Какова вероятность выиграть в лотерею в России, 2021 (Тинькофф Журнал)
Если брать данные из отчёта «Столото» отдельно по игре «7 из 49», то в среднем игрок имеет шансы на джекпот 1 к 86 млн и на выигрыш в 86₽ с вероятностью в 20,9%. Всего в этой лотерее в 2021 году было продано 68,8 млн билетов по средней цене в 34₽, 14,3 млн билетов из них были выигрышные, общая сумма выигрышей — 1,24 млрд ₽. Математически это означает стопроцентный шанс выиграть 18₽ — сумму выигрыша (86₽) умножаем на его вероятность (20,9%). Если вычесть эту сумму из средней цены билета в 34₽, то получим -16₽ ожидаемой прибыли с билета в лотерее «7 из 49»
Вероятность выиграть миллион в любой лотерее на сайте «Столото» составляет 1 к 500000: в 2021 году было продано более 638 млн билетов, больше миллиона выиграли 1400 билетов (26 новых миллионеров в неделю). Средняя доходность с билета во всех играх в 2021 году колебалась от -2₽ до -76₽
В 2021 году операторы под брендом «Столото» продали лотерейных билетов на 60 млрд ₽ и потратили часть выручки следующим образом: 34 млрд ₽ — призовые выплаты, 7,5 млрд ₽ — в бюджет России, 18,4 млрд ₽ — на зарплату сотрудников, печать билетов, поддержку сайта и т. д. Чистая прибыль АО ТК Центр, которой принадлежит бренд «Столото», составила около 1% от общей суммы реализованных билетов
Также по этой ссылке можно изучить статью Т—Ж об устройстве российских лотерей
Источники данных: ВГЛ-5, Zoom Market, Анкетолог
Рациональные числа / Рациональные числа ++
Потребление этилированного бензина и доля детей с допустимым объёмом свинца в организме в США, 1940–2020 (Reddit)
Этилированный бензин — бензин с добавлением тетраэтилсвинца. Это вещество увеличивает степень сжатия топлива без детонации, отчего бензин лучше сгорает в двигателях внутреннего сгорания. Из-за содержания свинца этот вид топлива крайне опасен для людей
В 1972 в США было запрещено использование и производство двигателей, рассчитанных на этилированный бензин, а процесс вытеснения ТЭС-содержащего топлива завершился в 1986. Аналогичный запрет ввёл ЕС 1 января 2000 года, но в отдельных странах-участницах запрет начал действие намного раньше. В России этилированный бензин запрещён с 15 ноября 2002 года
На канале Veritasium выходило видео с историей этилированного бензина, где подробно разбираются причины его распространения и последствия для человечества
Данные учитывают детей до 10 лет, безопасным уровнем содержания свинца считается 5 мкг/дл
Рациональные числа / ++
Пять графиков перед четвёртым халвингом биткоина (Ecoinometrics)
Халвинг — заложенное в архитектуру биткоина регулярное уполовинивание комиссий майнеров. Оно происходит каждые 210 тысяч блоков. Также халвинг означает сокращение скорости выпуска новых биткоинов в обращения в два раза. Всего их было три, а запланировано 32. Последний халвинг состоялся 11 мая 2020 года, а следующий состоится примерно в апреле 2024 года
В 2009 году вознаграждение за каждый добытый блок в цепи составляло 50 биткоинов, сейчас это число стремится к 3,125. По состоянию на 23 мая 2023, в обращении находится около 19,3 миллиона биткоинов
На диаграммах выше — во сколько раз изменилась стоимость биткоина:
— с начала медвежьих рынков (когда биткоин терял в цене более 20% от предыдущих максимумов)
— до и после халвингов
— после халвингов
— до и после халвингов и активное предложение биткоина (обозначено цветом)
— до и после халвингов и соотношение покупок и продаж (чем выше соотношение, тем чаще покупали)
Данные с диаграмм актуальны по состоянию на 17 мая 2023 года
Ещё про биткоин:
— Курс биткоина и халвинг
— Спиральные графики показателей биткоина, 2009–2022
— Стоимость майнинга биткоина в странах мира, 23 марта 2022
— Выбросы CO₂ биткоина и других индустрий, 2021
— 14 лет со дня первой транзакции биткоина
Измерение неравенства: что такое коэффициент Джини?
Специально для читателей нашего канала мы перевели статью Our World in Data про коэффициент Джини. Как он рассчитывается, для чего полезен и чем отличается от других показателей неравенства — обо всём этом читайте на нашем сайте
Стоимость одной книги из 200 страниц в рабочих днях, 13–17 вв. (Our World in Data)
По вертикали указано число рабочих дней, шкала логарифмическая. Красным и синим указаны стоимости рукописных книг, синим — печатных. Напомним, что станок Гутенберга был изобретён в 1440-х годах
Ещё про производительность труда:
— Производительность труда и реальная медианная заработная плата в странах ОЭСР, 1995–2013
— За сколько часов можно заработать на iPhone X в разных городах
— Сколько часов в неделю в среднем работают американцы с различным уровнем дохода, 2022
Среднее число приложений у пользователей из разных индустрий занятости, 2017–2020 (Benedict Evans)
Данные основаны на ответах клиентов Okta — крупной американской компании, занимающейся защитой цифровых данных и оптимизацией рабочих процессов
Наши публикации про мобильные приложения:
— Самые скачиваемые мобильные приложения, первый квартал 2022
— Самые скачиваемые мобильные приложения, 2021
— Количество приложений в Google Play и App Store, 2022
— Динамика количества приложений в App Store, июль 2008 – март 2022
Динамика доли доходов 1% самого богатого населения в некоторых странах мира, 1910–2021 (Our World in Data)
На первой картинке — страны с U-образным трендом, где доля доходов самого богатого процента населения начала расти после долгого падения. На второй картинке — страны с L-образным трендом, где доля снизилась и практически не менялась со временем
Больше данных по неравенству в мире:
— Показатели экономического неравенства в мире, 1905–2021
— Распределение богатства в странах ОЭСР, 2019
— Динамика распределения доходов в мире, 1976–2023
— Пирамида глобального распределения богатства, 2020
— Индекс Джини по распределению национального дохода стран мира в 2018 году
Скольким неправомерно осуждённым помог Innocence Project, 1992–2023
Innocence Project — организация в США, которая помогает оправдывать неверно осуждённых, используя технологии анализа ДНК и другие современные методы. На данный момент они уже выиграли 245 дел
Согласно статистике на их сайте, в 52% случаев ложный приговор выносился из-за ошибок при проведении криминалистических экспертиз. Развитие технологий позволило это исправить — сейчас анализ ДНК стал главным инструментом для оправдания невиновных. Он помог подавляющему большинству клиентов организации — 199 людям
Другая частая причина ошибочных приговоров — ложные показания свидетелей. Из-за них лишили свободы 68% клиентов организации, а в 18% случаев привлекались информаторы
Innocence Project не только помогает оправдывать несправедливо осуждённых, но и позволяет обнаруживать виновных. За всё время работы компании было выявлено 87 реальных преступников, которые успели совершить 99 насильственных преступлений, пока невиновные отбывали сроки (из них 54 сексуальных нападения и 22 убийства)
Суммарно оправданные провели в заключении 3826 лет, в среднем — 16 лет. 68 человек вовсе не получили никаких компенсаций за ложные обвинения. Всё дело в том, что в ряде штатов отсутствуют законы, по которым положены компенсации в подобных случаях
Вот ещё данные с их сайта:
— 9% ложно осуждённых были приговорены к смертной казни
— 5% признавали собственную вину
— 27 лет — средний возраст получения неправомерного приговора
— 44 года — средний возраст получения оправдательного приговора
— 27% приговоров связаны с ложными признаниями
— 58% оправданных — чернокожие, 34% — белые, 7% — латиноамериканцы, 2% — азиаты, коренные народы и другие этносы
Только вдумайтесь! Применение смертной казни в качестве наказания за преступления приводит к убийству невиновных людей примерно в каждом десятом случае
Актуальные новости МегаФона. Рассказываем про то, как устроена современная мобильная связь, работу нейросетей в голосовых помощниках, новые тарифные опции и спецпредложения.
Подписывайтесь и узнавайте о наших технологиях!
#промо
Объёмы ежеквартальных поставок автомобилей Тесла по странам и регионам мира, 2012–2023 (Reddit)
Чёрным цветом обозначены поставки в остальные страны мира
Источник данных — Тесла
Другие данные про Теслу:
— Объёмы производства и поставок автомобилей Тесла, 2019–2022
— Выручка и расходы Теслы за 2022 год
— Объём проданных электромобилей в странах мира, 2011–2021
— Динамика числа произведённых Тесла, по годам и по кварталам, 2012/2016–2020
— Квартальные поставки автомобилей Тесла, 2016–2022
Карта всех ресторанов со звёздами Мишлен, 2023 (Reddit)
Всего в мире 16 590 «мишленовских» ресторанов. Снизу карты — топ-12 стран и топ-12 городов с наибоильшим количеством подобных заведений
Источник данных — Michelin Guide
Ещё мы писали:
— Города с наибольшим количеством ресторанов со звёздами Мишлен, 2022
🐈 Какой процент семей имеет хотя бы одного кота или кошку
Согласно данным FEDIAF (Европейской федерации производителей кормов для домашних животных), в 2021 году в европейских семьях содержалось около 113,6 млн кошек.
🔷 В большинстве европейских стран от 20% до 40% домохозяйств имеют хотя бы одну кошку.
🇬🇷🇹🇷 В Греции (13%) и Турции (14%) самая низкая доля семей, владеющих кошкой в Европе. Интересно, что Стамбул известен большой популяцией бездомных кошек.
🇷🇴 Самая высокая доля домохозяйств с кошкой в Румынии. Это намного выше, чем в любой другой европейской стране. Румыны любят не только кошек, но и собак. 45% румынских семей владеют хотя бы одной собакой, что также является самым высоким показателем в Европе.
@mapsanddata
Число инцидентов и смертельных случаев в Украине, январь 2022 – март 2023 (nrmiller/acled-ukraine-incidents">Reed Miller)
Проект по сбору данных о местонахождении и событиях вооружённых конфликтов (ACLED) — неправительственная организация, специализирующаяся на сборе и анализе данных о вооружённых столкновениях
Существует в юрисдикции США и зарегистрирована в штате Висконсин. Сейчас орагнизация получает финансовую поддержку от Фонда аналитики сложных рисков МИД Нидерландов и Фонда Tableau. Ранее финансировалась разными органами и компаниями США, Германии и ЕС
Сотрудники проекта в режиме реального времени мониторят события и кодируют даты, места, участников и число жертв. По состоянию на 2022 год ACLED зарегистрировала более 1,3 млн отдельных событий по всему миру. Все их данные находятся в свободном доступе для некоммерческого использования
Согласно классификации, в категорию конфликтных инцидентов входят:
— насилие против мирного населения
— взрывы (мины и попадания ракет)
— вооружённые столкновения
— протесты
— беспорядки
— иные столкновения (мародёрство, уничтожение имущества и т. д.)
На первых 5 картинках — динамика подобных случаев, на вторых 5 — смерти людей. Сверху — ежедневные данные, на графике справа — еженедельные. Суммарное число инцидентов и смертей в регионе указано на карте слева
В интерактивной версии на сайте можно посмотреть данные по остальным регионам или выбрать удобную цветовую палитру
Источник данных — ACLED's Ukraine Conflict Monitor
Другие наши публикации про войну России с Украиной:
— 500 дней войны в одной анимации
— War in Ukraine — подборка интерактивных диаграмм на Our World in Data для понимания контекста войны в Украине
— Russia-Ukraine war 2022 — подборка регулярно обновляемых данных от Statista для понимания контекста войны в Украине
— Спутниковые снимки Киева, Харькова и Днепра до и во время войны
— Спутниковые снимки Украины в новогоднюю ночь, 2022/2023
Объёмы годового производства пластика в мире, 1950–2019 (Our World in Data)
Ещё мы писали про производство и утилизацию пластика:
— Пластиковые отходы в мире, 2010–2021
— Неправильное обращение с пластиковыми отходами в странах мира, 2019
— Мусор в мировом океане, 2007–2021
— Производство пластика в мире, млн тонн, 1950–2015
Динамика госдолга США как % ВВП, 1900–2022 (Reddit)
Другие наши публикации на эту тему:
— Как рос потолок госдолга США, 1960–2023
— Госдолг стран, как доля от ВВП, 2018
— Страны с крупнейшими долгами Китаю в процентах от валового национального дохода, 2021
Закон Бенфорда
Этот закон описывает то, как часто цифры будут первыми в числах из большого массива значений в реальной жизни. Например, единица в 6 раз чаще восьмёрки будет встречаться в начале чисел, что показано на первой диаграмме. По горизонтали — первые значащие цифры, по вертикали — вероятность их появления
Контринтуитивность закона позволяет выявлять мошенничества с финансами, фальсификации на выборах или подтасовки статистики. Если распределение цифр в массиве данных значительно отличается от распределения Бенфорда — числа с большой вероятностью имели искусственную природу. Например, при помощи этого закона пользователь с Reddit указал на подтасовки в данных о заболеваемости короной в России. На третьем изображении — его визуализация распределения цифр в количестве новых заболеваний коронавирусом в Германии, Великобритании, США и России
Необходимо понимать, что закон верен не для всех распределений. Он не работает, если заданы минимальные и максимальные значения или у величин только один или два порядка значений. Например, распределение цифр в списке компаний с доходом от 50 тыс до 100 тыс $ или показатели IQ у взрослых не будут под него подходить
В последнем вложении — распределение цифр в числе голосов, поданных за кандидатов на президентских выборах в США, по округам
Пять интересных корреляций на картах мира (Vivid Maps)
1. Карта округов штата Алабама. Береговая линия Мелового периода проходила через штат 100 миллионов лет назад и обогатила местную почву меловыми отложениями. Плодородный чернозём позволял активно заниматься земледелием, для которого фермеры в большом количестве привлекали труд чернокожих рабов. Позже чернокожее население начало составлять большинство в этих округах, а оно чаще голосоует за демократическую партию США
2. Результаты выборов по округам и места проживания племён коренного населения в штате Аризона
3. Карты боевых действий во время Испанской революции 1936 года и результаты выборов в 2019 году. Слева — расположение сил республиканцев и националистов, справа — голоса за консерваторов и за остальные партии
4. Карта всех мечетей в Германии, которая коррелирует с разделением страны на Западную и Восточную с 1949 по 1990 год. Авторы публикации предполагают, что это связано с мигрантами с Ближнего Востока, которые отдают предпочтение экономически более развитой половине Германии
5. Распределение голосов на выборах президента Польши в 2015 году и ареал обитания диких кабанов
Стоит помнить, что корреляция не означает причинно-следственную связь — мы уже писали о безумных корреляциях. Но корреляция не означает и отсутствие каузации, об этом комментаторы часто забывают
Другие интересные корреляции:
— Бан Трампа в Твиттере и снижение числа выявляемых заболеваний коронавирусом
— Потребление шоколада на душу населения и количество нобелевских лауреатов на 10 миллионов человек в странах мира, 2012
— Безумные корреляции
@rationalnumbers
Распределение суицидальных мыслей и плохого настроения по времени суток и сезонам (René Freichel, Brian A. O’Shea)
#пост_читателя
Окончательная выборка составила 10 448 людей из базы данных Project Implicit Health
На диаграммах:
A. плохое настроение
B. желание навредить себе
C. суицидальные мысли
D. оценка проблем и отклонений в поведении и мышлении
Другие данные про ментальное здоровье людей:
— Доля населения с ментальными расстройствами в странах мира, 2019
— Депрессия в странах мира, 2019
— Статистика самоубийств в мире, 1990–2020
— Число психиатров на 100 000 населения в странах Европы, 2019
Динамика индекса потребительских цен и номинальных и реальных заработных плат в Великобритании, 1750–2015 (Our World in Data)
Индекс потребительских цен (фиолетовый) выражен в относительных показателях, где 100 — уровень 2015 года. Синим и коричневым графиком обозначены реальные и номинальные заработные платы в фунтах в неделю. На второй диаграмме логарифмическая шкала
Ещё мы писали:
— Среднее число рабочих часов и средняя заработная плата в неделю в странах ОЭСР, 2022
— Производительность труда и реальная медианная заработная плата в странах ОЭСР, 1995–2013
— Распределение доходов в 1800, 1975 и 2015 годах
Индекс потребительских цен в 9 странах мира, 1960–2021 (Our World in Data)
Индекс на диаграммах выражен в относительных показателях, где 100 — уровень 2010 года. Если ИПЦ равен 120, значит, цены на 20% выше показетелей 2010 года
В интерактивной версии на сайте можно выбрать интересующие страны и построить собственные графики
Другие данные по ИПЦ и инфляции:
— Как менялся индекс потребительских цен в США в некоторых категориях товаров, 2020–2022
— Инфляция в странах мира, 2000–2022
— Динамика инфляции индекса потребительских цен в США, 1789–2022
Как менялось распределение занятости в США среди основных индустрий, 1870–1930 (Benedict Evans)
Сферы деятельности из диаграммы сверху вниз:
— сельское хозяйство
— лесничество и рыболовство
— добыча минералов
— обрабатывающее и машиностроительное производство
— транспорт и связь
— торговля
— государственная служба или иное
— профессиональные услуги
— бытовые или персональные услуги
— офисные профессии
Ещё мы писали про занятость в США и в мире:
— Доля трудоустроенного мужского и женского населения США от 25 до 54 лет, 1960–2023
— Доля безработных чернокожих в США, 1972–2023
— Безработица в США по президентским срокам, 1973–2018
— Число трудоустроенного населения, живущего за чертой крайней бедности, в мире и в странах Африки, 1991–2021
— Уровень безработицы людей с разными уровнями образования в России, 2016
— Где и кем работали россияне в 2021 году
Ещё одна визуализация масштабов объектов во Вселенной (Reddit)
По вертикали указана масса объектов, между кружочками — во сколько раз объект больше соседнего
Другие наши публикации про масштабы Вселенной:
— Масштабы объектов на Земле и Вселенной
— Визуальное путешествие от масштаба метров к масштабу фемтометров, к размерам протона
— Модель Солнечной системы в масштабе
Распределение богатства в странах ОЭСР, 2019 (Reddit)
По горизонтали — всё национальное богатство страны. Цветом обозначены следующие группы:
— 1% самых богатых
— 10% самых богатых за вычетом 1% самых богатых
— 90% самых бедных
Например, 1% самых богатых американцев владеет 40% всех богатств в стране, следующие 9% самых богатых — 79%, а всему остальному населению — 21%
Данные актуальны по состоянию с 2017 по 2019 годы в зависимости от страны
Источник — OECD.Stat
Больше данных по неравенству в мире:
— Показатели экономического неравенства в мире, 1905–2021
— Коэффициент неравенства Джини и индекс восприятия коррупции в странах мира в прошлом десятилетии
— Индекс Джини по распределению национального дохода стран мира в 2018 году
— Динамика распределения доходов в мире, 1976–2023
— Пирамида глобального распределения богатства, 2020
Распределение и плотность поголовья скота и птицы в мире, 2018 (Visual Capitalist)
На первой карте — поголовье всего домашнего скота, на остальных — отдельных видов животных:
— крупный рогатый скот
— овцы
— курицы
— свиньи
— козы
— утки
Источник данных — Gridded Livestock of the World
Ещё мы писали:
— Распределение поверхности Земли в контексте сельского хозяйства
— Производство и потребление мяса в мире, 1961–2018
— Распределение массы всех наземных млекопитающих
Главные причины смертности среди детей в США, 2010–2020 (Reddit)
Среди причин (первый столбик верху вниз):
— неумышленные травмы (включает смерти в ДТП и от огнестрельного оружия)
— врождённые аномалии
— умышленные убийства
— злокачественные новообразования
— сердечные заболевания
На первой картинке количество смертей обозначено диаметром кругов, на второй — указано числом
Автор не указал возрастную категорию до 1 года, так как причин смертности в таком возрасте много, и многие из них специфичны. Полный датасет — в источнике данных
Другие данные по детям в мире:
— Динамика детской смертности по странам мира, 1990–2017
— Уровень грамотности в странах мира, 1475–2021
— Показатели грамотности в странах мира, 2018
— Доля внебрачных детей в странах мира, 2018
— Сколько в России несовершеннолетних преступников, 2021
Статистика смертности от умышленных убийств в мире, 1990–2021 (Our World in Data)
На картах и диаграммах:
— число умышленных убийств в странах мира, 2019
— смертность от умышленных убийств на 100 000 человек населения в странах мира, 2019
— ежегодное число умышленных убийств в мире с разбивкой по полу жертв, 2000–2021
— соотношение смертности от умышленных убийств на 100 000 человек населения среди мужчин (по вертикали) и женщин (по горизонтали) в странах мира, 2019
— ежегодное число умышленных убийств в мире с разбивкой по возрастным группам, 1990–2019
— динамика смертности от умышленных убийств в мире с разбивкой по возрастным группам, 1990–2019
— смертность от умышленных убийств на 100 000 человек среди населения до 20 лет в странах мира, 2015
— распределение смертности от умышленных убийств на 100 000 человек населения среди стран мира, 2021
— соотношение смертности от умышленных убийств на 100 000 человек населения (по вертикали) и подушевой ВВП (по горизонтали) в странах мира, 2021
Другие данные по избыточной смертности в мире:
— Динамика избыточной смертности в странах ОЭСР, по неделям, 2020–2022
— Смертность от алкоголя в России и мире, 2000–2020
— Смертность на 100 000 человек на дорогах стран Азии, 2019
— Вероятность умереть в результате различных несчастных случаев, США, 2020
— Риски умереть от огнестрельного оружия по штатам Америки и в некоторых войнах с участием США
Как менялся медианный объём денег на банковских счетах американцев, январь 2020 – март 2023 (Chartr)
Слева — динамика баланса счетов разных квартилей по уровню дохода, скорректировано в соответствии с инфляцией
Справа — изменение медианного баланса неделя к неделе
Ещё про финансовую индустрию и банковский сектор:
— Как менялось число банков и банковских отделений в США, 1950–2022
— Крупнейшие по объёмам активов банки мира, 2021
— Как менялся курс американского доллара к евро, фунту стерлингов и японской йене, 2021–2023
— Как рос потолок госдолга США, 1960–2023
— Отрицательные ставки центробанков мира и их влияние на экономических агентов, 2020
Завершился II Межкорпоративный киберспортивный турнир Газпромбанка 🔥
7 июля в БЦ «Оазис» наградили победителей и призеров в четырех дисциплинах:
🏆CS:GO – Tinkoff треха (Тинькофф)
🏆Dota 2 – TINKOFF ALL MEMES (Тинькофф)
🏆FIFA 23 – Александр «Allex Casillas» Овчинников (Яндекс)
🏆HSBG – Денис «Albsolut1on» Антонов (Авито)
Газпромбанк тоже не остался без наград — Сергей Игнатов из Департамента инвестиционно-страховых продуктов взял третье место в FIFA 23. Поздравляем коллегу🤩🎉
Участники церемонии закрытия послушали выступление киберспортивного психолога и поучаствовали в открытой дискуссии с ИТ-лидерами Газпромбанка. Обсуждали тимбилдинг в киберспорте и бизнесе, эволюцию видеоигр из хобби в профессию и мотивацию киберспортсменов.
Хочешь узнать подробности? Скорее читай по ссылке — https://vk.cc/cpC4vs
#промо
Пять интересных корреляций на картах мира (Vivid Maps)
1. Карта округов штата Алабама. Береговая линия Мелового периода проходила через штат 100 миллионов лет назад и обогатила местную почву меловыми отложениями. Плодородный чернозём позволял активно заниматься земледелием, для которого фермеры в большом количестве привлекали труд чернокожих рабов. Позже чернокожее население начало составлять большинство в этих округах, а оно чаще голосоует за демократическую партию США
2. Результаты выборов по округам и места проживания племён коренного населения в штате Аризона
3. Карты боевых действий во время Испанской революции 1936 года и результаты выборов в 2019 году. Слева — расположение сил республиканцев и националистов, справа — голоса за консерваторов и за остальные партии
4. Карта всех мечетей в Германии, которая коррелирует с разделением страны на Западную и Восточную с 1949 по 1990 год. Авторы публикации предполагают, что это связано с мигрантами с Ближнего Востока, которые отдают предпочтение экономически более развитой половине Германии
5. Распределение голосов на выборах президента Польши в 2015 году и ареал обитания диких кабанов
Стоит помнить, что корреляция не означает причинно-следственную связь — мы уже писали о безумных корреляциях. Но корреляция не означает и отсутствие каузации, об этом комментаторы часто забывают
Другие интересные корреляции:
— Бан Трампа в Твиттере и снижение числа выявляемых заболеваний коронавирусом
— Потребление шоколада на душу населения и количество нобелевских лауреатов на 10 миллионов человек в странах мира, 2012
— Безумные корреляции
@rationalnumbers