🔷 ترویج علم، راه رفتن بر لبهٔ تیغ
... وقتی دبیر قبلی شما به من افتخار داد و از من خواست تا مقالهای را در انجمن شما بخوانم نخستین فکری که به نظرم رسید این بود که مسلماً این کار را خواهم کرد و دومین اندیشهام این بود که اگر فرصت سخنگفتن با شما به من داده شود دربارهی چیزی با شما سخن خواهم گفت که بسیار مشتاقام آن را با شما در میان بگذارم و از این فرصت با ایراد یک سخنرانی مثلاً دربارهی منطق سوءاستفاده نخواهم کرد. این را سوءاستفاده مینامم زیرا برای تبیین یک موضوع علمی برای شما نه مقالهای یکساعته بلکه سلسلهای سخنرانی لازم است. گزینهی دیگر این بود که برای شما سخنرانی علمی عامهپسندی ایراد کنم، یعنی خطابهای که هدفاش ایجاد این باور در شما باشد که چیزی را میفهمید درحالیکه واقعاً آن را نمیفهمید و ارضاکنندهی چیزی باشد که به نظر من یکی از نازلترین امیال انسانهای مدرن است، یعنی کنجکاوی تصنعی دربارهی آخرین کشفیات علم [۱].
🔷 تجربه، نوآوری
فرهنگ مکتوب و شفاهی ما پر است از مثالهایی که نشاندهندهٔ اهمیت تجربه اند: پیرانی که در خشت خام چیزهایی میبینند که جوان در آینه هم نمیبیند، پهلوان کهنسالی که پشت شاگرد جوان مغرورش را بهمدد تجربه به خاک میمالد و جوانان سعادتمندی که پند پیر دانا را از جان دوستتر میدارند.
منطقش ساده است. آدم باتجربه وقتی با مسئلهای روبهرو میشود، احتمالاً قبلاً نمونهاش را دیده و با راهحلاش آشناست. هزینه داده (دو تا پیرهن بیشتر پاره کرده) و گرموسرد روزگار چشیده و تجربه اندوخته و انبانش پر از راهحل برای مسئلههایی است که با آنها دستوپنجه نرم کرده.
تا اینجا، خیلی هم عالی. در زمانهای قدیم که سرعت تحولات کم بود این منطق خیلی خوب کار میکرد. اگر شما راهحل مسئلهای را یاد میگرفتید، پنجاه سال بعد هم که با مسئلهٔ مشابهی مواجه میشدید راهحلاش همان بود. اما در زمانهای که سرعت تحولات سرسامآور است این منطق دیگر به آن خوبی کار نمیکند. معلوم نیست راهحلهای قدیم در شرایط جدید به همان خوبی جواب بدهند (اگر اصلاً جواب بدهند و خودشان مشکل تازهای نیافرینند). تازه گاهی کسانی پیدا میشوند که برای مسائل امروز دنبال راهحلهایی در متون سدهها و هزارههای پیش میگردند!
اتکای صِرف به تجربه آفتهای دیگری هم دارد. ازجمله اینکه راه را بر خلاقیت و نوآوری میبندد. کسی که خیال میکند راهحل مسئلهای را بلد است، به راهکارهای جدید و ناشناخته فکر نمیکند. هرچه سرعت تحولات بیشتر باشد این ایراد بیشتر خودش را نشان میدهد. مدیری که ده سال پیش سازمانی را بهخوبی اداره میکرده معلوم نیست امروز بتواند همان سازمان را به همان خوبی اداره کند، مگر اینکه گول تجربهاش را نخورد و به ایدهها و روشهای نو برای مواجهه با مسئلههای قدیمی اجازهٔ بروز و بالندگی بدهد.
این فقط مختص امور اجرایی و مدیریتی نیست. در علم هم نمونههای زیادی وجود دارد که دانشمندان بزرگ وقتی باتجربه میشوند توانایی خلق یا حتی پذیرش ایدههای نو را از دست میدهند [1].
معنی این حرفها این نیست که تجربه را باید بهکلی کنار گذاشت. هر چیزی اهمیت و کارکرد خودش را دارد و البته تجربه را میتوان به آیندگان هم انتقال داد. شاید هم اصلاً خود مفهوم تجربه نیاز به بازتعریف داشته باشد. آیا باتجربهبودن بهمعنای داشتن کولهباری پر از راهحلهای مشخص برای مسائل قبلی است یا مهارت بهکارگیری فکر و اندیشه، و آمادگی و گشادگی برای مجال دادن به ایدههای نو؟
در هر صورت واقعیت این است که چه بخواهیم چه نخواهیم، محور زمان جهت دارد. تجربه نگاه به گذشته دارد و نوآوری نگاه به آینده. برای همین، من اگر روزی ناگزیر شوم از میان این دو، یعنی تجربه و نوآوری، یکی را انتخاب کنم، بیتردید دومی را انتخاب خواهم کرد.
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
[1] Freeman Dyson, 'The Scientist as Rebel', (NYREV, Inc. 2006).
@k1samani_channel
🔷 دانشمند همچون شورشی
دانشمند همچون شورشی عنوان کتابی است از فریمن دایسون¹. مجموعهٔ کارهای دایسون در فیزیک و ریاضیات طیف وسیعی را تشکیل میدهد، از نظریهٔ اعداد و نظریهٔ ماتریسهای تصادفی گرفته تا نظریهٔ میدانهای کوانتمی و اخترفیزیک. این کتاب شامل ۲۹ جستار در موضوعات مختلف است. عنوان کتاب از عنوان فصل اول آن گرفته شده که در واقع متن پیادهشدهٔ سخنرانیایاست که دایسون در سال ۱۹۹۲ در افتتاحیهٔ همایشی در فلسفهٔ علم ارائه کرد. بخش اعظم آن همایش و همچنین سخنرانی دایسون دربارهٔ فروکاستگرایی بود.
پیشگفتار کتاب با توصیف دایسون از بنجامین فرانکلین آغاز میشود:
بنجامین فرانکلین بهتر از هر کس دیگری ویژگیهای یک دانشمند بزرگ و یک شورشی بزرگ را با هم تلفیق کرد. بهعنوان دانشمند، بدون تحصیلات رسمی یا ثروت موروثی، اشراف تحصیلکردهٔ اروپا را در بازی خودشان شکست داد. پیروزی فرانکلین بهعنوان شورشی حاصل این واقعیت بود که شورش او نه ناگهانی و از سر هوس، که نتیجهٔ سالهای متمادی تفکر دقیق بود.
فرانکلین تنها زمانی شورشی شد که تشخیص داد زمان آن فرارسیده و هزینههایش قابل قبول است. بهعنوان یک شورشی محافظهکار باقی ماند، با این هدف که نظم مستقر جامعه را نه تخریب بلکه تا حد امکان حفظ کند. شورشی که فرانکلین تجسماش بود، شورشی اندیشیده بود که بیش از آنکه ناشی از شور و نفرت باشد، ناشی از عقلانیت و محاسبهگری بود [1].
پیام من این است که علم فعالیتی انسانی است و بهترین راه درک آن درک تکتک انسانهایی است که به آن میپردازند. علم شکلی از هنر است نه روشی فلسفی. پیشرفتهای بزرگ در علم معمولاً نتیجهٔ ابزارهای جدیدند، نه آموزههای جدید. وقتی سعی میکنیم علم را به یک دیدگاه فلسفی خاص مثل فروکاستگرایی محدود کنیم، داریم کاری شبیه پروکروستس انجام میدهیم که پاهای مهمانهایی را که قدشان بلندتر از طول تخت بود قطع میکرد. علم زمانی به بهترین شکل شکوفا میشود که آزادانه از همهٔ ابزارهای در اختیارش استفاده کند، رها از پیشداوریهایی دربارهٔ اینکه علم چه باید باشد. هر ابزار جدید به کشفیات جدید و نامنتظره میانجامد زیرا تخیل طبیعت از تخیل ما غنیتر است [1].ــــــــــــــــــــــــــــــــ
🔷 واقعیت وابسته به مدل
استفن هاؤکینگ در بخشی از کتاب طرح بزرگ¹ از مفهومی به اسم «واقعگرایی وابسته به مدل²» نام میبرد و برای توضیح آن ماهی قرمزی را مثال میزند که درون یک تُنگ بلوری زندگی میکند. این ماهی جهان را چگونه میبیند؟ آیا از درون تُنگ میشود جهان را همانگونه که هست دید؟ تصویری که ماهی از جهان بیرون میبیند با آنچه ما میبینیم متفاوت است. ولی آیا ما که بیرون از تُنگ هستیم میتوانیم مطمئن باشیم که جهان را همانگونه که هست میبینیم؟ آیا امکان ندارد که ما هم درون یک تُنگ بلوری بزرگتر باشیم و آنچه میبینیم فقط تصویر کجومعوجی از واقعیت باشد؟
آنچه میبینیم به طرز نگاه ما و ابزار و مقیاس مشاهدهٔ ما بستگی دارد. و اگر بخواهیم توضیحی علمی برای مشاهداتمان ارائه کنیم، این توضیح نیز در چارچوب یک مدل است و بنابراین توضیح علمی ما نیز محدود به آن مدل و درک ما از واقعیت درکی در چارچوب آن مدل خواهد بود. این آن چیزی است که هاؤکینگ واقعگرایی وابسته به مدل مینامد. حتی تعریف واقعیت³ نیز وابسته به مدل است. مثلاً واقعیت مکانیک کلاسیک با واقعیت مکانیک کوانتمی متفاوت است.
این موضوع فقط به نظریات علمی مربوط نمیشود. ما در زندگی روزمرهمان نیز هنگام مشاهدهٔ رویدادها و پدیدههای اطراف خود خواسته یا ناخواسته مدلسازی میکنیم و درک و تفسیری که از مشاهداتمان داریم در چارچوب آن مدل است. آیا تاکنون به مواردی برنخوردهاید که دو نفر علیرغم توافق بر سر دادهها و مشاهدات، در نتیجهگیری و تحلیل و پیشبینی رویدادها بهکلی متفاوت باشند؟ در این روزهای نزدیک به انتخابات حتماً شاهد چنین مواردی بودهاید. بخشی از دلیل این اتفاق را باید در تفاوت مدلهایی جستوجو کرد که آدمها دنیای اطرافشان را از دریچهٔ آنها مینگرند.
اگر بتوانیم جهان را از چشم دیگران یا از دریچهٔ مدل دیگران ببینیم، هم خودمان با جنبههای دیگری از واقعیت آشنا میشویم و هم از موضع و دیدگاه دیگران کمتر تعجب میکنیم. ولی واقعیت این است که این کار بههیچوجه ساده نیست. (آیا همین واقعیت، واقعیتی وابسته به مدل نیست؟)
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
1. Stephen Hawking and Leonard Mlodinow, "The Grand Design", (Bantam books 2010).
2. model-dependent realism
3. reality
@k1samani_channel
🔷 موسیقی، فیزیک و مغز
موسیقی از دید فیزیکدان و با نگاهی فروکاستگرایانه چیزی جز آمیزهای از امواج صوتی نیست.
هنرمند و موسیقیدان البته چنین نگاهی را برنمیتابد و موسیقی را هنری والا و نمایانگر ذوق و احساس و تجلی روح انسان میداند و زبان مشترکی برای برانگیختن و انتقال احساسات میان انسانها.
برای متخصص علوم اعصاب احتمالاً پردازش اطلاعاتی که مغز بهواسطهٔ گوش از امواج صوتی دریافت میکند و تبدیل آنها به ویژگیهایی مشخص و نهایتاً نحوهٔ درک و تفسیر مغز از موسیقی و تأثیر موسیقی بر ساختار شبکهٔ عصبی مغز اهمیت بیشتری دارد.
حالا اگر فیزیکپیشهای پیدا شود که آواز ایرانی را نیکو بخواند، دستی بر ساز داشته باشد و کارهای پژوهشیاش در زمینهٔ علوم اعصاب از دیدگاه سامانههای پیچیده باشد، میتواند هر سه دیدگاه بالا را تلفیق کند و مجموعهگفتارهایی تهیه کند که در نوع خود جذاب و منحصربهفرد است.
دکتر علیرضا ولیزاده، استاد فیزیک دانشگاه تحصیلات تکمیلی در علوم پایهٔ زنجان، چنین گفتارهایی را تهیه کرده و در کانال یوتیوباش در دسترس قرار داده است. این مجموعه، با زمان تقریبی هر کدام حدوداً پانزده دقیقه، شامل مباحث متنوعی است با بیانی ساده و قابل فهم که برای طیف وسیعی از مخاطبان نکات آموزنده، جالب و تازهای دارد.
عناوین ده گفتار اول:
۱. گشایش و نگاهی به مفاهیم بنیادی فواصل موسیقی
۲. تولید فواصل موسیقی توسط سازهای موسیقی
۳.نظام هفتنُتی و گام اصلی
۴. نظام فواصل و چالش فیثاغورث
۵. بازچینش پردهها و نیمپردهها و گام مینور
۶. فواصل (درجات) و گام در موسیقی ایرانی
۷. ساختار هارمونیک نوای موسیقایی و رنگ صدا
۸. اندام صوتی انسان و تولید صدای هارمونیک توسط انسان
۹. تحلیل فرکانسی صوت توسط گوش درونی
۱۰. شمهای از مبانی ادارک صوت و یادگیری در مغز
@k1samani_channel
🔷 آیا برای ریاضی ورزیدن باید نابغه بود؟
این ترجمهٔ مقالهای از تِرِنس تائو، استاد دانشگاه UCLA و برندهٔ مدال فیلدز در سال ۲۰۰۶ است. تائو در وبلاگش توصیههای مفصل دیگری نیز برای دانشجویان و پژوهشگران دارد که دیدنش خالی از لطف نیست.
@k1samani_channel
🔷 خردمندی و شادمانی
در میان انبوهی از کلیشهها بهدنیا میآییم، روزگار میگذرانیم و از دنیا میرویم. البته همهٔ کلیشهها لزوماً بد نیستند و گاهی کمک میکنند سادهتر زندگی کنیم و دشواریها را راحتتر تحمل کنیم، اما گاهی آنقدر تکرار میشوند که همچون اصول مسلم پذیرفته میشوند، راه را بر اندیشه و منطق میبندند، جایگزین استدلال میشوند و انتخابهایمان را محدود میکنند.
احتمالاً تنها راه، یا دستکم مؤثرترین راه، برای مقابله با اثر نامطلوب کلیشهها این است که هیچ سخنی را از ابتدا و صرفاً بهدلیل پرتکرار بودن یا بهدلیل اعتبار گویندهاش مسلم فرض نکنیم و اتفاقاً در بدیهیات و بیچونوچراها بیشتر تردید و چونوچرا کنیم.
در این نوشتار میخواهم به چند نمونه از کلیشههایی اشاره کنم که بیانگر نوعی تقابل یا حتی تضاد میان علم و دانش و خرد از یک سو و مفاهیمی همچون شادی، ثروت و زیبایی از سوی دیگر است.
▪️بعید است کسی این شعر شهید بلخی را نشنیده باشد:
اگر غم را چو آتش دود بودی
جهان تاریک بودی جاودانه
در این گیتی سراسر گر بگردی
خردمندی نیابی شادمانه
چرا؟ واقعاً چرا خردمند نباید شادمان باشد؟ آیاخردمندی لاجرم به ناشادی میانجامد؟ یعنی هر جا آدم شادمانی دیدیم باید از همان ابتدا در خردمندیاش تردید کنیم؟ شهید بلخی دانش را هم در تضاد با خواسته (مال، دارایی) میداند:
دانش و خواستهست نرگس و گل
که به یک جای نشکفند به هم
هرکه را دانش است خواسته نیست
هرکه را خواستهست دانش کم
شاید اسدی توسی میخواسته جواب شهید بلخی را بدهد که گفته:
مدان به ز دانش یکی خواسته
که ناید همی از دهش کاسته
▪️علم بهتر است یا ثروت؟ توضیح بیشتری نیاز ندارد.
▪️در سالهای پایانی دههٔ ۱۳۶۰ مجلهٔ دانشمند ویژهنامههایی دربارهٔ موضوعات مختلف منتشر میکرد: ریاضیات، فیزیک، شیمی، کامپیوتر و موضوعات دیگر. کاری بود کارستان. معمولاً در صفحهٔ سوم جلد این ویژهنامهها (و شاید بعضی شمارههای عادی) عکسی از یک دانشمند برجسته مرتبط با موضوع آن شماره چاپ میشد. در یکی از آنها عکسی از جوانیهای شرودینگر با شرح زیر چاپ شده بود: «حتی دانشمندان بزرگ هم روزی جوان و زیبا بودهاند»! (^)
بسیار خوب، ولی آخر چرا «حتی»؟! یعنی دانشمند بودن قاعدتاً با جوان بودن و زیبا بودن تضاد دارد و حالا استثنایی بر این قاعده پیدا شده؟ یعنی دانشمند حتماً باید بیریخت و ژولیده و زشت باشد؟
▪️آخرین مثال هم بیتی از یک مثنوی بینظیر از سایه است در شرح دلدادگی پسری به دختری (ظاهراً همکلاسیاش):
دختر دانشطلب مکتبی
وین همه رعنایی و شیرینلبی؟
در اینجا هم گویی شاعر دانشطلب بودن و مکتبی بودن را با رعنایی و شیرینلبی قابلجمع نمیبیند. (^^)
▫️برگردیم به شعر شهید بلخی. بهنظرم هیچ دلیلی ندارد که خردمندی و شادمانی جمعنشدنی باشند. اگر هم قرار باشد به حرف حکیمی استناد کنم، گفتهٔ فردوسی که خرد را رهنمای و دلگشای میخواند بیشتر به دلم مینشیند. وانگهی، حتی اگر فرض کنیم شهید بلخی درست گفته باشد، لزوماً نمیتوان از آن نتیجه گرفت که هرکه شادمان نباشد حتماً خردمند است. عبوس و بداخلاق بودن یا تظاهر به افسردگی و گریانی نشانهٔ هرچه باشد، نشانهٔ خردمندی نیست.
امیدوارم سال پیشرو سال خردمندیهای شادمانه و شادیهای خردمندانه باشد.
🌺نوروز ۱۴۰۳ مبارک.🌺
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
پینوشتها:
^ ممکن است در جزئیات اشتباه کرده باشم. متأسفانه آن شماره از مجله را پیدا نکردم. ایکاش کسی از خوانندگان گرامی آن شماره را داشته باشد و عکس را برایم بفرستد.
^^ فقط محض احتیاط یادآوری کنم که مکتبی در اینجا بهمعنای اهل مکتب و درس و تحصیل است.
@k1samani_channel
🔷 زمان چیست؟
پرسش تازهای نیست. قرنهاست که در فلسفه، ریاضیات، فیزیک، هنر، زیستشناسی، علوم انسانی و حتی در فرهنگ عامه چیستی و ماهیت زمان بستر گفتوگوها، خیالپردازیها و آفرینشهای فراوانی بوده است.
استیون استروگاتز استاد ریاضیات دانشگاه کورنل در آخرین قسمت از پادکست The Joy of Why این پرسش را با فرانک ویلچک استاد دانشگاه امآیتی و برندهٔ جایزهٔ نوبل فیزیک در سال ۲۰۰۴ مطرح کرده است. The Joy of Why پادکستی متعلق به مجلهٔ کوانتاست که در آن استیون استروگاتز و جانا لِوین پرسشهایی بنیادی در حوزههای مختلف علم را با پژوهشگران و دانشمندان برجسته در میان میگذارند و دربارهٔ مفاهیم دقیق و پیچیدهٔ علمی به زبانی ساده و غیرفنی گفتوگو میکنند.
فرانک ویلچک در این قسمت از پادکست دربارهٔ زمان صحبت میکند. درک شهودی از زمان، نقش آن در فرمولبندی ریاضی توصیف ما از جهان، پیکان زمان (یا آنگونه که ویلچک میگوید پیکانهای زمان)، تعریف اینشتین از زمان، کاربرد نسبیت خاص و عام در سامانهٔ موقعیتیابی جهانی (GPS)، نقش اختراع ساعت در تحول درک ما از طبیعت و برخی مباحث پیچیدهتر مانند مادهٔ تاریک و فیزیک اکسیونها برخی از مطالبی است که در این پادکست به آنها پرداخته شده است.
زبان گفتوگو ساده اما دقیق است و حتی برای متخصصها هم میتواند به اندازهٔ کافی شنیدنی باشد.
@k1samani_channel
🔷 اصفهان برفی
چیزی که احتمالش کم باشد، فقط احتمالش کم است؛ غیرممکن نیست.
@k1samani_channel
🔷 فعل و انفعال
نه هر «انجام دادن»ی فعل است، نه هر «انجام ندادن»ی انفعال. همانگونه که در یک نوشته جاهای خالی کارکرد و معنی خودشان را دارند و در یک قطعهٔ موسیقی گاهی سکوتها معنیدارتر از صداهایند، شرکت نکردن در یک مراسم هم میتواند معنیدارتر از شرکت کردن در آن باشد. «مشارکت» در یک امر اجتماعی همیشه با «شرکت کردن» در مراسمها تحقق نمییابد. شرکت نکردن هم لزوماً به معنی قهر کردن نیست، بلکه گاهی عین مشارکت است.
وقتی واژهای معنی واقعیاش را از دست میدهد، شاید پرهیز از بهکاربردن آن مؤثرتر از تلاش برای احیای معنیاش باشد.
@k1samani_channel
🔷 نمای نزدیک
در وب پرسه میزدم که به متن زیر برخوردم:
"A transition from an author’s book to his conversation, is too often like an entrance into a large city, after a distant prospect. Remotely, we see nothing but spires of temples and turrets of palaces, and imagine it the residence of splendour, grandeur and magnificence; but when we have passed the gates, we find it perplexed with narrow passages, disgraced with despicable cottages, embarrassed with obstructions, and clouded with smoke."
Samuel Johnson
🔷 باز هم خوداستنادی
تشویق پژوهشگران بر اساس شاخصهای کمی و سنجههای عددی بارها و بارها نتایج مخرب خود را نشان داده است ولی ظاهراً قرار نیست گذشته چراغ راه آینده باشد؛ مدیران و دولتمردان همچنان افتخار کردن به ارتقا در رتبهبندیها را با جدیت ادامه میدهند.
متأسفانه تنها راهی که برای دفع آفات مشوقها و ارزیابیهای مبتنی بر سنجههای عددی در پیش گرفته میشود ابداع شاخصهای جدید است! وقتی کیفیت کار پژوهشی را بر اساس تعداد مقالات ارزیابی میکنیم طبیعی است که مردم خواهند کوشید تعداد مقالات خود را افزایش دهند. خب، لابد باید علاوه بر تعداد مقالات شاخص دیگری را هم در نظر بگیریم که نشانگر کیفیت مقالات هم باشد، مثلا این که مقاله کجا چاپ شده است یا چند مقالهٔ دیگر به آن ارجاع دادهاند. باز هم طبیعی است که با این سیاست چاپکنندگان مقاله خواهند کوشید تعداد ارجاعات (استنادات) به مقالههای خود را افزایش دهند و چه چیزی سادهتر از این که مقالهنویس به مقالههای قبلی خود ارجاع دهد؟ اینکار البته بهسادگی قابل کشف است. چهطور است من به تو ارجاع دهم و تو به من؟ این هم با کمی دقت معلوم میشود. میتوان این حلقه را بزرگتر کرد تا کشف آن دشوارتر شود.
نتایج یک پژوهش که بهتازگی در مجلهٔ PLoS ONE منتشر شده خوداستنادی در مقیاس یک کشور را مورد بررسی قرار داده است [1]. خوداستنادی کشوری میزان استنادات پژوهشگران یک کشور به مقالاتی از همان کشور را نشان میدهد. نتایج این پژوهش که ۵۰ کشور را در یک دورهٔ ۲۴ساله مطالعه کرده است نشان میدهد که خوداستنادی کشوری در بیشتر موارد با گذشت زمان کاهش یافته است، اما در ۱۲ کشور (کلمبیا، مصر، اندونزی، ایران، ایتالیا، مالزی، پاکستان، رومانی، روسیه، عربستان سعودی، تایلند و اوکراین) افزایش یافته است. نویسندگان این مقاله علت افزایش خوداستنادی کشوری در این کشورها را سیاستهای تشویقی مبتنی بر شاخصهای عددی (ازجمله تعداد استنادات) میدانند [2].
تردیدی نیست که شاخصها و سنجههای عددی برای مطالعه و شناخت و درک سازوکار پدیدهها و سامانهها ضروری و مفیدند. ایراد اصلی نه در خود این شاخصها که در استفادهٔ نادرست از آنها بهعنوان معیاری برای تشویق پژوهشگران است. مشوقهای مبتنی بر شاخصهای عددی، شاخصهای عددی را ارتقا میدهند نه لزوماً کیفیت کارهای علمی و پژوهشی را. اگر علاقهمند به پیشرفت علم و پژوهش هستیم باید بیشتر به آدمها توجه کنیم تا به عددها.
----------------------------------------
[1] Baccini, A. & Petrovich, E. PLoS ONE 18, e0294669 (2023).
[2] https://www.nature.com/articles/d41586-024-00090-z
@k1samani_channel
🔷 لذت علم
هشت سالش بود که مادرش او را به یک سخنرانی عمومی دربارهٔ نجوم برد. علاقهاش به نجوم از همین سخنرانی آغاز شد. در سیزده سالگی با خواندن کتاب «یک، دو، سه، ... بینهایت» جورج گاموف تصمیم گرفت فیزیکدان شود. بهعنوان مشاور علمی، با کریستوفر نولان در نوشتن فیلمنامهٔ «بینستارهای» همکاری کرد. در سال ۲۰۱۷ برندهٔ جایزهٔ نوبل فیزیک شد.از علمورزیدن لذت میبرد و دستی هم در سرودن شعر دارد.
کیپ تورن در این مصاحبه از تجربههای شخصیاش در طول سالها پرداختن به علم، از نقش تخیل و خلاقیت در علم، از استادان و شاگردانش، از نقش دولتها در پیشبرد پروژههای علمی، از اهمیت همکاریهای بزرگ علمی بینالمللی، از فیلمهای مورد علاقهاش و سرگرمیهایش صحبت میکند.
"The most enjoyable part of science is doing it. It is sometimes very hard, sometimes very frustrating but extremely rewarding when you suddenly understand something."
🔷 شطحیات
▪️فرم همان محتواست،
▪️رسانه همان پیام است،
▪️روایت همان واقعیت است،
▪️دانشگاه همان علم است،
▪️مقاله همان دانش است،
▪️کتابخواندن همان فرهیختگی است،
▪️مناسک همان دین است،
▪️لباس زیبا همان آدمیّت است،
▪️مصلحت همان حقیقت است،
▫️پادشاه لباس دارد.
@k1samani_channel
🔷 منشأ گونهها
کتابهایی هستند که تأثیرشان بسیار فراتر از فقطیککتاب است. این یکی از آنهاست: منشأ گونهها اثر چارلز داروین. ۱۶۴ سال پیش در چنین روزی، ۲۴ نوامبر ۱۸۵۹، منتشر شد. در آن سال در انگلستان کتاب اصول نیوتن ۱۷۲ ساله شده بود، در آلمان هنوز ۲۰ سال مانده بود تا اینشتین متولد شود و در ایران ۸ سالی از قتل امیرکبیر میگذشت.
منشأ گونهها بیتردید یکی از تأثیرگذارترین کتابهای تاریخ است. انتشار آن بحثها و مجادلات فراوانی بهوجود آورد که هنوز هم ادامه دارد. حوزهٔ اثرگذاری آن بسیار فراتر از زیستشناسی یا حتی علم است. ردپای آن را میتوان در فلسفه، علوم اجتماعی، سیاست و علوم دینی هم سراغ گرفت.
@k1samani_channel
🔷 یک معما از نظریهٔ احتمال
در ریاضیات مسئلههایی هست که صورتشان بسیار ساده ولی حلشان بسیار دشوار است، مثل قضیهٔ آخر فرما¹ و حتی بعضیشان هنوز حل نشدهاند، مثل حدس گلدباخ².
گاهی اوقات هم به مسئلههایی برمیخوریم که هم صورتشان نسبتاً ساده است و هم حلشان، ولی تعداد کسانی که موفق به حل آنها میشوند زیاد نیست. در نظریهٔ احتمال از اینجور مسئلهها زیاد پیدا میشود. نظریهٔ احتمال از آن حوزههایی است که کمتر شهودی است و خیلیوقتها عقل متعارف را به چالش میکشد. در چند تا از فرستههای قبلی همین کانال به این موضوع و نمونههایی از آن پرداختهام. اگر دوست داشتید میتوانید فرستههای شمارهٔ ۱۴، ۲۶، ۴۱، ۵۷، ۶۶ و ۱۱۴ را از فهرست پیدا کنید و ببینید.
مسئلهٔ زیر هم یکی از همینهاست. اگر نتوانستید حلش کنید ناامید نشوید. در منبعی که این مسئله را پیدا کردم گفتهشدهبود که کمتر از ۱۰ درصد از جوابهای رسیده درست بودهاست [1]. حداقل فایدهٔ کلنجار رفتن با مسائل آمار و احتمال این است که به تقویت مهارتهای تفکر نقادانه کمک میکند.
آلیس و باب سکهای را ۱۰۰ بار پرتاب میکنند. هر بار که دو شیر پشتسرهم بیاید (HH) آلیس یک امتیاز میگیرد و هر بار که یک خط بعد از یک شیر بیاید (HT) باب یک امتیاز میگیرد. مثلاً در دنبالهٔ THHHT آلیس ۲ امتیاز و باب ۱ امتیاز میگیرد. احتمال برد کدامیک بیشتر است؟ آلیس یا باب؟
🔷 چهار درس طلایی
استیون واینبرگ فیزیکپیشهٔ برجستهٔ قرن بیستم سه سال پیش در یکی از همین روزهای گرم تابستان درگذشت و میراث بزرگی از آموزش، پژوهش، فرهنگ و عمومیسازی علم بر جای گذاشت. متن پیوست ترجمهٔ جستاری است که بر اساس سخنرانی واینبرگ در مراسم دانشآموختگی دانشگاه مکگیل در سال ۲۰۰۳ تهیه شده است و شامل چهار توصیه به دانشجویانی است که میخواهند به کارهای پژوهشی بپردازند.
خلاصهٔ یکخطی توصیهها:
۱. هیچکس همه چیز را نمیداند، شما هم قرار نیست بدانید.
۲. اگر آنقدر شنا بلدید که غرق نشوید به استقبال آبهای خروشان بروید. از تلاطم نترسید. چیزهای هیجانانگیز در همینجورجاها پیدا میشوند.
۳. خودتان را بهخاطر اتلاف وقت سرزنش نکنید. هیچکس همیشه خلاق نیست. تولد ایدههای خلاقانه نیاز به زمان دارد.
۴. از یادگیری تاریخ علم غافل نشوید.
فایل پیدیاف مقالهٔ اصلی را هم میتوانید از اینجا بردارید:
/channel/DeranXiv/35
@k1samani_channel
🔷 احتمال
... یک بار در یک سخنرانی عمومی، داشت سعی میکرد بگوید که چرا نباید برای تأیید یک نظر از همان دادههایی استفاده کرد که منجر به خود آن نظر شدهاست. در حالی که ظاهراً داشت از مطلب دور میافتاد، حرف را به پلاک نمرهٔ ماشینها کشاند: «میدانید، امشب چیز خیلی عجیبی برایم اتفاق افتاد. وقتی داشتم میآمدم اینجا برای سخنرانی، از در محوطهٔ پارکینگ وارد شدم. باور نمیکنید اگر بگویم چه اتفاقی افتاد. ماشینی دیدم که پلاکش ARW357 بود. تصورش را بکنید، از میان میلیونها پلاکی که در این ایالت هست، چقدر احتمال داشته که من امشب درست همین پلاک بخصوص را ببینم؟ واقعاً که حیرتانگیز است!» [۱].فاینمن معلم بینظیری بود. در این مثال علاوه بر نکتهٔ اصلی مورد نظرش (این که چرا نباید برای تأیید یک نظر از همان دادههایی استفاده کرد که منجر به خود آن نظر شدهاست)، این را هم به مخاطب یادآوری میکند که هر روز هزاران اتفاق برای هر کسی رخ میدهد که احتمال رخ دادن هر کدامشان خیلی خیلی کم است. برای همهٔ آنها نباید در پی علت بود.
🔷 واژگان ارتباطات علم
علم یک فرایند جمعی است. ارتباطات علم هم فرایندی جمعی است. توسعه، پیشرفت و اثربخشی هر فرایند جمعی در گرو تعامل، همکاری و گفتوگو میان اعضایی است که هر یک بهنوعی در آن مشارکت دارند. گفتوگو نیاز به واژه دارد؛ واژههایی که گفتوگوکنندگان بر سر معنای آنها به توافق رسیده باشند. توافق بر سر واژگان در هر حوزهٔ تخصصی، مثلاً فیزیک یا ریاضی، سادهتر از حوزههای عمومی است، زیرا تعداد کاربران واژههای تخصصی کمتر است و تعریف دقیق معنای واژه سادهتر است. در چنین مواردی حتی ممکن است معنای تخصصی یک واژه با برداشت عام از آن واژه متفاوت باشد ولی این تفاوت اشکالی در کاربرد تخصصی آن ایجاد نمیکند. مثلاً معنایی که کلمهٔ «نیرو» در فیزیک دارد با معنای آن در ترکیب «وزارت نیرو» متفاوت است ولی این تفاوت مشکلی برای یک دانشجوی فیزیک که دارد کتاب مکانیک تحلیلی میخواند ایجاد نمیکند.
ارتباطات علم از این نظر متفاوت است، زیرا اصولاً (بخشی از) هدف آن ایجاد ارتباط میان متخصصان و غیرمتخصصان است. با تأسف باید گفت در این حوزه نهتنها توافقی بر سر بیشتر واژگانی که بهکار میرود وجود ندارد بلکه حتی درک یکسانی هم از معنای واژهها وجود ندارد. این البته فقط به وجود معادلهای فارسی مناسب برای واژههای انگلیسی مربوط نمیشود. در مواردی حتی واژههای انگلیسی هم در معنای درستشان بهکار نمیروند (مثلاً کافی است نگاهی به کاربردهای misinformation و disinformation و معادلهای فارسی متنوع این دو واژه بیندازید).
ارتباطات علم ماهیتاً میانرشتهای است و به همین دلیل توافق بر سر واژگان آن هم نیاز به همکاری حوزههای مختلف علم دارد. شاید همکاری انجمنهای علمی فراگیر مانند فیزیک، ریاضی و شیمی بتواند در این زمینه راهگشا باشد. مثلاً میتوان بستری مجازی مانند یک وبسایت بههمین منظور ایجاد کرد و کوشید تا بهتدریج مرجعی برای کاربران بهویژه رسانههای همگانی و پرمخاطب شود. در این کار هم باید به انتخاب معادلهای فارسی مناسب توجه کرد و هم به درک درست معنای واژههای فرنگی. بهعنوان نمونهای از یک بستر مجازی خوشساخت شامل تعریف و شرح واژهها همراه با ارجاعهای مفید نگاهی به این وبسایت بیندازید:
https://scicommlexicon.com
شاید یک نقطهٔ شروع خوب پیدا کردن جایگزینی برای «ارتباطات علم» باشد. این ترکیب اگرچه معادل مناسبی برای science communication به نظر میرسد ولی امکانی برای ترجمهٔ هماهنگ ترکیبهایی مانند science communicator و communicating science که بهوفور در متون انگلیسیزبان بهکار میروند فراهم نمیکند.
@k1samani_channel
🔷 انحصار و انزوا
▪️بریدهای از کتابِ
دریای ایمان
دان کیوپیت،
ترجمهٔ حسن کامشاد،
(طرح نو، ۱۳۷۶).
میان دعوی حقانیت کامل و انحصاریِ یک مذهب و گرایش آن به تفکیک و محبوس ساختن پیروان خود در دنیایی سربهمُهر، پیوند آشکاری وجود دارد. این دو جنبهٔ دین همواره مؤید یکدیگرند. ایمان پرشور دینی معمولاً انسان را در خردهفرهنگی متشکل از افراد همفکر به بند میاندازد. در محدودهٔ این جهانْ حقانیت ایمانها بدیهی و بیچونوچرا مینماید، و چنان واضح و هویدا که اساساً بهندرت حرفش پیش میآید.
اینگونه رضا و قبول ضمنیْ محیطی نیرومند و متمایز پدید میآورد و بیگانگان اهل شک و پرسشهای ناراحتکنندهٔ آنها را از صحنه خارج میکند. و هرچه بیشتر بر این گمان باشیم که حقیقت ما حقیقت کامل و دنیای ما دنیای کامل است، کمتر از دنیای بیرون از دنیای خودمان آگاه میشویم.
... جامعهٔ نوین ناگزیر به ما میفهماند که در امر دین، در فلسفهٔ حیات، در اخلاقیات و عرفیات نه صرفاً یک حقیقت، که حقایق متعدد وجود دارد. راه ما یگانه نیست؛ راههای بسیارِ دیگر نیز هست.
(ص ۲۰۰ و ۲۰۱)
@k1samani_channel
🔷 Daniel Kahneman (1934-2024)
دانیل کانمن از آن انسانهایی بود که با بودنشان جهان جای بهتری میشود و وقتی میروند جای خالیشان پر نمیشود. در دورهٔ فرصت مطالعاتیام هر روز باید زمان درازی را در مترو و اتوبوس سپری میکردم. کتاب بینظیر کانمن، فکر کردن، سریع و آهسته، این زمان را که میتوانست از ملالآورترین اوقات روز باشد تبدیل به مفیدترین و لذتبخشترین لحظاتم کرد. کتابی فوقالعاده تأثیرگذار که نگاهم را به دنیای اطراف و رفتار آدمها تغییر داد. تعدادی از پستهای این کانال تحت تأثیر مستقیم یا غیرمستقیم همین کتاب نوشته شدهاند، از جمله:
/channel/k1samani_channel/10
/channel/k1samani_channel/21
/channel/k1samani_channel/55
/channel/k1samani_channel/241
یادش گرامی.
@k1samani_channel
🔷 دروغهای بزرگ، دروغهای کوچک
با گسترش رسانههای اجتماعی و شبکههای مجازی در سالهای اخیر، انتشار اخبار جعلی و شایعات هم فزونی گرفته است. سرعت انتشار و فراگیری اینگونه اخبار معمولاً بیشتر از اخبار واقعی است [1] و گاهی در بحرانها و رویدادهای بزرگ اجتماعی همچون جنگها یا بیماریهای فراگیر نیز نقش تأثیرگذاری در جهت دادن به افکار عمومی ایفا میکنند. دربارهٔ نحوهٔ انتشار و میزان تأثیرگذاری اخبار جعلی مطالعات فراوانی انجام شده است.
اخیراً پژوهشگرانی از چند دانشگاه آمریکا این موضوع را از دیدگاه علوم شناختی مورد بررسی قرار دادهاند [2]. این پژوهش بیشتر به پیامدهای قرار گرفتن در معرض اخبار جعلی میپردازد. بهعبارت دقیقتر پرسش اصلی پژوهش این است که قرار گرفتن در معرض اخباری که آشکارا جعلی هستند (دروغهای شاخدار) چه تأثیری بر باور کردن خبرهای دیگری که یک فرد دریافت میکند میگذارد. نویسندگان مقاله میگویند نتایج آنها نشان میدهد که دروغهای شاخدار یا حتی خبرهایی که لزوماً نادرست نیستند ولی بهشدت باورناپذیرند یک اثر منفی مهم دارند: موجب میشوند مردم خبرهای جعلی معمولی را راحتتر بپذیرند.
یکی از نویسندگان مقاله نتیجهٔ یکخطی این پژوهش را چنین بیان میکند:
دروغهای بزرگ موجب میشوند دروغهای کوچک قانعکنندهتر بهنظر برسند [3].
یکی از صدمات اصلی خبرهای جعلی تکهپاره کردن جامعه است که در نتیجهٔ آن زندگی افراد به حبابهایی از واقعیت که گرد خود ساختهاند محدود میشود و این دقیقاً همان چیزی است که بازیگران شرور عرصهٔ سیاست بهدنبال آن هستند [3].
🔷 نمیدانم؛ باور کن!
چطور میتوانید ثابت کنید که چیزی را نمیدانید؟
این پرسشی بود که در یک پست لینکدین جلب توجه میکرد [1]. در همین پست ارجاعی به پاسخ یک فیزیکدان به این پرسش هم بود [2]. در این پاسخ سعی شده بود با استفاده از مفاهیم مکانیک کوانتمی ایدهای برای اثبات این که چیزی را نمیدانید ارائه شود. اگرچه پاسخ ارائهشده مربوط به یک حالت بسیار خاص است و چندان هم روشن نیست ولی اصل ایده، یعنی استفاده از مکانیک کوانتمی برای پاسخ به چنین پرسشی، بهاندازهٔ کافی جذاب است.
واقعاً چطور میتوانید ثابت کنید که چیزی را نمیدانید؟ این که بگویید نمیدانم کافی نیست. از کجا معلوم که راست بگویید یا قصد پنهانکاری نداشته باشید؟
البته این «نمیدانم» همیشه یک معنا ندارد یا دستکم اثر یکسانی روی شنونده نمیگذارد. مثلاً به گزارههای زیر توجه کنید:
۱. من نمیدانم دو ضربدر دو میشود چهار یا نه.
۲. من نمیدانم که آیا هر عدد زوج بزرگتر از ۲ را میتوان بهصورت حاصلجمع دو عدد اول نوشت یا نه.¹
۳. من نمیدانم رئیسجمهور بعدی ایران چه کسی خواهد بود.
در گزارهٔ اول به احتمال زیاد گوینده راست نمیگوید و در گزارهٔ سوم به احتمال زیاد راست میگوید. گزارهٔ دوم شاید نیاز به بررسی بیشتری داشته باشد.
کمی که بیشتر فکر کنید میبینید که نهتنها اثبات ندانستن، که اثبات دانستن هم چندان ساده نیست. مثلاً اگر کسی به شما بگوید من میدانم که دو ضربدر دو میشود چهار، از کجا میتوانید مطمئن شوید که راست میگوید؟ بهعبارتدیگر از کجا میتوانید مطمئن شوید که واقعاً «میداند» که دو ضربدر دو میشود چهار؟ شاید این گزاره را همان لحظه از کسی شنیده و به شما تحویل داده باشد.
یک مثال دیگر: فرض کنید امروز ریاضیدان الف به ریاضیدان ب بگوید: من میدانم که اگر n یک عدد طبیعی بزرگتر از ۲ باشد، هیچ سهتایی (x, y, z) از عددهای طبیعی وجود ندارد بهطوریکه: xⁿ+yⁿ=zⁿ (قضیهٔ آخر فرما). احتمالاً پاسخ ریاضیدان ب چیزی شبیه این خواهد بود: خب که چی؟! من هم این را میدانم. اما اگر زمان مکالمه پیش از سال ۱۹۹۴ بود، احتمالاً ریاضیدان ب پاسخ میداد: واقعاً؟! ثابت کن!²
سؤال این است که وقتی ریاضیدان الف میگوید من میدانم که قضیهٔ آخر فرما درست است منظورش چیست؟ آیا واقعاً «میداند» یا صرفاً بهاتکای منابعی که آنها را معتبر میداند درستی قضیه را میپذیرد؟
انگار کمکم داریم میرسیم به یک سؤال بنیادیتر: اصلاً معنی دانستن چیست؟ کسی که تجربهٔ تصحیح برگههای امتحانی را داشته باشد میداند که گاهی درست بودن پاسخ یک سؤال در برگهٔ امتحان ربطی به بلد بودن (دانستن) پاسخ ندارد. گاهی کسی که فکر میکند چیزی را میداند فقط خیال میکند که میداند و درواقع نمیداند که نمیداند ولی شاید بتواند گزارههایی سرهم کند که شما قانع شوید که میداند.
به یک نکتهٔ دیگر هم باید توجه کرد. این که شما مخاطبتان را قانع کنید که چیزی را میدانید یا نمیدانید با اثبات یک قضیهٔ ریاضی تفاوت دارد. یک قضیهٔ ریاضی که اثبات میشود، هر ریاضیدانی میتواند مراحل اثبات را بررسی کند و در نهایت درستی آن را بپذیرد. اما این که مخاطب شما بپذیرد که شما چیزی را میدانید یا نمیدانید، بیش از آن که نیاز به اثبات داشته باشد نیاز به نوعی توافق میان شما و مخاطب دارد. برای همین ممکن است یک مخاطب مجموعهٔ دلایل و شواهد شما را در تأیید دانستن یا ندانستن یک چیز قانعکننده بیابد ولی یک مخاطب دیگر استدلال شما را نپذیرد.
به نظر میرسد این که کسی بپذیرد که شما چیزی را میدانید نیازمند این است که دستکم در یک مرحله از فرایند پذیرش به یک چیزی (مثلاً حرف شما یا مراجع شما یا صداقت شما) بدون دلیل اعتماد کند. خب، اگر اثبات دانستن نهایتاً به اعتماد وابسته است، چرا اثبات ندانستن به اعتماد متکی نباشد؟ آیا کافی نیست که وقتی کسی میگوید نمیدانم، بهسادگی حرفش را باور کنیم؟ واقعیت این است که قضیه پیچیدهتر از این حرفهاست.
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
پینوشتها:
1. این که هر عدد زوج بزرگتر از ۲ را میتوان بهشکل حاصلجمع دو عدد اول نوشت به اسم حدس گلدباخ شناخته میشود. هنوز اثبات نشده است.
2. اندرو وایلز ریاضیدان و استاد دانشگاه آکسفورد در سال ۱۹۹۴ قضیهٔ آخر فرما را اثبات کرد.
* این یادداشت همزمان در وبسایت سیتپور (sitpor.org) هم منتشر شده است.
@k1samani_channel
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
مراجع:
[1] https://www.linkedin.com/posts/narges-samani_can-you-prove-you-do-not-know-something-activity-7165386347749203968-mQqa
[2] https://qmeanings.physik.uni-potsdam.de/index.php/2024/01/11/can-you-prove-you-do-not-know-something/
🔷 هوش مصنوعی و اثبات قضیههای ریاضی
رشد و توسعهٔ نوآوریها و فناوریهای مبتنی بر هوش مصنوعی شتاب وحشتناکی پیدا کرده است. بعضی از این نوآوریها با چنان سرعتی کاربردهای عام پیدا میکنند که فراموش میکنیم هنوز بیش از یکیدو سال از عمرشان نگذشته؛ انگار که همیشه بودهاند.
البته پژوهشهایی در حوزههایی خاص هم در جریان است که اگرچه شاید توجه گستردهای را به خود جلب نکنند ولی اهمیتشان بههیچوجه کم نیست.
اخیرا مقالهای در مجلهٔ نیچر منتشر شده که در آن ابزاری مبتنی بر هوش مصنوعی برای حل مسائل و اثبات قضیههای هندسه معرفی شده است. بخشی از دشواری این کار به چالشهای ترجمهٔ روشهای انسانی به زبان و قالب قابل استفاده در ماشین برمیگردد. این چالشها در هندسه بهدلیل زبان خاص، استفاده از تصاویر و تنوع ابزارهای حل بیشتر است. همهٔ اینها موجب میشود که دادههای واقعی قابل استفاده برای آموزش به ماشین بهسختی فراهم شود.
در این مقاله ابزاری بهنام AlphaGeometry معرفی شده است که قادر است قضیههای هندسهٔ مسطح اقلیدسی را اثبات کند و راهحلها را به زبان قابل خواندن برای انسان تولید کند. در آزمونی از ۳۰ مسئله در حد مسائل المپیاد جهانی ریاضیات AlphaGeometry توانست ۲۵ مسئله را بهدرستی حل کند. این یعنی عملکردی در حد مدال طلای المپیاد.
بهقول یکی از دوستان بهزودی آنقدر اتفاقات شگفتانگیز در یک روز خواهیم دید که فقط نبود اتفاقات شگفتزدهمان خواهد کرد.
فایل پیدیاف مقاله را میتوانید از اینجا بردارید.
@k1samani_channel
🔷 راهنمای حل مسئله
برای یادگیری درسهای رشتههایی همچون فیزیک و ریاضی و بسیاری از رشتههای فنی و مهندسی باید مسئله حل کرد؛ مسئلههایی که ساختار و صورتبندی ریاضی دارند.
دانشجویان، بهطور معمول، خودشان علاقهای به حل کردن مسئله ندارند مگر اینکه تعدادی مسئله بهعنوان تکلیف برایشان تعیین شده باشد و تحویل آنها هم نمره داشته باشد. متأسفانه اغلب به این نکته توجه نمیشود که مسئلهحلکردن بخشی از فرایند یادگیری است و نباید فقط بهعنوان تکلیفی تلقی شود که تنها خاصیتش کسب نمره است. تجربهٔ شخصی من، ازجمله در همین ترم اخیر، نشان میدهد که دانشجویانی که اهتمام بیشتری به حل مسئله و تحویل منظم تکالیف دارند، معمولاً در آزمونها هم موفقترند بهطوریکه همبستگی بسیار بالایی میان تحویل منظم تکالیف و موفقیت در آزمون وجود دارد.
دلایل زیادی برای بیعلاقگی دانشجویان به حل مسئله میتوان برشمرد. یکی از آنها که در بالا نیز به آن اشاره کردم بیتوجهی به اهمیت حل مسئله در فرایند یادگیری است. یک دلیل مهم دیگر احتمالاً این است که هنگام مواجهه با یک مسئله سردرگم هستیم و این سردرگمی ما را کلافه و دلسرد میکند. نمیدانیم از کجا باید شروع کنیم، ابزار و رهیافت مناسب برای حل مسئله چیست، از کجا مطمئن شویم که در مسیر درست حرکت میکنیم و چطور از درستی جواب اطمینان حاصل کنیم.
برای رفع این سردرگمیها راهنماها و کتابهای متعددی وجود دارد، ازجمله کتابهای خواندنی و مفیدی که ریاضیدان شهیر مجارستانی، جرج پولیا، نوشته است و به فارسی هم ترجمه شدهاند. خواندن آنها البته حوصله میخواهد. برای کسب مهارت در حل مسئله راه میانبر وجود ندارد. تمرین و مرارت نیاز دارد. بااینهمه برای کسانی که نیاز به یک تلنگر اولیه برای حرکت در این مسیر دارند، توصیههای کوتاه چندخطی هم پیدا میشود. یکی از آنها را میتوانید از اینجا بردارید. این راهنما را یکی از اساتید ریاضی دانشگاه کورنل نوشته و به نظرم نکات کاربردی و مفیدی در آن هست. توجه کنید که با خواندن این راهنما بهناگهان خداوندگار حل مسئله نخواهید شد ولی میتوانید آن را چاپ کنید، روی میزتان بگذارید و هر بار که سراغ حل مسئله میروید نگاهی به آن بیندازید و نکاتش را مرور کنید. احتمالش کم نیست که بعد از چند ماه تمرین با روشی که در این راهنما پیشنهاد شده، تحولی اساسی در تواناییتان در حل مسئله پدیدار شود، طوری که خودتان هم تعجب کنید.
امتحانش ضرری ندارد.
---------------------------------
پ. ن.: اگر از این راهنما خوشتان آمد، این توصیهها را هم ببینید. شاید برخی از آنها برایتان مفید باشد.
@k1samani_channel
🔷 آناتومی یک سقوط
صدوپنجاه دقیقه فیلم که بیشترش از گفتوگوهایی در دادگاه و خانه تشکیل شده است را بهسختی بتوان تا پایان تحمل کرد. آناتومی یک سقوط، برندهٔ نخل طلای ۲۰۲۳، چنین فیلمی است اما کشش و گیراییاش را تا آخر حفظ میکند. بازیهای درخشان هنرپیشهها، بهخصوص بازیگر نقش اول، و ضرباهنگ مناسب فیلم در این کشش و گیرایی کاملاً مؤثر است.
حادثهای (یک سقوط) در همان چند دقیقهٔ آغاز فیلم رخ میدهد که تا پایان ذهنت را درگیر پیدا کردن علتش میکند. بهتدریج با شواهد تازهای روبهرو میشوی و میکوشی از شرلوک درونت برای حل معما کمک بگیری و پیش از پایان فیلم حقیقت را کشف کنی. موفق نمیشوی و تازه وقتی فیلم به پایان میرسد درمییابی که اصلاً سؤال را اشتباه پرسیده بودی. سقوطی که باید کالبدشکافیاش میکردی و حقیقتش را کشف میکردی این سقوط نبود، یک سقوط دیگر بود! برمیگردی و در ذهنت وقایع و گفتوگوها را مرور میکنی. حقیقت هر کسی لزوماً حقیقت دیگری نیست.
(این صرفاً یک برداشت شخصی است. هیچگونه تخصصی در فیلم ندارم.)
@k1samani_channel
🔷 عهد خرد
نشریهٔ فرهنگی، اجتماعی «عهد خرد» به همت جمعی از اعضای هیئت علمی دانشگاه صنعتی اصفهان تهیه و منتشر میشود. «عهد خرد» فرصتی است برای اندیشهورزی و تبادل دیدگاهها در فضای دانشگاهی و تریبونی برای خردمندان و اهل نقد و نظر.
شمارههای نشریافتهٔ «عهد خرد» در کانال تلگرام و وبسایت نشریه در دسترس است:
/channel/ahdekherad
https://ahdekherad.com
حمایت دانشگاهیان فرهیخته، چه از طریق ارسال دیدگاهها، نقدها و پیشنهادها و چه از طریق مشارکت در تهیهٔ محتوا، موجب پربارتر شدن این نشريه خواهد بود.
@k1samani_channel
@ahdekherad
🔷 فرهنگ چیست؟
چند سال پیش مدتی سرپرست فرهنگی-دانشجویی دانشکده بودم. یک بار در همان اوایل دورهٔ مسئولیتم قرار بود جلسهای داشته باشم با دانشجویان فعال در برنامههای فرهنگی دانشکده. میخواستم به آنها بگویم نگاه وسیعتری به مقولهٔ فرهنگ داشته باشند و فرهنگ را به یک یا دو مؤلفهٔ فرهنگی خاص محدود نکنند.
باید خودم را برای جلسه آماده میکردم. خب، لازم بود پیش از هرچیز «فرهنگ» را در یکیدو جمله تعریف کنم و بعد بروم سر اصل مطلب. کمی که فکر کردم دیدم نمیتوانم «فرهنگ» را در یکیدو جمله تعریف کنم. چیزی جز تصوری مبهم و نادقیق در ذهن نداشتم. جستوجویی در وب کردم و در چند وبسایت داخلی و خارجی تعاریف و توضیحاتی پیدا کردم که بیشترشان یا مصداقی و با ذکر نمونه و مثال بودند و یا چنان پیچیده که کمکی به فهم چیزی نمیکردند.
همان موقع یا کمی بعدتر کتابی هم از داریوش آشوری پیدا کردم با عنوان «تعریفها و مفهوم فرهنگ». کتاب خوبی بود. سیر تحول معنا و کاربرد واژهٔ «فرهنگ» یا «کولتور» را مرور کرده بود و در بخشی از کتاب هم ۹۳ تعریف از فرهنگ بهدست داده بود. اما هنوز قادر نبودم فرهنگ را بهشکل مفهومی تعریف کنم و اگر میخواستم برای کسی توضیح بدهم که فرهنگ چیست، ناچار بودم به چند مثال اکتفا کنم: زبان، آدابورسوم، دین، موسیقی، معماری و دیگر هنرها و چیزهایی از این دست مؤلفههای فرهنگی یک ملت، قوم یا منطقهٔ جغرافیایی را تشکیل میدهند.
اخیراً به مقالهای از دیوید دویچ فیزیکپیشهٔ بریتانیایی برخوردم که در آن تعریفی ساده، مفهومی و جامع از فرهنگ ارائه کرده و بهترین تعریفی است که تاکنون دیدهام. این تعریف را در زیر آوردهام ولی پیشنهاد میکنم قبل از دیدن آن سعی کنید در ذهنتان «فرهنگ» را در یکیدو جمله برای خودتان تعریف کنید و بعد با تعریف دویچ مقایسهاش کنید:
منظور من از «فرهنگ» مجموعهای از ایدههای مشترک است که موجب میشود دارندگان آنها بهنوعی یکسان رفتار کنند. بسیاری از این ایدهها بهطور ناخودآگاه شکل میگیرند. مهارتها، مسئلهها، انتظارها و اولویتهای احساسی و همچنین نظریههای مشخص نمونههایی از چنین ایدههایی هستند. ارزشهای مشترک یک ملت، دانش مشترک در یک رشتهٔ دانشگاهی، تحسین یک ستارهٔ فیلم، و صدالبته عواقب رفتن به مدارس عمومی، همگی از این نظر «ایدههایی» اند که فرهنگها را تعریف میکنند. هر فرد بهطورمعمول در آن واحد به چند فرهنگ و به زیرفرهنگهای آن فرهنگها تعلق دارد.
متن اصلی:
By “culture” I mean any set of shared ideas that make their holders behave alike in some way. Many such ideas are unconsciously held. They include skills, problems, expectations and emotional preferences as well as explicit theories. The shared values of a nation, the shared knowledge of an academic discipline, the admiration of a particular film star, and indeed the after-effects of attending a Public School, are all, in this sense, “ideas” which define cultures. An individual typically belongs to many cultures at once, and to sub-cultures within those cultures.
مقالهٔ دویچ را میتوانید از اینجا بردارید:
/channel/DeranXiv/27
@k1samani_channel
🔷 هوش
«محک هوش درجهیک این است که بتوانی دو ایدهٔ متضاد را همزمان در ذهنت نگه داری و درعینحال کارآییات را از دست ندهی. برای مثال، باید بتوانی در همان حین که اوضاع را ناامیدکننده میبینی، مصمم به انجام کاری برای تغییرِوضعیت باشی.»
اسکات فیتزجرالد
-----------------------------------
منبع:
F. Scott Fitzgerald, “The Crack-Up”, Esquire, February 1936.
متن اصلی:
“The test of a first-rate intelligence is the ability to hold two opposing ideas in mind at the same time and still retain the ability to function. One should, for example, be able to see that things are hopeless yet be determined to make them otherwise.”
@k1samani_channel
🔷 پارادُکس سیبزمینی
درصد زیادی از جرم سیبزمینی از آب تشکیل شده است. فرض کنید ۱۰۰ کیلوگرم سیبزمینی دارید که ۹۹٪ آن را آب تشکیل داده است (این فقط یک فرض ریاضی است. میزان آب سیبزمینی درواقع کمتر از این است). سیبزمینیها را در فضای آزاد میگذارید تا مقداری از آبشان را از دست بدهند، طوری که ۹۸٪ از آنچه باقی میماند آب باشد. حالا چند کیلوگرم سیبزمینی دارید؟
پاسخ: ۵۰ کیلوگرم!
اگر باورتان نمیشود، تصویر بالا میتواند کمک کند.
بله، گاهی ۹۸٪ با ۹۹٪ تفاوت زیادی دارد.
------------------------------
منبع:
David Darling, "The Universal Book of Mathematics", (Wiley 2004), p 253.
مرجع تصویر:
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Potato_paradox
@k1samani_channel