Геометрия-канал

09 февраля 2017 09:40

26. Существует ли многогранник, проекциями которого на три попарно перпендикулярные плоскости являются: треугольник, четырехугольник и пятиугольник?

Геометрия-канал

07 февраля 2017 08:58

Не поленилась и написала несколько разных способов решить задачу 23: http://telegra.ph/Reshenie-zadachi-23-02-07

Геометрия-канал

07 февраля 2017 07:27

Задачу 23 можно решать многими способами. Вот один из них:

Геометрия-канал

05 февраля 2017 15:42

Демьян Георгиевич и обобщенная теорема Помпею (задача 14):

Геометрия-канал

04 февраля 2017 08:05

Большинство задач прошедшей недели были из инстаграма https://www.instagram.com/koske_shimo/
Помимо геометрических задач там встречаются ребусы и другие математические задачки.

Геометрия-канал

02 февраля 2017 15:04

Задача 20, из новой рубрики «Еженедельный гроб». Она посложнее, поэтому решение расскажем через неделю )

Геометрия-канал

01 февраля 2017 08:12

Задача 19 тоже простая:

Геометрия-канал

30 января 2017 05:41

Задачу 17 беру из паблика https://vk.com/interoveslocumpraesta
В условии ABCD — равнобедренная трапеция. И смотрите, какая вдруг константа вылезает:

Геометрия-канал

28 января 2017 08:14

Задачки этой недели были из книги «Геометрия в картинках» А.В.Акопяна — http://www.mccme.ru/free-books/akopyan/Akopyan.pdf

Геометрия-канал

26 января 2017 10:40

Про обобщенную теорему Помпею, то есть про задачу 14.
Мне прислали два решения через теорему косинусов и тригонометрию. А также два геометрических через теорему о касательной и секущей. Оказывается, я вчера почти добралась до решения.
Держите решение: http://telegra.ph/Reshenie-zadachi-14-01-26

Геометрия-канал

25 января 2017 22:10

День прошел, а я так и не доказала. Если вы доказали, пришлите решение @natnetint

Википедия говорит, что это частный случай теоремы Кейси, когда три из четырех окружностей стали точками. И приводит доказательство теоремы Кейси. Но неужели нельзя проще?

Геометрия-канал

24 января 2017 21:04

Решение задачи 13: http://telegra.ph/Reshenie-zadachi-13-01-24

Геометрия-канал

23 января 2017 22:34

http://telegra.ph/Reshenie-zadachi-12-01-23

Геометрия-канал

22 января 2017 08:51

Всем хорошего воскресенья. Если у вас есть идеи, задачи или красивые решения, пишите их мне @natnetint

Геометрия-канал

20 января 2017 22:20

Решение задачи 11. http://telegra.ph/Reshenie-zadachi-11-01-20

Геометрия-канал

08 февраля 2017 08:48

25. Параллелограмм и квадрат расположены так, что вершины квадрата лежат на сторонах параллелограмма (по одной вершине на каждой стороне). Из каждой вершины параллелограмма проведена прямая перпендикулярная ближайшей стороне квадрата. Докажите, что точки попарного пересечения этих прямых также являются вершинами квадрата.

Геометрия-канал

07 февраля 2017 08:15

24. В треугольник АВС вписана окружность. Из середины каждого отрезка, соединяющего
две точки касания, проводится перпендикуляр к противолежащей стороне. Докажите, что
эти перпендикуляры пересекаются в одной точке.

Геометрия-канал

06 февраля 2017 08:52

23. В выпуклом четырёхугольнике ABCD отмечены середины противоположных сторон BC и AD – точки M и N. Диагональ AC проходит через середину отрезка MN. Найдите площадь АВСD, если площадь треугольника АВС равна S.

Геометрия-канал

04 февраля 2017 19:05

22. Сегодня Теорема о трех колпаках.
Точки O — центры внешних гомотетий трех данных окружностей, точки I — центры внутренних.
Нужно доказать, что O_13, I_12, I_23 лежат на одной прямой. Всего получается 4 прямых.

Геометрия-канал

03 февраля 2017 09:39

Задача 21 анонсирует подборку задач про площади:

Геометрия-канал

01 февраля 2017 21:12

Решение задачи 19:
Радиус маленькой окружности — треть стороны, значит, половина радиуса внутренней окружности. Радиус маленькой окружности меньше в 2 раза, значит площадь — в 4. Площадь одной маленькой окружности равна 25. А из серых кусочков собираются две.
Ответ: 50
Я нигде не ошиблась?

Геометрия-канал

31 января 2017 22:42

Решение задачи 18: http://telegra.ph/Reshenie-zadachi-18-01-31

Геометрия-канал

29 января 2017 10:50

Задача 4 на практике:

Геометрия-канал

27 января 2017 08:50

Для разнообразия без окружностей. Напоминаю, что надо доказать то, что пунктиром. Задача 16:

Геометрия-канал

26 января 2017 09:28

Давайте сегодня попроще. Задача 15:

Геометрия-канал

25 января 2017 08:49

Смотрите какое красивое обобщение предыдущей задачи. Я пока не доказала. Задача 14:

Геометрия-канал

24 января 2017 08:51

Задача 13 — мое любимое свойство правильного треугольника:

Геометрия-канал

23 января 2017 08:40

Один мой друг придумал и сделал книгу. В ней мало слов — одни картинки. То, что дано — сплошными линиями, а то, что надо доказать — пунктирными. На этой неделе задачи оттуда.
Задача 12:

Геометрия-канал

21 января 2017 07:38

Сегодня будет сразу 24 задачи.
До 1 апреля идет заочный тур олимпиады по геометрии имени И. Ф. Шарыгина.
http://geometry.ru/olimp/2017/zaoch.pdf
Англоязычная версия: http://geometry.ru/olimp/2017/zaoch-e.pdf

Геометрия-канал

20 января 2017 14:10

Мне прислали гораздо более простое решение задачи 10. Дополнила публикацию вторым способом: http://telegra.ph/Reshenie-zadachi-10-01-19