Рациональные числа

10 January 2026 19:21

30 крупнейших городов мира по численности населения, 2025 (Visual Capitalist)

Москва с населением в 14,5 миллиона занимает 19 место в мире

Источник данных — World Urbanization Prospects 2025

Больше данных по крупнейшим городам мира:
— Все города мира с населением 10+ миллионов, 2025
— 45 самых населённых городов мира, 2022
— Города с наибольшим количеством камер видеонаблюдения на 1000 человек населения, 2022

Рациональные числа

10 January 2026 10:12

Как менялось число вопросов на Stack Overflow, 2008–2026 (Claire Yubin Oh)

Stack Overflow — одна из крупнейших платформ вопросов и ответов для IT-специалистов. На графике — ежемесячное число заданных вопросов, включая удалённые

Данные актуальны по состоянию на 1 января 2026 года

Источник данных — Stack Exchange

Больше про влияние чат-ботов на разные индустрии:
— Число публикаций на Stack Overflow до и после выхода ChatGPT, 2021–2024
— Как снизился спрос на фрилансеров после выхода ChatGPT и генераторов картинок, 2021-2023
— Насколько выросла в мире доля научных статей с упоминанием искусственного интеллекта и машинного обучения, 1985–2022

Рациональные числа

09 January 2026 10:02

Случайное блуждание — пожалуй, один из крупнейших в русском телеграме каналов об экономической географии и региональном развитии России.

Для знакомства с тематикой канала вам могут быть интересны следующие посты:

▪️Крупнейшие национальности по населённым пунктам России

▪️Серия постов о ходе муниципальной реформы

▪️Расходы региональных бюджетов

▪️Оценка валового муниципального продукта по районам России

▪️Где зарегистрированы крупнейшие компании страны

▪️Какие сельскохозяйственные культуры выращивают в разных районах страны

▪️Сравнение регионов России со странами мира по валовому продукту на душу

▪️Где создаются новые населённые пункты и что из этого выходит

▪️Как менялось административно-территориальное устройство СССР: целый цикл постов

▪️Зарплата — где пусто, а где густо

▪️Какие отрасли дают наибольшую занятость

➡️ Подписывайтесь на Случайное блуждание — здесь карты о России и не только

#промо

Рациональные числа

07 January 2026 19:21

Карта распространения земледелия в Европе, 9600–4000 гг до н. э. (Detlef Gronenborn, Barbara Horejs)

Авторы карты — сотрудники Научно-исследовательского института археологии имени Лейбница немецкого города Лейпциг (LEIZA)

Больше интересных данных по сельскому хозяйству в мире:
— Карта происхождения 151 продовольственной культуры мира
— Карта сельхозугодий в мире, 2021
— Площадь сельхозугодий и объёмы сельхоз производства в мире, 1961–2021
— Распределение поверхности Земли в контексте сельского хозяйства

Рациональные числа

07 January 2026 17:13

Как многие из вас знают, я, Кирилл, делаю платформу для чтения книг и управления библиотекой — Буков. Вот, сегодня у нас релиз новой функции. Делюсь!

Рациональные числа

07 January 2026 09:11

Источники первичной энергии в мире в 2024 году (Visual Capitalist)

Всего в 2024 году было произведено 592 эксаджоулей (10¹⁸ джоулей) энергии. Сюда входят транспорт, отопление, промышленность и электрогенерация. Ископаемое топливо стало источником 86,7% энергии, остальные ресурсы — 13,5%

Источник данных — Институт энергетики

Другие наши публикации про производство и потребление энергии в мире:
— Объёмы потребления угля по континентам мира, эксаджоули, 2023
— Как изменились подушевые объёмы потребления электроэнергии в 15 крупнейших экономиках мира, 2000/2024
— Динамика объёмов потребления электроэнергии из различных источников, 1800–2020
— Подушевое потребление первичной электроэнергии в странах мира, 2022
— Объёмы производства электроэнергии в мире по различным источникам, 2019–2025

Рациональные числа

06 January 2026 14:16

Самые распространённые языки в мире и в интернете, 2023/2024 (Statista)

Источники данных: W3Techs, Ethnologue

Ещё мы писали:
— Распространённость языков в мире, 2023
— Топ-10 языков мира по числу носителей
— Самые распространённые языки в интернете
— Первый и второй по популярности язык для изучения в Дуолинго в странах мира, 2022

Рациональные числа

05 January 2026 19:21

Сколько людей приходится на одну машину в странах Европы, 2023 (Alicia Madlangbayan)

По вертикали указано число людей на одну машину, по горизонтали — подушевой ВВП, диаметром — площадь страны. Оранжевым отмечены страны, где на одну машину приходится не более двух людей

Ещё мы писали про автомобили:
— Объёмы производства автомобилей по странам мира, 2023
— Объёмы экспорта автомобилей из 5 стран мира, млн штук, 2010–2024
— Объём проданных электромобилей в странах мира, 2011–2021
— Сколько CO2 выбрасывают автомобили разной стоимости

Рациональные числа

05 January 2026 09:11

Карта объектов в России с крупнейшими выбросами вредных веществ, 2023 (Если быть точным)

В 2023 году Росприроднадзор закрыл часть важных данных о выбросах. «Если быть точным» удалось получить эти данные при помощи недокументированного API на сайте ведомства

На картах и диаграммах — данные из реестра. В источнике по ссылке в заголовке — полный текст исследования с интерактивными визуализациями и методологией

Другие наши публикации про качество воздуха:
— Рейтинг 170 городов России по качеству воздуха, 2022
— Смертность от загрязнения воздуха и ВВП на душу населения в странах мира, 2019
— Карта выбросов NO₂, 2018
— Озоновый слой Земли, 1971–2022
— Концентрации CO₂ и кислорода за последние полтора миллиарда лет

Рациональные числа

04 January 2026 14:16

Насколько женщины представлены в политике в странах мира, 1789–2023 (Our World in Data)

Подборка Our World in Data с данными по уровню представленности женщин в политике. На картах и диаграммах:
— Карта стран мира со всеобщим избирательным правом, 2022
— Как менялось соотношение стран мира со всеобщим избирательным правом, 1789–2022
— Доля женщин в парламенте стран мира, 2022
— Как менялось соотношение стран мира с различной долей женщин в парламенте, 1789–2023
— Пол главы правительства или государства в странах мира, 2023
— Как менялась доля стран мира с женщиной во главе государства, 1789–2023
— Доля стран мира, где хоть раз женщина становилась главой государства демократическим (синий график) или любым другим путём (оранжевый график), 1789–2023

Как менялась роль женщин в странах и в мире:
— Доля трудоустроенных замужних женщин в США, 1790–1990
— Проявление гендерных стереотипов в странах мира, 2021
— Как изменилась доля женщин в некоторых высокооплачиваемых профессиях в США, 1980/2021
— Гендерный баланс учителей в России и в мире, 2018–2022

Рациональные числа

03 January 2026 19:21

Каждый день Второй мировой войны с размерами армий (Christopher)

Завораживающий ролик, который проводит вас через каждый день ВМВ, показывая военные фронты и размеры армий на них. Фоном идёт информация о ключевых военных и политических событиях тех дней

📼 Этот ролик на ютубе

Другие наши публикации про военные конфликты в мире:
— Войны, революции, смены правителей и изменения границ в странах Европы, 1500–2022
— Какой процент человечества погибал в различных войнах, 500 г до н. э. – 2013
— Карта всех 10 624 зафиксированных сражений в мире, 2500 до н. э. – 2023
— Мировые карты вооружённых столкновений и воздушных ударов, повлёкших смерти людей, 17 июня 2022 – 16 июня 2023

Рациональные числа

03 January 2026 09:10

Смертность «от отчаяния» в России, 2013–2022 (Если быть точным)

Смертями «от отчаяния» исследователи называют смерти от алкоголя, наркотиков и самоубийств. Подобные случаи они связывают с социальным и экономическим неблагополучием. «Если быть точным» проанализировали данные по смертности в России и выяснили:
— Динамику смертности «от отчаяния» в России
— Динамику смертности от употребления наркотиков в Москве и в России
— Как соотносится смертность «от отчаяния» в городах и сёлах России
— Коэффициент смертности «от отчаяния» в пересчёте на миллион населения среди мужчин и женщин разного возраста

Другие наши публикации про смерти «от отчаяния» в России и в мире:
— Статистика самоубийств в мире, 1990–2020
— Смертность от алкоголя в России и мире, 2000–2020
— Число смертей от передозировки наркотиками в США и вклад фентанила, 2000–2023

Рациональные числа

31 December 2025 16:18

Смерти в ДТП в новогоднюю ночь по часам, 2011–2020 (Reddit)

Голубые шкалы — среднее количество погибших в новогоднюю ночь за 9 лет, оранжевые — в остальные дни года

Другие данные по смертельным ДТП:
— Смерти детей-пешеходов в США по дням, 2006–2020
— Доля ДТП со смертельным исходом и объём алкоголя в крови водителей, 2011

@rationalnumbers

Рациональные числа

31 December 2025 12:34

Формула для деления площади ёлки на равные части (Reddit)

В процентах указаны высоты конуса, при которых части ёлки будут равны по площади

Другие интересные формулы и числа:
— Число Грэма на пальцах
— Визуализация первых 500 последовательностей чисел согласно гипотезе Коллатца
— Как часто встречаются разные цифры в первых 800 знаках числа Пи

Рациональные числа

30 December 2025 14:16

Средний уровень дохода по квинтилям в 15 крупнейших экономиках мира, 2025 (crazyboyhere)

Квинтиль — это одна из пяти равных групп по 20% населения, которое распределили по уровню дохода. Показатели приведены в долларах с поправкой на паритет покупательной способности

Источник данных — Всемирный банк (2025)

Больше данных по уровню дохода людей в мире:
— Динамика распределения доходов в США, 1976–2023
— Распределение американцев разных рас по уровню заработной платы, 2025
— Как изменилась среднегодовая зарплата в странах ОЭСР по паритету покупательной способности, 1995/2023
— Как соотносятся средняя заработная плата и среднее число рабочих часов в странах ОЭСР, 2023

Рациональные числа

10 January 2026 14:16

Потоки выручки и инвестиций между крупнейшими компаниями в сфере ИИ, 2022–2025 + прогноз до 2027 (jcceagle)

Белыми точками обозначены потоки выручки, оранжевыми линиями — инвестиции и создание общей инфраструктуры

Другие наши публикации про ИИ-пузырь:
— Цепочка поставок между крупнейшими компаниями в индустрии ИИ, 2024
— Пункты индекса S&P 500 на линейной и логарифмической шкале, 1950–2025
— Динамика индикатора Баффета в США, 1971–2025
— Рыночная капитализация NVIDIA в сравнении с капитализацией BATMMAAN и всех банков США и Канады, 2018–2025

Рациональные числа

09 January 2026 15:17

Площадь крупнейших империй человечества в виде планет (jmerlinb)

Рядом указаны площади современных стран-наследниц империй

Автор визуализации не указал Российскую империю, крупнейшая площадь которой составляла 23,7 миллиона км² в 1866 году. Это была самая большая территория за всю историю России, превосходящая даже размеры СССР на 1,3 миллиона км²

Ещё мы писали про мировые цивилизации:
— Продолжительность существования 87 мировых цивилизаций
— Мировая карта освоения природы людьми за последние 12 000 лет
— Распределение населения Земли по странам мира, 2023

Рациональные числа

08 January 2026 18:20

Динамика уровня безработицы среди населения Китая в возрасте от 15 до 24 лет, 1991–2024 (lsz500)

Источник данных — Всемирный банк

Другие наши публикации про занятость в мире:
— Уровень безработицы в странах ОЭСР, 2025
— Уровень безработицы среди населения Китая в возрасте от 16 до 24 лет, 2018–2023
— Доля трудоустроенных замужних женщин в США, 1790–1990
— Уровень безработицы среди молодёжи в странах ОЭСР и Китае, 2023
— Безработица в США по президентским срокам, 1973–2018

Рациональные числа

07 January 2026 17:13

ИИ-саммари в Букове 📚

Мы выпустили функцию «ИИ-саммари для любой книги» — версия 1.3 в AppStore.

В удобном конструкторе вы можете заказать саммари на любую книгу по своим интересам. Мы работаем не с текстом книги, а с метаданными и поиском по сети, поэтому саммари можно заказать про любую книгу, даже добавленную из поиска или вручную

Достаточно указать название и автора, чтобы наш ИИ-агент нашел в интернете всю доступную информацию о книге, и на этой основе написал полезное и емкое саммари

В конструкторе можно выбирать разные блоки для будущего саммари: обзор, ключевые идеи, об авторе, контекст книги, герои, стиль, конфликт и арки, рейтинги, похожие книги. Есть свои опции для каждого из 20 основных поджанров. Например, для научной фантастики можно включить блоки про мир книги и технологии, а для детективов отключить спойлеры, но узнать детали произошедшего преступления.

Язык саммари может быть абсолютно любым. Размер тоже можно регулировать — от очень коротких до обширных.

Есть 4 уровня ИИ-агентов. Для каждого агента можно гибко настроить нейронку, которую он использует для генерации. Мы выбрали 17 лучших моделей в разных ценовых сегментах, и рассортировали их по интеллекту (ELO) на 4 агента.

По нашему опыту тестирования функции, развернутые саммари от мощных нейронок зачастую получаются очень интересными и полезными. Они действительно помогают решить, стоит ли читать эту книгу. Помогают почерпнуть какие-то идеи из нее еще до того, как вы начали ее читать. А для уже прочитанных книг — помогают освежить в памяти и лучше запомнить книгу.

Функция в целом платная (доступ к ИИ по API стоит денег), но каждому авторизованному пользователю мы дарим 10 кредитов. Их будет достаточно для того, чтобы сгенерировать 5-10 саммари недорогими нейронками. И 1-2, если дорогими. Пакеты AI Credits для оплаты саммари начинаются от одного доллара.

Пожалуйста, скачайте приложение и попробуйте фичу бесплатно! Если понравится, поставьте нам оценку в App Store (это очень сильно поможет)

И делитесь своими впечатлениями в комментариях, конечно же!

Рациональные числа

07 January 2026 14:16

Большая карта когнитивных искажений

Когнитивное искажение — это систематическая ошибка мышления, из-за которой человек может воспринять, запомнить или оценить информацию не объективно, а с отклонением от реальности. На сайте Cognitive Bias Codex собрана карта из почти двух сотен таких ошибок. Можно перемещаться по самой карте, а можно настроить зону поиска через фильтры

Больше интересных данных про восприятие людей:
— Вы лучше или хуже, чем в среднем?
— Парадокс восприятия отношения площадей фигур
— Как расположение панелей комиксов влияет на порядок чтения
— Способны ли люди выдавать действительно случайную последовательность?

Рациональные числа

06 January 2026 19:21

Распределение всей воды на планете (Information Is Beautiful)

96,5% всей воды на планете составляют океаны, пресной воды — всего 2,5%, оставшийся 1% — подземная солёная вода. 69% всей пресной воды содержится в ледяных и снежных шапках, 30% находится под землёй

Люди используют столько же воды, сколько содержится во всех живых организмах на планете — 0,03% от всего объёма пресной воды. Из них 73% потребляет сельское хозяйство

Примечательно, что среди живых существ лидируют насекомые — в них содержится 35% всей воды живых организмах на планете. На втором и третьем местах — грибы и бактерии с 23% и 22% соответственно. Для сравнения: вся вода в теле всех людей составляет всего 0,3%

Ещё мы писали про воду и её доступность на планете:
— Доступность питьевой воды в мире, 2019
— Как норма потребления воды влияет на смертность
— Объём воды и людей на Земле
— Анимированная визуализация всего объёма воды на Земле

Рациональные числа

06 January 2026 09:11

50 стран мира с крупнейшими резервами центральных банков, 2025 (Visual Capitalist)

Резервы ЦБ включают в себя наличную иностранную валюту, золото, права на специальное заимствование в МВФ и другие высоколиквидные активы. Эти резервы помогают стабилизировать национальную валюту, оплачивать внешний долг и защищать экономику от кризисов и колебаний валютных курсов

Ещё мы писали про финансовые резервы стран мира:
— Крупнейшие суверенные фонды благосостояния в мире, 2025
— Пенсионные накопления стран мира, 2025
— Сколько и каких акций принадлежало фонду благосостояния Норвегии, 2021
— Дюжина крупнейших золотых резервов стран и международных организаций, 2014–2022
— Крупнейшие валюты мира по доле от мировых валютных резервов, 2024

Рациональные числа

05 January 2026 14:16

Как видеоигры могут влиять на мозг пожилых людей (PLOS)

В исследовании приняли участие 1385 пожилых людей от 55 до 75 лет. Их поделили на три группы:
— первая группа тренировалась в 3D-игре Super Mario 64 на игровой консоли
— вторая обучалась игре на пианино на компьютере
— третья не выполняла никаких заданий и продолжала вести свой обычный образ жизни

Учёные делали снимки мозга участников и проводили когнитивные тесты в течение полугода. На основе полученных данных они сравнили, как изменился объём определённых участков мозга и интеллектуальные навыки

Группа с видеоигрой показала значимый прирост серого вещества, улучшение когнитивных навыков и краткосрочной памяти. Прирост объёма был заметно больше, чем в группе «пианистов» и тех, кто ничем не занимался

Статистическая проверка показала, что вероятность того, что полученные результаты случайны — менее 0,05%. Это указывает на прямую связь развития мозга с тренировками и исключает возможность случайных колебаний

Текст исследования

Больше интересных исследований про мозг человека и животных:
— Самая большая карта мозговых связей млекопитающего, 2025
— Первая полная карта мозговых связей сложного животного
— Температура человеческого мозга
— Потребление глюкозы нейронами различных животных

Рациональные числа

04 January 2026 19:21

В каком возрасте женились разные поколения в США, 1955–2023 (Keeper)

По горизонтали указан возраст, по вертикали — доля опрошенных, которые хоть раз заключали брак. Цветом обозначены поколения по декадам

Источник данных — National Center for Health Statistics

Больше данных по институту брака в мире:
— Средний возраст заключения первого брака в странах мира
— Как менялся возраст заключения первого брака в США, 1947–2022
— Браки и разводы в мире, 1970–2022
— Брачная статистика России
— Как часто австралийцы заключают брак с людьми своей профессии, 2001/2021

Рациональные числа

04 January 2026 09:11

Влияние картинки на вёрстку файла MS Word

#рацкек

Рациональные числа

03 January 2026 14:16

Хронология неожиданно пересекающихся исторических событий (Alexander Käßner)

Из диаграммы можно узнать, что:
— Оксфордский университет (1096) старше цивилизаций Ацтеков (1300) и Инков (1438)
— первый коммерческий паровоз встал на рельсы (1812) раньше, чем запатентовали первый макет велосипеда (1817)
— первая серия Симпсонов (1989) вышла раньше, чем распался СССР (1991)
— люди высадились на Луне (1969), когда во Франции ещё проводили казни на гильотине
— Пабло Пикассо (1881–1973) застал появление первых мобильных телефонов (1973)
— Авраам Линкольн (1809–1865) и самураи (1200–1876) застали появление факса (1865)

@rationalnumbers

Рациональные числа

03 January 2026 09:10

Дорогие читатели, поздравляем вас с наступившим 2026 годом! Пусть у вас растут все желательные показатели, а нежелательные — сокращаются!

Редакция канала уходит на небольшие каникулы, но, чтобы вы не скучали, мы опубликуем 15 наших лучших публикаций за прошедший год

Канал вернётся к обычному режиму работы 8 января

Рациональные числа

31 December 2025 14:16

Самая маленькая новогодняя ёлка в мире (TU Delft)

Высота этой ёлки составляет ровно 4 нанометра или 4 миллионные доли миллиметра. Для её создания студентка удалила 51 атом из идеальной кристаллической решётки при помощи сканирующего туннельного микроскопа. Обычно это устройство используется для создания небольших структур размерами в несколько атомов и изучения их квантово-механических свойств

@rationalnumbers

Рациональные числа

30 December 2025 19:21

Все города мира с более чем 30 небоскрёбами высотой более 150 метров, 2025 (ChinaBot)

Цветом и размером круга закодировано общее число зданий выше 150 метров

Источник — Skyscraper Center

Больше интересного про небоскрёбы мира:
— Распределение небоскрёбов среди сотни городов Китая и остального мира с наибольшим числом небоскрёбов, 2025
— 25 городов мира с наибольшим числом зданий высотой более 150 м, 2023
— Как росли высота и количество небоскрёбов в 2000–2020 годах
— Количество построенных в мире зданий высотой 200 и более метров, 2020

Рациональные числа

30 December 2025 09:11

Трёхмерная карта всех зафиксированных землетрясений с июля по декабрь 2025 года (Peter3571)

Тут можно посмотреть интерактивную версию

Точки под поверхностью — подземные землетрясения. Они происходят на глубине от нескольких сотен метров до 700 километров. Глубже этой отметки породы уже ведут себя как пластичная масса и не вызывают землетрясений

Причины зависят от глубины, на которой происходят подземные землетрясения. Если они мелкие от 0 до 70 км, то причины те же, что и на поверхности у обычных землетрясений:
— разломы плит
— трение на границах движущихся плит
— вулканическая активность
— растяжение или сжатие коры

Промежуточные подземные землетрясения на глубине от 70 до 300 км происходят обычно из-за того, что одна литосферная плита погружается под другую. Обычно вниз уходит более тяжёлая и плотная плита — чаще океаническая

Самые глубокие — от 300 до 700 км — происходят при фазовых переходах минералов, из которых состоит мантия Земли. На такой глубине давление настолько высокое, что позволяет перестраивать решётку минералов без химических реакций. Так как фазовые переходы происходят скачками, а не плавно, одновременно высвобождается много энергии и вызывает разломы и трещины

Эффект усиливает испарение воды в минералах. При погружении растёт не только давление, но и температура, и минерал начинает терять воду. Расширение жидкости в свою очередь тоже повышает давление и делает породы более хрупкими

Файл датасета целиком

И всё это мы знаем благодаря попыткам отследить подземные ядерные испытания

Другие наши публикации про сейсмическую активность Земли:
— Карта всех зафиксированных извержений вулканов в мире, 1900–2022
— Из каких слоёв состоит Земля
— Миллиард лет движения тектонических плит за 40 секунд
— Все землетрясения, зафиксированные в 20 веке
— Все землетрясения с магнитудой более 4, 2002–2022
— Карта всех активных и спящих вулканов