Рациональные числа

19 декабря 2022 15:17

Визуализация первых 500 последовательностей чисел согласно гипотезе Коллатца (Reddit)

Гипотеза Коллатца — одна из нерешённых проблем математики, сформулированная 1 июля 1932 года. Она заключается в том, что при любом натуральном числе (n) мы рано или поздно получим 1, если n будем делить на 2, если оно чётное, или умножать на 3 и прибавлять 1, если оно нечётное. Последовательность с начальным числом 3 будет выглядеть так: 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1. Подробнее об этой гипотезе в ролике канала Veritasium: оригинал, перевод на русский язык

По вертикали — полученные в ходе операций числа, по горизонтали — количество операций. Для всех первых 500 натуральных чисел было достаточно до 140 операций

Другие публикации про математику:
— Число Грэма на пальцах
— Как часто встречаются разные цифры в первых 800 знаках числа Пи
— The Beauty of Pi — несколько красивых визуализаций числа Пи

@rationalnumbers

Рациональные числа

18 декабря 2022 18:20

Количество научных сотрудников в России, 2012–2021 (The Moscow Times)

К началу 2022 в России было 340,1 тысяч учёных — минимум с развала СССР. С 2012 года численность всего научного персонала сократилась более, чем на 8%

В 2022 году федеральный бюджет выделил на гражданскую науку 569 млрд ₽ — на 57,6 млрд ₽ меньше, чем в прошлом. В 2012 было выделено 356 млрд ₽

Другие публикации на эту тему:
— Временны́е лаги между научными открытиями и присуждением Нобелевской премии за них, 1900–2020
— Динамика тем научных статей в журнале Nature за 150 лет его истории
— Помесячный баланс федерального бюджета России в % от расходов, 2011–2022
— Сколько Россия получает в год налогами и куда их тратит, 2020

@rationalnumbers

Рациональные числа

17 декабря 2022 18:49

Итоги 2022 года Pornhub (Pornhub)

На диаграммах и картах:

— Самые популярные запросы
— Самые просматриваемые категории
— Самые просматриваемые категории в странах мира
— Топ-20 стран по трафику (они составляли 79,3% ежедневного трафика)
— Топ-20 стран по среднему времени, проведённому на сайте за одно посещение
— Самые популярные часы и дни недели для посещения сервиса
— Самые популярные категории среди мужчин и женщин
— Возрастное распределение всех пользователей и в странах мира

Бонус в конце — как менялся трафик в странах мира на время матчей Чемпионата мира по футболу

Другие наши публикации про Pornhub:
— Итоги 2019 года Pornhub
— Как изменился трафик PornHub в результате ложного сообщения о ракетной атаке на Гавайских островах

@rationalnumbers

Рациональные числа

16 декабря 2022 15:17

Крупнейшие в мире фармацевтические компании по годовой выручке, 2021 (Genuine Impact)

Выручки указаны в млрд $, цветами обозначены страны

Другие публикации про фармацевтику:
— Импорт и экспорт фармацевтической продукции по странам, 2018
— Концентрация активного компонента в Оциллококцинуме
— Сколько антидепрессантов покупают россияне, 2021–2022

@rationalnumbers

Рациональные числа

16 декабря 2022 09:11

Размеры кроватей в странах мира (Flowing Data)

По горизонтали указана площадь матрасов в см². Зелёные — одноместные кровати, голубые — двухместные, фиолетовые — queen size, жёлтые — king size

Из-за различий в трактовке размеров кроватей в странах мира кровать king size в одной стране может оказаться меньше, чем queen size в другой. Например, площадь king size кровати в Ирландии и Великобритании будет меньше, чем кровать queen size в США или Канаде

Источник данных — Википедия

Другие интересные различия в странах мира:
— Десятичные разделители в странах мира
— Скоростные ограничения на трассах в странах мира, 2022
— Личности на банкнотах мира

@rationalnumbers

Рациональные числа

15 декабря 2022 14:00

Как менялись возможности систем ИИ по распознаванию речи и изображений относительно способностей человека, 1998–2020 (Our World in Data)

На диаграмме результаты прохождения тестов. За ноль взяты способности человека, за -100 — начальные способности ИИ. Среди тестов:
— распознование рукописного текста
— распознавание устной речи
— распознавание изображений
— понимание текста
— понимание языка

Выборка и методология проведённых тестов — в исследовании «Dynabench: Rethinking Benchmarking in NLP»

@rationalnumbers

Рациональные числа

14 декабря 2022 21:23

Потребление разных видов мяса в странах ОЭСР, 2022 (Reddit)

Объёмы потребления указаны в килограммах на душу населения в год. Синий — мясо птицы, оранжевый — свинина, красный — говядина и телятина, голубой — баранина

Источник данных — OECD 2022

Ещё мы писали про потребление и производство мяса:
— Производство и потребление мяса в мире, 1961–2018
— Доля мясоедов, вегетарианцев и веганов в Великобритании, 2021
— Выручка компании Beyond Meat по кварталам, 2017–2021
— Распределение массы всех млекопитающих, 2015

@rationalnumbers

Рациональные числа

14 декабря 2022 15:27

Чтобы начать карьеру в анализе данных, нужно выбрать направление. А для этого — как-то отличить друг от друга аналитиков данных, системных, продуктовых и бизнес-аналитиков, инженеров данных и специалистов по Data Science.

Яндекс Практикум запускает бесплатный курс, который поможет это сделать. Расскажем, чем занимаются разные аналитики, сколько они зарабатывают и как стать одним или одной из них.

Курс будет полезен, если
→ у вас нет опыта, но хочется работать в анализе данных;
→ хотите сменить профессию, но не знаете, с чего начать.

После курса можно будет пройти бесплатную вводную часть о профессии, которая понравилась. Там вы решите первые практические задачи настоящих аналитиков.

Начините путь в анализ данных вместе с Практикумом →

#промо

Рациональные числа

13 декабря 2022 21:23

Количество сотрудников Google/Alphabet, Facebook/Meta, Apple и Microsoft, 2011–2021 (Chartr)

Также указан суммарный прирост сотрудников в каждой компании за период в 10 лет

Другие интересные данные про сотрудников технологических компаний:
— Крупные увольнения в технологических компаниях мира, 2020–2022
— Выручка 5 крупных медиа-компаний в пересчёте на одного сотрудника, 2013–2021
— 25 американских компаний с самыми высокими зарплатами, 2019
— Как долго работают сотрудники в 10 крупнейших технологических компаниях
— Медианный возраст сотрудников топовых технологических компаний

@rationalnumbers

Рациональные числа

12 декабря 2022 19:21

Все увольнения в технологических компаниях США с января по ноябрь 2022 (Visual Capitalist)

В последние месяцы проходят массовые сокращения в крупных технологических компаниях. Во время пандемии коронавируса они испытали резкий рост и наняли сотни тысяч сотрудников. С окончанием локдаунов выручка многих компаний начала возвращаться к докоронавирусным показателям, и теперь они проводят сокращения штатов

Но не во всех компаниях сокращения вызваны последствиями локдаунов — например, в Амазоне 10 000 сотрудников оказались не нужны компании из-за внедрения частичной автоматизации процессов

Другие данные про сотрудников технологических компаний:
— Крупные увольнения в технологических компаниях мира, 2020–2022
— Выручка 5 крупных медиа-компаний в пересчёте на одного сотрудника, 2013–2021
— 25 американских компаний с самыми высокими зарплатами, 2019
— Как долго работают сотрудники в 10 крупнейших технологических компаниях
— Медианный возраст сотрудников топовых технологических компаний

@rationalnumbers

Рациональные числа

12 декабря 2022 11:28

Какую математику нужно знать, чтобы попасть в IT?

Многие люди, которые хотели попасть в IT, отказывались от этой идеи, когда вспоминали свои школьные оценки по математике.

У нас есть хорошая новость: математика – это интересно, не так уж сложно и доступно всем. В Яндекс Практикуме есть бесплатный тренажер по математике для тех, кто хочет освежить знания, и полноценный математический курс для аналитиков данных.

На вебинаре «Какая математика нужна аналитику и специалисту по Data Science» спикер Ольга Матушевич, наставник курса «Анализ данных» расскажет:

— какую именно математику нужно знать, чтобы зайти в IT;
— как нормально хорошо зарабатывать;
— как решать интересные и сложные задачи;
— как стать супер-экспертом;
— примеры реальных рабочих задач на каждом из этих уровней;
— список тем/учебников/материалов под каждый уровень.

Приходите 13 декабря в 15:00

#промо

Рациональные числа

11 декабря 2022 17:19

Карта мира, где площадь стран зависит от численности их населения, 1800–2100 (Reddit)

Другие интересные карты с населением стран мира:
— Плотность населения Земли, 2022
— Самые густонаселённые области планеты, 2020
— Минимальные круги с 25%, 50% и 75% населения, 2015

@rationalnumbers

Рациональные числа

09 декабря 2022 15:17

Первый и второй по полуярности язык для изучения в Дуолинго в странах мира, 2022 (Duolingo)

Другие интересные данные про языки:
— Какие иностранные языки изучают россияне, 2010
— Самые распространённые языки в интернете
— Топ-10 языков мира по числу носителей

@rationalnumbers

Рациональные числа

09 декабря 2022 09:11

Интерактивная визуализация падения астероида (Neal.Fun)

В настройках можно выбрать материал астероида, его диаметр, скорость и угол падения. На карте будут изображены диаметры кратера, огненного шара, ударной волны, ветров и землетрясения. Справа — количество жертв, описание разрушений и частотность падения подобных астероидов

На картинках результат падения каменного астероида диаметром ≈450 м со скростью ≈61 тысяча км/ч. Средняя скорость движения комет — 20 км/с или 72 тысячи км/ч

Другая визуализация потенциальных разрушений:

— Интерактивная визуализация последствий ядерного взрыва

@rationalnumbers

Рациональные числа

07 декабря 2022 15:17

Сколько стоят бензин, электричество и газ для домохозяйств в странах мира, 2022 (Visual Capitalist)

Средние цены указаны в американских долларах, за бензин — в $/галлон (≈ 3,79 л), за электричество и природный газ — в $/кВт⋅ч

Данные по бензину актуальны по состоянию на 31 октября, по электричеству и газу — по состоянию на 31 марта

Другие наши посты об электроносителях:
— Сколько долларов стоит литр бензина в разных странах, февраль 2022
— Доля населения с доступом к электричеству в странах мира, 1990–2020
— Мировое потребление энергии по источнику, 1900–2021
— Сколько ископаемого топлива потребляет средний житель США за год и за всю жизнь

@rationalnumbers

Рациональные числа

19 декабря 2022 11:13

3 крупнейших этноса на планете и страны, где они составляют большинство (Reddit)

Среди народов: хань (красный), арабы (зелёный) и бенгальцы (синий)

Автор визуализации — Two Plus Two is Zero

Другие данные про численность населения стран мира:
— Карта мира, где площадь стран зависит от численности их населения, 1800–2100
— Динамика рождаемости в мире, 1950–2020
— 10 самых населённых стран мира, 1800–2022

@rationalnumbers

Рациональные числа

18 декабря 2022 10:12

Космические бюджеты 10 стран мира, 2021 (Genuine Impact)

Источник данных — Statista

Ещё данные про космические программы:
— Сколько космонавтов и из каких стран посетили МКС, 1998–2022
— Все запуски в космос по странам, 1957–2021
— Запущенные в космос объекты по странам, 1957–2021

@rationalnumbers

Рациональные числа

17 декабря 2022 10:12

Темпы роста популярности ChatGPT в сравнении с некоторыми сервисами, 16 ноября – 7 декабря 2022 (Chartr)

На первой диаграмме — относительное количество запросов «lensa» и «chatgpt» в Google. На второй — динамика количества подписчиков тематического сабреддита ChatGPT. На последнем — количество дней, потребовавшихся Spotify, Instagram и ChatGPT для достижения отметки в миллион пользователей

Ещё мы писали про нейросети:
— Вычислительные ресурсы, затраченные на обучение систем искусственного интеллекта, 1950–2022
— Как менялись возможности систем ИИ по распознаванию речи и изображений относительно способностей человека, 1998–2020
— Нейросеть сократила 100 000 уравнений до 4
— Визуализация внутренних связей нейросети
— Нейросетевой алгоритм предсказывает решения Страсбургского суда в 79% случаев

@rationalnumbers

Рациональные числа

16 декабря 2022 12:14

Число жертв среди гражданского населения в Украине за время войны по данным ООН, 2022 (Visual Capitalist)

Слева указано число погибших, справа — раненных. Маленькие полукруги — жертвы среди детей

Данные актуальны по состоянию на 12 декабря 2022 года. Стоит понимать, что это лишь подтверждённые случаи — реальное число жертв больше

Источник данных — Управление Верховного комиссара ООН по правам человека

Другие наши публикации про войну в Украине:
— Число жертв среди гражданского населения в Украине, 2014–2022
— Russia-Ukraine war 2022 — подборка регулярно обновляемых данных от Statista для понимания контекста войны в Украине
— War in Ukraine — подборка интерактивных диаграмм на Our World in Data для понимания контекста войны в Украине
— Задокументированные потери российских танков с начала войны с Украиной

@rationalnumbers

Рациональные числа

15 декабря 2022 19:21

Какую долю располагаемого месячного дохода откладывали американцы, 2000–2022 (Chartr)

Личный располагаемый доход — это доходы, остающиеся в домохозяйствах после уплаты налогов. В октябре американцы в среднем откладывали на личные сбережения 2,3% доходов — последний раз такой низкий показатель был в 2005 году

Источник данных — FRED

Другие данные про доходы людей:
— Новые показатели черты крайней бедности, 2022
— Ожидаемая продолжительность жизни и доход на душу населения по штатам Америки, 2020–2021
— Распределение доходов в 1800, 1975 и 2015 годах
— Распределение населения Земли по доходам, 2017

@rationalnumbers

Рациональные числа

15 декабря 2022 09:11

Производительность систем искусственного интеллекта, 1950–2022 (Our World in Data)

На вертикальной логарифмической шкале указана производительность во FLOPS. Временная шкала поделена на эру глубокого обучения ИИ и до неё. Цветами обозначены области применения систем: зрение, игры, рисование, языки и другие

Авторы утверждают, что в эпоху до глубокого обучения производительность ИИ в соответствии с законом Мура удваивалась примерно каждые 20 месяцев, сейчас — каждые полгода

Ещё про закон Мура и реальность:
— Стоимость 1 МБ памяти на цифровых носителях, 1956–2020
— Динамика скорости и стоимости секвенирования генома, 1980–2020
— Число транзисторов в микропроцессорах и предсказание закона Мура, 1970–2017

@rationalnumbers

Рациональные числа

14 декабря 2022 18:27

Производство и ловля рыбы в мире, 2022 (Reddit)

Белым посдвечены зоны активной рыболовли по количеству судов и суммарном времени их пребывания в этих водах. Жёлтыми прямоугольниками выделены зоны нелегальной рыболовли. Закрашенные круги — объёмы рыболовли стран в тоннах, пустые круги — объёмы производства в рамках аквакультуры

Также приведён топ-8 видов рыб по объёму производства: с разбивкой на аквакультуру (зелёный) и рыболовлю (голубой). На диаграмме производство рыбы с той же разбивкой с 1960 по 2015 год

Источники данных: data.worldbank.org, FAO, globalfishingwatch.org

Ещё данные про моря и океаны:
— Мусор в мировом океане, 2007–2021
— Динамика снижения уровня Аральского моря, 1957–2022
— Рост уровня Мирового океана, 1993–2021
— Наглядная демонстрация глубины океанов

@rationalnumbers

Рациональные числа

14 декабря 2022 10:12

Среднесуточное время потребления интернета и телевидения в мире, 2011–2019 (Statista)

Время указано в минутах. Потребление интернета подразумевает выход в сеть как с мобильных устройств, так и с ПК

Источник данных — Zenith Media

Другие интересные данные про потребление интернета:
— Доли интернет-браузеров на мировом рынке, 2009–2022
— 10 сайтов с крупнейшим трафиком, 1993–2022
— Какая доля россиян пользуется интернетом, 2021
— Самые распространённые языки в интернете
— С помощью каких платформ предоставления услуг смотрят телевизор в США, июль 2022

@rationalnumbers

Рациональные числа

13 декабря 2022 12:14

Распределение глубин и возвышенностей на Земле (Reddit)

По вертикали указана высота над уровнем моря, по горизонтали — количество площади этой высоты. Площадь каждого квадратика автором не указана

Источник данных — General Bathymetric Chart of the Oceans

Ещё мы писали про глубины и высоты на планете:
— Наглядная демонстрация глубины океанов
— Некоторые интересные высоты

@rationalnumbers

Рациональные числа

12 декабря 2022 15:17

Уровень инфляции в Европе и некоторых развитых и развивающихся странах, ноябрь 2012 – октябрь 2022 (Markus Schanta)

Отсутствуют данные по месяцам, закрашенным белым цветом. Данные по России за этот год могут отсутствовать в том числе потому, что 25 февраля 2022 года ОЭСР прекратила с ней сотрудничество

Источник данных — OECD Data

Ещё мы писали про инфляцию:
— Инфляция в странах мира, 2000–2022
— Отрицательные ставки центробанков мира и их влияние на экономических агентов, 2020
— Прогнозируемый рост инфляции в странах мира за год, 2022
— 52 страны с подтверждённой двузначной инфляцией, май 2022

@rationalnumbers

Рациональные числа

12 декабря 2022 10:12

Количество зафиксированных заболеваний гриппом и госпитализированных в США в неделю, осень-зима 2016–2022 (Vox)

На первой диаграмме указано количество положительных тестов на грипп, на второй — количество госпитализированных с гриппом на 100 000 населения

Источник данных — Centers for Disease Control and Prevention (CDC)

Ещё посты о гриппе и других вирусах:
— Количество зафиксированных заболеваний гриппом в США в неделю, 2019–2022
— Количество смертей от гриппа в мире, 1918–2019
— Заболеваемость гриппом во время эпидемии коронавируса снизилась до мизерных уровней по всему миру

@rationalnumbers

Рациональные числа

10 декабря 2022 12:14

4,2 триллиона рублей хочет выделить правительство РФ в 2023 году на финансирование внутренних силовых структур (МВД, Росгвардия, ФСИН, спецслужбы)

Это в 1,5 раза больше, чем в 2022. В сумме с военным бюджетом это 8,8 триллиона рублей, то есть примерно каждый третий рубль расходов государства

Другие наши посты про расходы государств:
— Сколько Россия получает в год налогами и куда их тратит, 2020
— Расходы на здравоохранение и ожидаемая продолжительность жизни в странах мира, 2019
— Лидеры по военным расходам среди стран мира, 2021

@rationalnumbers

Рациональные числа

09 декабря 2022 12:14

Рейтинг паспортов стран мира, 2022 (Passport Index)

Рейтинг основан на количестве стран, которые можно посетить без визы с разными паспортами. Для каждого из них можно посмотреть карту и список доступных стран с описанием необходимой визы. Внизу указано, как менялась степень мобильности с этим паспортом за последние 7 лет

Лидирует ОАЭ — с их паспортом можно въехать без визы в 180 стран. Хуже всего дела обстоят с паспортом Афганистана — всего 3 страны позволяют посещать их без визы. С паспортом РФ без визы пустят в 72 страны

Ещё мы писали про путешествия:
— Число стран, которые обладатель паспорта стран Европы может посещать без визы
— Карта всех авиарейсов и аэропортов мира
— Диаграмма Вороного с аэропортами мира

@rationalnumbers

Рациональные числа

08 декабря 2022 11:47

Чем клево число Пи? Во-первых и основных это иррациональность и трансцендентность этого числа. Технически это означает, что π нельзя представить никаким другим числом. В том смысле, что его нельзя предствить в виде корня какого-то другого многочлена с целыми коэффициентами и нельзя представить в виде дроби простых чисел (m/n). Число π бесконечно и непериодично в десятичном представлении. А это значит, что теоретически в числе π найдется любая другая подпоследовательность. Нужно только хорошо ее поискать.

А совсем недавно, по меркам открытий, нашли формулу, которая позволяет вычислять любой знак числа пи без вычисления предыдущих, и эта формула относительно проста. И тут понеслось.

Раз мы знаем, что в числе π спрятана любая последовательность чисел и по указанному смещению и длине мы с легкостью можем вычислить эту подпоследовательность, то можно «спрятать» в числе π любой файл, программу или секретный код, главное, чтобы он выражался через числовую последовательность. В итоге в числе π уже есть «Война и мир», исходный код всех операционных систем, все фотографии, которые все человечество когда-либо сделало или сделает. Нужно просто хорошенечко поискать.

Конечно же, искать подпоследовательность хотя бы в 50 мегабайт очень долго и тяжело, но вот после того, как найти такую подпоследовательность, этот файл можно выписать себе на листик в виде смещения в π и длинне подпоследовательности. Сжатие в 100%! Никаким «зипам» и «рарам» это и не снилось!

К сожалению не все так радужно, как хотелось бы. И дело не в том, что такую подпоследовательность очень долго искать -- закон Мура говорит нам, что искать таки можно и в будущем будет это легко. Дело в том, что такое смещение вполне вероятно будет занимать больше места, чем сам файл.

Ну ничего, давайте файл разобъем на более мелкие кусочки, скажем в 640 килобайт, а их уже будем прятать в π. Тогда на смещение в 640КиБ нам нужно будет потратить, скажем, 2Киб, и тогда сжатие будет не 100%, а ~99%. Звучит более реалистично и вполне реализуемо. Более того, уже даже файловая система такая есть, основанная на этом незамысловатом принципе. Работает, конечно, медленно, но работает.

github.com

#перечитываяэкстраполяцию
_______
Источник | #itextrapolation

Рациональные числа

07 декабря 2022 12:14

Карта наблюдаемой Вселенной (The Map of the Universe)

Каждая точка — это одна обнаруженная галактика или квазар. На карте их около 200 000

В интерактивной версии в источнике можно прочитать про то, почему точки разного цвета и почему у наблюдаемой Вселенной есть край

Ещё мы писали про Вселенную:
— Карта Вселенной
— Из чего состоит Вселенная
— Все объекты, которые изучал телескоп Хаббл, 2020
— Количество обнаруженных экзопланет с разбивкой на методы, 1992–2021

@rationalnumbers