی شرلوز، من فکر می‌کنم این اثر بالای ۷ میلیون می‌ارزه. باید حواسمون باشه که از دستمون در نره.
+ ولی این افراد یه عده شارلاتان هستن وان. من مطمئنم که این دستبند طلا اصل نیست و غیرممکنه که کار خود کلوزد باشه.
- روی چه حسابی این حرفو می‌زنی؟
+ روی حساب علم گراف. در محل تقاطع خطوط درست در شمال شرقی اثر دقت کن. تعداد خطوطی که در اون نقطه تلاقی کردن رو بشمر.
جاتسون با دقت نگاه کرد و گفت: ۷ خط وجود داره ولی کجای این مسئله غیرمنطقیه؟
شرلوز نفس عمیقی کشید و گفت: موضوع باید خیلی واضح باشه وان! اگه این کار اثر دست خود کلوزد می‌بود، باید طبق قانونی که برای ساخت اثر به کار می‌بره، هر دفعه که به یه نقطه تلاقی وارد می‌شد، یه بار هم ازش خارج می‌شد. پس تعداد ورود و خروج در هر نقطه باید برابر باشه و در نتیجه باید در هر نقطه تلاقی زوج خط داشته باشیم.
شرلوز دست جاتسون رو گرفت و گفت: بهتره زودتر از اینجا بریم تا کلاه گشادی سرمون نرفته. ضمناً به پلیس زنگ بزن و اطلاع بده. این فقط یه دستبند جعلی نیست بلکه یه کلاهبرداری چند میلیونیه.
مجید میرزاوزیری
تابستان ۰۵
@mirzavaziribooks
ماجراهای شرلوز هُلمْک
به همراه دکتر وان جاتسون
مجید میرزاوزیری
استاد گروه ریاضی محض
و گروه مهندسی کامپیوتر
دانشگاه فردوسی مشهد
/channel/mirzavaziribooks/2400
ژن مثبت امید
+ چرا می‌نویسین خانم معلم؟
- خب... امممم... این تو ژن ما بوده. انسان‌های نخستین روی دیواره غارها می‌نوشتن، بعدش روی پاپیروس، بعد کاغذ و حالا که سلطنت کاغذ هم به پایان رسیده ما روی دیواره غارهای شبکه‌های اجتماعی می‌نویسیم. می‌بینی دخترم؟ دوباره برگشتیم سر جای اول.
دختر آهی کشید. انگار یه خورشید بزرگ رو که روی خاک افتاده روی کولش گذاشته باشه و قرن‌ها پیاده رفته باشه تا برسه به آسمون هفتم که اونو به سر جای اصلیش برسونه. بعد ملتمسانه گفت: و چرا هی می‌نویسین؟
- چون باید نوشته‌های انسانی موندگار بشه. این آخرین تلاش برای حفظ داده‌های طبیعی در برابر محتواسازی‌های هوش مصنوعیه. اونا احتمالاً حاکمیت رو به دست می‌گیرن و چون منبعی ندارن دوباره به دیواره غارهای شبکه‌های اجتماعی مراجعه می‌کنن که بتونن برای نوشتن ازش ایده بگیرن. برای همین ما باید هی بنویسیم و هی بنویسیم.
+ و چرا خسته نمیشین از نوشتن؟
خانم معلم خندید. این طبیعی‌ترین برخورد یه انسان در مواقع این‌چنینی بود. بعد دستی به موهای دخترک کشید و گفت: برای این که ما درد داریم؛ و درد چیزیه که خیلی عمیق‌تر از یک کلمه سه حرفیه. درد می‌تونه رنج، غم، فقدان، عذاب، اندوه، حسرت، غصه، ملال، ناکامی، جبر، جغرافیا، خسران، زمان، دلسردی و خیلی چیزای دیگه رو تو خودش داشته باشه ولی وقتی نوشته میشه می‌تونه امید بسازه، می‌تونه شایستگی طبیعی رو به حاکمیت برسونه تا سیطره ابزارهای مصنوعی رو از بین ببره.
+ و چرا هنوز امید دارین؟
چشمای خانم معلم برق زد. این چیزی نبود که یه هوش مصنوعی حتی بتونه اداشو در بیاره. بعدش آروم درِ گوش دختر گفت: به خاطر تو عزیزم. اینو نفهمیده بودی؟ من همیشه علامت - رو برای خودم می‌نوشتم و + رو برای تو. دیواره غارهای شبکه‌های اجتماعی باید این سند رو توی ژن خودشون حفظ کنن. برای حفظ شایستگی در حاکمیت. ما میلیون‌ها ساله که داریم این کارو انجام میدیم.
مجید میرزاوزیری
یک‌شنبه ۱۴ تیر ۰۵
@mirzavaziribooks
برهان خلف در دادگاه یک معلم ریاضی
جلسه هشتم از هشت جلسه؛ تقابل حکم صُلب با برهان خُلف
[فضای دادگاه این‌بار در سکوتی سنگین و یخ‌زده فرو رفته است. خبری از فریادهای مدعی‌العموم یا هیاهوی شاکیان نیست. از پنجره‌های بلند دادگاه، صدای ریزش مداوم باران به گوش می‌رسد. صندلی‌های تماشاچیان همچنان پر از معلمانی است که ایستاده یا نشسته، با چشمانی نگران قاضی را می‌نگرند. روی میز قاضی تنها یک پروندهٔ قطورِ بسته‌شده قرار دارد. معلم با همان لباس راه‌راه زندان، آرام و استوار در جایگاه محکوم ایستاده و انگشتانش را به عادت همیشگی‌اش گرفته است؛ انگار گچی در دست دارد. قاضی عینک بدون دسته خود را روی بینی‌اش جابه‌جا می‌کند، چند ثانیه به معلم چشم می‌دوزد و سپس با لحنی عمیق، سنگین و عاری از خشم، شروع به خواندن می‌کند.]
قاضی: «به نام قانون. پس از برگزاری هفت جلسه استماع کیفرخواست، اظهارات شاکیان و دفاعیات متهم، کلاسه پرونده ۱۴۰۵/الف به فرجام خود رسیده است. دادگاه، متهم دکاد، معلم ریاضی این آبادی را در تمام بندهای هفت‌گانه کیفرخواست، از جمله ترک فعل در نقش لوکوموتیورانی، تأسیس سرزمین خودمختار شهر ریاضی یا آریث‌لند، برهم زدن نظام وظیفهٔ مشق شب و تشکل‌سازی ترمیم‌گرایانه میان آموزشگران، مجرم می‌شناسد.»
قاضی [سرش را بالا می‌آورد، نگاهی تأسف‌بار به معلم می‌اندازد و با لحنی که بیشتر به یک واکاوی فلسفی شبیه است تا حکم قضایی، ادامه می‌دهد]: «آقای دکاد! دادگاه دفاعیات شما را با دقت شنید. شما از شکستن دیوارها گفتید، از دنیایی بدون نمره‌های اعشاری، بدون اضطراب آزمون‌های انفرادی و از شهری رؤیایی که در آن علم با ثروت فکری معامله می‌شود. شاید دنیای ساخته‌شده در ذهن شما زیباتر، انسانی‌تر و خلاقانه‌تر باشد؛ اما واقعیت این آبادی بر روی خطوط مستقیم، دیوارهای صلب و قوانین حاکم بنا شده است.
جامعه بدون معیار، بدون خط‌کشی و بدون لوکوموتیورانی که قطار را در ریلی مشخص هدایت کند، به زعم ما فرو می‌پاشد. قانون برای اداره ساختارهای موجود نوشته شده است، نه برای رؤیاهای خلاقانه شما.
شما نظم سنتی را نقد کردید، اما همین نظم، ضامن بقای دکان آموزش ماست. ترمیم‌گرایی شما، پایه‌های نظام ارزیابی را سست می‌کند و این، چیزی نیست که حاکمیت قانون بتواند آن را تاب بیاورد.
بنابراین، و با توجه به همه شواهد و قرائن، حکم شما صُلب، نافذ و قطعی است: محکومیت به حبس تعزیری.»
[صدای زمزمه‌ای تلخ و مبهم در میان معلمان حاضر در سالن می‌پیچد. قاضی چکش را نه با خشم، بلکه با قاطعیت یک فرود هندسی، بر میز می‌کوبد.]
قاضی: «ختم دادرسی را اعلام می‌کنم. مأموران، متهم را هدایت کنید.»
معلم [لبخندی عمیق و آرام بر لب دارد. عینک خود را روی چشم جابه‌جا می‌کند. نگاهی به معلمان ایستاده در سالن می‌اندازد که با چشمانی نم‌زده به او می‌نگرند. دستانش را بالا می‌آورد؛ خطوط راه‌راه سیاه و سفید آستین‌هایش در زیر نور کم‌رمق دادگاه، دقیقاً شبیه به ریل‌های موازی قطاری به نظر می‌رسند که به سمتی نامعلوم کشیده شده‌اند و انگار قرار است در بی‌نهایت «هم» را ملاقات کنند. او با لحنی متین و رسا می‌گوید]: «حکم شما کاملاً منطقی‌ست، جناب قاضی.
قانون صلب شما باید برای حفظ خطوط کلیشه‌ای، مرا بند بندگی بکشد. اما صورت مسئله نهایی من هنوز باقی است؛ شما بدن مرا به انفرادی می‌برید، اما با بذر مقاومتی تئوری که در سر معلمان این آبادی کاشته شده چه خواهید کرد؟
ریل‌ها پیش از این پهن شده‌اند آقای قاضی! قطار تفکر خلاق مدت‌هاست حرکت خود را آغاز کرده است. فرض خلف من در پذیرش اتهامات، نهایتاً به تناقضی غیرقابل اجتناب خواهد انجامید.»
[معلم با خونسردی برمی‌گردد و همراه مأموران به سمت تاریکی انتهای سالن قدم برمی‌دارد. باران بیرون تندتر می‌شود. در نمای پایانی، معلمان یکی‌یکی از دادگاه خارج می‌شوند؛ اما هرکدام کارنامه‌ای پاره‌شده با یک کارت آشپزی ریاضی همراه با چند اسکناس با واحد پول پروف در دست دارند. تفکر مترپذیر نشده است.]
مجید میرزاوزیری
تابستان ۰۵
@mirzavaziribooks
برهان خلف در دادگاه یک معلم ریاضی
جلسه ششم از هشت جلسه؛ تسهیل فرار از نظام مشق شب و ترویج تکالیف خودسرانه
[نور صحنه این‌بار به شدت بر تریبون شاکی و میز مدعی‌العموم متمرکز است. روی میز شاکی، انبوهی از دفترهای چهل‌برگ، صدبرگ و مشق‌های قطور خط‌کشی‌شده روی هم دایره شده‌اند. صدای تک‌چکش قاضی، دادگاه را به سکوت فرا می‌خواند.]
قاضی: «ششمین جلسه دادگاه کلاسه ۱۴۰۵/الف را رسمیت می‌دهم. متهم: دکاد؛ معلم ریاضی. شاکی: کارشناس و مؤلف کتاب‌های کار، مشق‌های آماده و کتاب‌های حل‌المسائل. بند ششم کیفرخواست: عصیان علیه نظام تکالیف استاندارد مکتوب، تعطیل کردن عامدانه کارخانه مشق شب و ترویج تکالیف خودسرانه و متمردانه در محیط خانه. مدعی‌العموم، اتهام را تبیین کنید.»
مدعی‌العموم [با لحنی طلبکارانه و در حال اشاره به دفترهای مشق]: «با کسب اجازه از محضر دادگاه. آقای قاضی! امروز با جرمی روبه‌رو هستیم که مستقیماً اهرم انضباطی آموزش در خانه را هدف قرار داده است.
اصول سنتی آموزش همواره بر این مبنا بوده که دانش‌آموز باید بعد از مدرسه، در خانه بنشیند و ده‌ها مسئله مشابه و تکراری را رونویسی و حل کند تا مغزش رام و مطیع فرمول‌ها شود. مشق شب، ابزار سنتی کنترل و تثبیت انضباط است.
اما این متهم چه کرده است؟ او مشق شب به معنای استانداردش را مایه اتلاف عمر و دفن خلاقیت دانسته و آن را در کلاس‌هایش ممنوع کرده است!
او متهم است که به جای گرفتن تکلیف حل مسئله، از بچه‌ها خواسته که خودشان طراح مسئله باشند! او آنها را وادار کرده که به جای کپی کردن فرمول‌ها، ریاضی را در آشپزخانه، در کوچه و در زندگی روزمره جستجو کنند و تکالیفی مبتنی بر سناریوهای خلاقانه بیاورند. این کار یعنی از بین بردن اهرم اقتدار معلم و اولیا در خانه!»
شاکی [پشت تریبون می‌آید]: «جناب قاضی! سیستم ما سال‌هاست دانش‌آموزان را به تکالیف حجیم و تکراری عادت داده است. ابهت تکلیف به این است که دانش‌آموز تا پاسی از شب کاغذ و مداد مصرف کند و خسته شود تا فرصتی برای کارهای متفرقه نداشته باشد.
اما متدولوژی این متهم، نظام مشق‌زدگی ما را ویران کرده است. او تکالیفی به بچه‌ها می‌دهد که فرم مشخصی ندارند؛ گاهی یک بازی است، گاهی یک چالش خانوادگی در آشپزی ریاضی است و گاهی نوشتن یک داستان کوتاه درباره یک مفهوم هندسی!
آقای قاضی، وقتی یک کودک به جای حل مسئله، خودش طراح مسئله می‌شود، جرأت پرسشگری خطرناکی پیدا می‌کند که دیگر با هیچ ابزاری نمی‌توان او را کنترل کرد!»
قاضی [با تعجب و نگاهی به معلم]: «متهم دکاد، طبق بند ششم کیفرخواست، شما متهمید که با حذف تکالیف حجیم و سنتی و جایگزینی آن با تکالیف نامتعارف و خلاق، نظم تربیتی خانه و مدرسه را مختل کرده‌اید. تریبون برای تنویر افکار عمومی در اختیار شماست.»
معلم [آرام از جای خود برمی‌خیزد. انگشتانش را به شکلی می‌گیرد که انگار یک گچ در دست دارد؛ به شکلی که عادت همیشگی اوست]: «آقای قاضی، مدعی‌العموم محترم، و پاسبانان شب‌های تلخ و پر از اضطراب کودکان این آبادی!
من این اتهام را هم با سربلندی و افتخار می‌پذیرم. بله، من کارخانه تولید مشق‌های مکانیکی، کپی‌شده و بی‌روح شما را تعطیل کردهام. شما از رام کردن و انضباط ذهن با تکرار ده‌ها مسئله مشابه می‌گویید، اما نام واقعی این کار، از بین بردن خلاقیت است.
شما سال‌هاست با این مشق‌های شبانه حجیم، لذت شب و آرامش خانواده را به کابوس جریمه تبدیل کرده‌اید؛ تکالیفی که در بهترین حالت، از بچه‌ها کپی‌کنندگانی ماهر می‌سازد، نه متفکرانی مستقل.
من تکالیف سنتی را حذف کردم تا فضا را برای تفکر خلاق باز کنم. در نگاه من، حل کردن صد مسئله حفظی یک امتیازی، ارزش طراحی یک مسئله اصیل و عمیق را ندارد. وقتی شاگرد من مأمور می‌شود که خودش یک مسئله ریاضی طراحی کند، از یک مصرف‌کننده منفعل، به یک تولیدکننده فعال تبدیل می‌شود. او یاد می‌گیرد که جهان اطرافش را با عینک منطق و شهود ببیند.
جناب قاضی! صورت مسئله این است: آیا ما می‌خواهیم ماشین‌های رونویسی تربیت کنیم که تا سپیده‌دم مشق‌های دیکته‌شده را بی‌هدف کپی کنند، یا می‌خواهیم انسان‌هایی پرسشگر و خلاق بار بیاوریم که بلدند برای مسائل حل‌نشده فردا، خودشان مسئله طراحی کنند؟
من برگه تفهیم اتهام ششم را هم با اعتقاد کامل به ذهن‌های بیدار شاگردانم امضا می‌کنم. اما، گیریم من متهم به حذف مشق‌های شبانه شما باشم؛ با نسلی که طعم شیرین کشف و طراحی مسئله را چشیده و دیگر به کپی کردن محفوظات مرده تن نمی‌دهد، چه خواهید کرد؟»
[معلم آرام می‌نشیند. سکوت سنگینی بر دادگاه حاکم می‌شود. قاضی با چشمانی متفکر به توده دفترهای مشق روی میز نگاه می‌کند، سپس چکش را آرام فرود می‌آورد و ختم جلسه ششم را اعلام می‌کند.]
مجید میرزاوزیری
تابستان ۰۵
@mirzavaziribooks
برهان خلف در دادگاه یک معلم ریاضی
جلسه چهارم از هشت جلسه؛ ترک فعل در هدایت قطار آموزش
[نور صحنه این‌بار به شدت سرد و استودیویی است. برخلاف جلسات قبل، فضای دادگاه کمی متشنج به نظر می‌رسد. شاکیان با حالتی طلبکارانه تجمع کرده‌اند. صدای چکش قاضی این‌بار محکم‌تر و سه‌بار متوالی در دادگاه فرو می‌ریزد.]
قاضی: «چهارمین جلسه دادگاه کلاسه ۱۴۰۵/الف را رسمیت می‌دهم. متهم: دکاد؛ معلم ریاضی. شاکی: بازرس ارشد نظارت بر عملکرد آموزشگران. بند چهارم کیفرخواست: ترک فعل عامدانه در امر تدریس، اهمال‌کاری، رها کردن کلاس درس و سلب مسئولیت حاکمیتی معلم از خود. مدعی‌العموم، کیفرخواست را تبیین کنید.»
مدعی‌العموم [با لحنی هجومی و حق‌به‌جانب]: «با کسب اجازه. آقای قاضی! ما در جلسات گذشته با تساهل از کنار بدعت‌های متهم گذشتیم، اما امروز پرده از یک تن‌پروری و فرار از مسئولیت آشکار برمی‌داریم.
قانون آموزش صراحت دارد معلم موظف است تمام‌وقت پای تخته بایستد، گچ بخورد، فرمول بنویسد و لوکوموتیو یادگیری را با قدرت خود به جلو براند.
اما طبق گزارش بازرسان، این متهم در کلاس‌هایش عملاً کاری انجام نمی‌دهد! او فرمان لوکوموتیو را به دست شاگردان بی‌تجربه می‌سپارد و خودش در گوشه‌ای می‌نشیند و تماشا می‌کند!
این چه نوع معلمی است؟ این ترک فعل صریح و دریافت دستمزد در قبال رها کردن قطار آموزش در پرتگاه است!»
شاکی [با عصبانیت پشت تریبون می‌رود]: «جناب قاضی! من خودم سر کلاس ایشان بودم. هیچ نظم حکمفرمایانه و تدریس یک‌سویه‌ای وجود نداشت. دانش‌آموزان خودشان لیدر بودند و خودشان مسیر را تعیین می‌کردند.
وقتی از متهم پرسیدیم چرا خودت فرمان قطار را نمی‌گیری و درس نمی‌دهی؟ با خونسردی پاسخ داد: «من لوکوموتیوران نیستم، من سوزنبانم!»
آقای قاضی، این فرار از مسئولیت معلمی با استعاره‌های شاعرانه است! قطار بدون راننده، سقوط خواهد کرد.»
قاضی [با لحنی جدی و سنگین رو به متهم]: «متهم دکاد، این اتهام دیگر مربوط به فلسفه علم نیست؛ این یک جرم انضباطی و کاری است.
شما متهمید که صندلی رهبری کلاس را رها کرده و فرآیند یادگیری را به حال خود واگذار کرده‌اید. دادگاه مایل است توضیحات شما را برای تنویر افکار عمومی بشنود.»
معلم [آرام از جای خود برمی‌خیزد. پیراهن راه‌راه زندانی‌اش را صاف می‌کند، عینک را از چشم برمی‌دارد، مستقیماً به چشم‌های قاضی نگاه می‌کند و با لحنی عمیق، محکم و بدون ذره‌ای تردید می‌گوید]: «آقای قاضی، مدعی‌العموم محترم و ناظرانی که اِشراف معلم را تنها در میزان عرق ریختن و بلند بودن صدایش پای تخته می‌بینید!
من این اتهام ترک فعل را هم با افتخار می‌پذیرم، اما با یک تصحیح بزرگ در صورت مسئله: آنچه شما ترک فعل می‌نامید، غایت فعل معلمی‌ست.
بله، من فرمان لوکوموتیو آموزش را به دست خود بچه‌ها می‌دهم. چرا که سیستم لوکوموتیورانی شما، سال‌هاست مسافرانش را به افرادی منفعل، صامت و صندلی‌نشین تبدیل کرده که فقط به پشت سر راننده نگاه می‌کنند و هیچ‌کدامشان بلد نیستند راه را پیدا کنند.
شما می‌خواهید معلم تمام مسئولیت حرکت، سرعت و مقصد را به دوش بکشد تا بچه‌ها همواره نیازمند یک راننده باقی بمانند.
اما من یک سوزنبانم. کار سوزنبان، نشستن پشت فرمان نیست؛ کار او بسیار سخت‌تر، حیاتی‌تر و پنهان‌تر است. سوزنبان ریل‌ها را می‌چیند، مسیرهای خلاقیت را باز می‌کند و فضا را برای تجربه، شکست، برخورد و کار تیمی آماده می‌سازد.
من کلاس را رها نکرده‌ام؛ من ریل‌ها را طوری طراحی کردهام که قطار ذهن بچه‌ها، با سوخت انگیزه و استدلال خودشان به حرکت درآید.
جناب قاضی! صورت مسئله این است: آیا ما می‌خواهیم واگن‌هایی وابسته تربیت کنیم که بدون لوکوموتیو معلم یک قدم هم راه نروند، یا می‌خواهیم به بچه‌ها جرأت رانندگی، کشف مسیر و سوزنبانی ذهنشان را اعطا کنیم؟
من برگه تفهیم اتهام چهارم را هم با ایمان کامل به ریل‌هایی که چیده‌ام امضا می‌کنم. اما، گیریم من سوزنبان متهم این دادگاه باشم؛ با قطارهای خودپو، خلاق و پرسرعتی که از این پس هیچ لوکوموتیورانی نمی‌تواند متوقف‌شان کند، چه خواهید کرد؟»
[معلم با صلابت می‌نشیند. سکوت محض دادگاه را فرا می‌گیرد. حتی شاکیان هم در سکوت به میز قاضی خیره شده‌اند. قاضی چکش را آرام و خشک فرود می‌آورد و اعلام تنفس می‌کند.]
مجید میرزاوزیری
تابستان ۰۵
@mirzavaziribooks
برهان خلف در دادگاه یک معلم ریاضی
جلسه دوم از هشت جلسه؛ قاچاق استدلال در لایه‌های تاریک مسائل دریچه‌ای
[نور صحنه نسبت به جلسه قبل کمی متمرکزتر شده و جایگاه متهم را نشانه رفته است. برگه‌های روی میز مدعی‌العموم انباشته‌تر به نظر می‌رسند. صدای چکش قاضی سکوت را می‌شکند.]
قاضی: «دومین جلسه دادگاه کلاسه ۱۴۰۵/الف را رسمیت می‌دهم. متهم: دکاد؛ معلم ریاضی. شاکی: کارشناس کتاب‌های کمک‌آموزشی و فرمول‌های محاسبه سریع چرتکه‌ای. بند دوم کیفرخواست: قاچاق ساختار تفکر استدلالی و ترویج ابهام‌پذیری عامدانه در کلاس درس. مدعی‌العموم، اتهام را تبیین کنید.»
مدعی‌العموم [با لحنی شاکی و در حال ورق زدن پرونده]: «با کسب اجازه. آقای قاضی! اگر در جلسه قبل، از شورش ساختاری متهم گفتیم، امروز از یک خرابکاری محتوایی پرده برمی‌داریم.
نظام آموزشی استاندارد، جاده‌ای صاف، مستقیم و آسفالت‌شده است. ما به دانش‌آموز الگو، فرمول مستقیم و تکنیک تست‌زنی را یاد می‌دهیم تا در کمترین زمان به جواب نهایی برسد. اما این متهم چه می‌کند؟ او عامدانه جاده‌های مستقیم را مسدود می‌کند!
او متهم است که فرمول‌های آماده را از دسترس بچه‌ها خارج کرده و آنها را به تاریک‌خانه مسائل دریچه‌ای و آن هم در جهت سخت دریچه، پرتاب می‌کند؛ جایی که تفکر مستقیم و ماشین‌حساب‌ها رنگ می‌با‌زند.
او به جای ضرب، آنها را با بحران تجزیه روبه‌رو می‌کند و به جای مشتق، در دریچه معکوس انتگرال، رهایشان می‌سازد. این کار چیزی جز شکنجه ذهنی، اتلاف وقت و سرگردان کردن نسل جوان در لایه‌های ابهام نیست!»
شاکی [با عصبانیت پشت تریبون می‌آید]: «آقای قاضی! بازار ما بر اساس راحتی و سرعت بنا شده است. ما کپسول‌های تقویتی و چاشنی‌های آماده یادگیری را در قالب تکنیک‌های طلایی به دانش‌آموز می‌فروشیم تا بی‌دردسر تست بزند. اما متدولوژی این متهم، بازار ما را کساد کرده است.
ایشان کلاس درس را به یک آشپزخانه خام تبدیل کرده که در آن خبری از غذای آماده نیست. او دانش‌آموز را مجبور می‌کند با مواد اولیه خام کلنجار برود، بوی سوختگی را تحمل کند، طعم‌های ناپخته را بچشد و خودش دستورپخت یا همان فرمول را از اول کشف کند!
این کار، ابهت بسته‌بندی‌شده آموزش تستی را کاملاً نابود می‌کند!»
قاضی [پرسشگرانه رو به متهم می‌کند]: «متهم دکاد، طبق بند دوم کیفرخواست، شما متهمید که به جای تسهیل فرآیند آموزش و ارائه راه‌حل‌های سرراست، با سوق دادن دانش‌آموزان به سمت مسائل دریچه‌ای معکوس و حذف فرمول‌های آماده، در فرآیند یادگیری استاندارد اخلال ایجاد کرده‌اید. تریبون برای تنویر افکار عمومی در اختیار شماست.»
معلم [رو به حضار می‌ایستد، به تریبون تکیه می‌دهد و با لحنی عمیق و شمرده می‌گوید]: «آقای قاضی، حضار گرامی و کاسبان جاده‌های صاف و بی‌انتهایی که به هیچ مقصدی نمی‌رسند!
من این اتهام را هم با افتخار می‌پذیرم. بله، من قاچاقچی استدلال در دنیای فرمول‌های حفظی شما هستم. شما از جاده‌های صاف و آسفالت‌شده می‌گویید، اما فراموش کرده‌اید که رانندگی در اتوبان مستقیم، هیچ‌کس را راننده نمی‌کند؛ فقط احتمال خواب‌رفتگی پشت فرمان را بالا می‌برد. تکنیک‌های طلایی شما، مغز بچه‌ها را به یک انبار متروکه از فرمول‌های مصرف‌شده تبدیل کرده است.
در عوض، من کتاب‌هایی را تألیف و منتشر کردهام که هیچ فرمولی در آنها نیست ولی ریاضی را یاد می‌دهد.
حرکت در مسیر مستقیم مسائل، مثل خوردن یک غذای کپسولی بی‌طعم است؛ سریع شما را سیر می‌کند اما هیچ لذت، شهود و شناختی از آشپزی به شما نمی‌دهد.
هنر تفکر، در حرکت معکوس است. مشتق گرفتن یک کار مکانیکی است که یک ربات هم آن را انجام می‌دهد، اما انتگرال، یعنی بازسازی یک کل متلاشی‌شده.
آقای قاضی! تفکر خلاقانه و استدلال، زمانی متولد می‌شود که شاگرد ما در مرز ابهام بایستد، با چالشِ حرکت در جهت عکسِ دریچه‌ها روبه‌رو شود و نترسد.
جناب قاضی! صورت مسئله به طور مشخص این است: آیا ما می‌خواهیم شاگردانی را تربیت کنیم که فرمول‌های مستقیم را طوطی‌وار تکرار کنند، یا انسان‌هایی صبور که می‌دانند در تاریکی مسائل دریچه‌ای زندگی، چطور رگه‌های نور و راه خروج را با استدلال خودشان کشف کنند؟
من برگه تفهیم اتهام دوم را هم با درک کامل مسئله امضا می‌کنم. اما، باز هم می‌گویم، گیریم من متهم این پرونده باشم؛ با ذهن‌های تشنه‌ای که طعم واقعی کشف کردن را چشیده‌اند و دیگر با کپسول‌های تستی شما سیر نمی‌شوند، چه خواهید کرد؟»
[معلم سکوت می‌کند و می‌نشیند. پچ‌پچی در میان حضار در تاریکی می‌افتد. قاضی با چهره‌ای متفکر، چکش را آرام روی میز می‌زند.]
مجید میرزاوزیری
تابستان ۰۵
@mirzavaziribooks