6648
Решаем задачи по геометрии каждый день. Автор — Наталья Нетрусова @natnetint Чат https://t.me/joinchat/DxYaB0QLindiVZpW32-rfQ По вопросам рекламы: @natnetint
195. На сторонах AB и BC треугольника ABC выбраны точки K и M соответственно так, что KM || AC. Отрезки AM и KC пересекаются в точке O. Известно, что AK=AO и KM=MC. Докажите, что AM=KB.
#задача
В этом году я учу 7 класс геометрии и буду писать в канал о своих уроках.
Сегодня провела первые два урока и о них подробно завтра напишу. А пока можно посмотреть план на год.
#уроки
193. Сережа вырезал из картона две одинаковые фигуры. Он положил их с нахлестом на дно прямоугольного ящика. Дно оказалось полностью покрыто. В центр дна вбили гвоздь. Мог ли гвоздь проткнуть одну картонку и не проткнуть другую?
#задача
192. Дана окружность радиуса 1. Из внешней точки M к ней проведены две взаимно перпендикулярные касательные MA и MB. Между точками касания A и B на меньшей дуге AB взята произвольная точка C и через неё проведена третья касательная KL, образующая с касательными MA и MB треугольник KLM. Найдите периметр этого треугольника.
#задача
191. Какое наименьшее нечётное количество сторон может иметь многоугольник, который можно разрезать на параллелограммы?
#задача
190. Основание пирамиды Хеопса — квадрат, а её боковые грани — равные равнобедренные треугольники. Может ли угол грани при вершине пирамиды равняться 100°?
#задача
С днем знаний! Смотрите, какая футболочка :)
Читать полностью…
Вот сделайте паузу в подготовке к новому учебному году и посмотрите, например, на невероятные иллюзии, которые делает профессор Сугихара из Университета Мейдзи: круглое превращается в зеркале в квадратное, шарики катятся вверх и проч. (и никакого монтажа и т.п. — только геометрия): https://youtu.be/oWfFco7K9v8
http://home.mims.meiji.ac.jp/~sugihara/Welcomee.html
188. Внутри данного треугольника ABC постройте такую точку O, чтобы площади треугольников AOB, BOC, COA относились как 1 : 2 : 3.
#задача
197. На плоскости даны три параллельные прямые и три точки, не лежащие на одной прямой и не принадлежащие ни одной из данных прямых. Постройте треугольник так, чтобы его вершины лежали на данных прямых, а каждая сторона или её продолжение проходила через одну из заданных точек.
#задача
Объявляется неделя стереометрического подхода в планиметрических задачах. Начнём с классики.
196. Из шести спичек сложить четыре правильных треугольника так, чтобы стороной каждого была бы целая спичка.
#задача
Первый урок геометрии в 7 классе. Начальные геометрические сведения.
#урок
194. Найдите величины углов треугольника АВС, в котором АВ=ВС, а высота ВН вдвое короче биссектрисы АК.
#задача
Статья в журнале «Наука и жизнь» об интерпретации древневавилонской таблички Плимптон 322.
«Табличка Плимптон 322, которой 3700 лет, представляет собой старейшую в мире и самую точную тригонометрическую таблицу. Она опередила на 1500 лет открытие тригонометрии греками и более чем на 1700 лет таблицу хорд Гиппарха, считавшуюся до этого древнейшей тригонометрической таблицей.»
#статья
И снова задача Аполлония. Надо построить окружность, касающуюся трех данных окружностей.
Упростим ее немного. Построим окружность, касающуюся двух данных окружностей и данной прямой.
Алексей Сгибнев нарисовал живой чертеж. Двигайте исходные окружности и прямую, смотрите, как меняются построенные.
#живой_чертеж
Это три проекции одного предмета. Сможете нарисовать его?
Читать полностью…
189. Дан треугольник ABC с попарно различными сторонами. На его сторонах построены внешним образом правильные треугольники ABC1, BCA1 и CAB1. Докажите, что треугольник A1B1C1 не может быть правильным.
#задача
#реклама
Снова рекламирую себя. Я сделала новый канал @mylunchbox.
Буду собирать себе ланчбоксы и писать о том, что из этого получается. Канал для школьников, учителей и студентов, которым не нравится еда в столовой. Присоединяйтесь и друзей зовите.
#реклама