6648
Решаем задачи по геометрии каждый день. Автор — Наталья Нетрусова @natnetint Чат https://t.me/joinchat/DxYaB0QLindiVZpW32-rfQ По вопросам рекламы: @natnetint
Новый жанр в канале. Вы пишете вопросы по геометрии, которые у вас есть, задачки, которые не можете решить. В конце недели я провожу видео-разбор. Разбираю то, что могу, и что успею за час. Через неделю продолжаю с той же точки. Спрашивайте в комментариях.
Читать полностью…
208. Существует ли тетраэдр, который можно разрезать по ребрам так, чтобы его разверткой оказался треугольник со сторонами 3, 4 и 5?
#задача
207. Таня вырезала из бумаги выпуклый многоугольник и несколько раз его согнула так, что получился двухслойный четырёхугольник.
Мог ли вырезанный многоугольник быть семиугольником?
#задача
204. В треугольнике ABC высота AH делит медиану BM пополам. Докажите, что из медиан треугольника ABM можно составить прямоугольный треугольник.
#задача
Еще урок геометрии в 7 классе. Смежные и вертикальные углы.
#урок
Инстаграм с картинками из нового издания «Геометрии в картинках» Акопяна. Обещают новую картинку каждый день.
#ссылка
Учителя математики, этот пост для вас.
24 сентября будет творческий конкурс учителей. Это такая интересная учительская олимпиада.
Там две части: олимпиадная и методическая. В олимпиадной задачки из тех, что школьники решают на олимпиадах. В методической задачи на поиск ошибок в решениях, на составление вариантов контрольной, на неожиданные объяснения тем из программы.
Можно участвовать в Москве оффлайн, тогда надо до 19 сентября зарегистрироваться. А можно — в интернет-туре по тем же задачам.
Олимпиаду рекомендую. Сама побеждала там когда-то и в жюри была. В этом году не участвую — пусть Данька подрастет немножко.
#анонс
Посетители математического форума помогли улучшить оценку Эрдёша в задаче Данцера-Грюнбаума об острых многоугольниках. Кстати, наш сайт тоже сыграл в этом свою роль
Подробнее на N + 1
209. Существуют ли несколько невыпуклых многоугольников, из которых можно составить выпуклый?
#задача
Вместо картинки в это воскресенье пусть будет ролик «Music + Math: Symmetry» с фракталами и Бахом (via Олег Ланин).
Читать полностью…
206. Дан треугольник ABC. Две окружности, проходящие через вершину A, касаются стороны BC в точках B и C соответственно. Пусть D — вторая точка пересечения этих окружностей, A лежит ближе к BC, чем D. Известно, что BC = 2BD. Докажите, что ∠DAB = 2∠ADB.
#задача
Вынесу из поста разрезалочку от семиклассника.
205. Разрежьте фигуру на три равные части.
#задача
203. Дана трапеция ABCD с основаниями AD и BC, в которой AB = BD. Пусть M — середина стороны DС. Докажите, что ∠MBC = ∠BCA.
#задача
Еще со среды в МЦНМО начнется кружок по геометрии для школьников 8–9 классов (с 16:30, ауд. 308).
Читать полностью…
202. Существует ли равнобедренный треугольник, который можно разбить на три треугольника так, чтобы из любых двух можно было опять сложить равнобедренный треугольник?
#задача
201. [Теорема Дезарга] Если на плоскости два треугольника ABC и А'В'С' расположены таким образом, что прямые, соединяющие соответственные вершины, пересекаются в одной точке, то три точки, в которых пересекаются, будучи продолжены, три соответственные стороны, — лежат на одной прямой.
#задача
200. На плоскости даны три окружности разных радиусов и к каждым двум из них проведены две общие внешние касательные. Доказать, что три точки пересечения каждой из этих пар касательных принадлежат одной прямой.
#задача
199. На плоскости даны три круга, каждые два из которых имеют общую хорду и есть точки общие для всех кругов. Доказать, что все три хорды проходят через одну точку.
#задача
198. На плоскости даны три луча, имеющие общее начало и три точки не лежащие на одной прямой и не принадлежащие ни одному из трёх данных лучей. Постройте треугольник так, чтобы его вершины лежали на данных прямых, а каждая сторона или её продолжение проходила через одну из заданных точек.
Читать полностью…