Видеоуроки Евгения Ширяева про параболу в геометрии и алгебре (а дальше там и другое появится, видимо) — с не только математическими рассуждениями, но и наглядными демонстрациями (в рамках проекта «Дети и наука»): https://goo.gl/BY1BZQ
Читать полностью…174. Постройте замкнутую шестизвенную ломаную, пересекающую каждое своё звено ровно один раз.
#задача
171. Разрежьте правильный треугольник шестью прямыми на части и сложите из них 7 одинаковых правильных треугольников.
#задача
170. Теорема Наполеона. На сторонах треугольника построены вовне правильные треугольники. Докажите, что их центры образуют правильный треугольник.
#задача
Картинка 92. Плимптон 322. Клинописная табличка 1800 ВС, которая содержит общирный список Пифагоровых троек. Расшифровка: https://goo.gl/y5VQ9w
#картинка
Задачи проходившего только что финала XIII олимпиады по геометрии имени И.Ф.Шарыгина.
Читать полностью…#реклама
Еще один канал с книгами для программистов @itlibrary
Раз в день там выкладывают книги для программистов. Есть и про администрирование операционных систем, и про оптимизацию фронтенда. Пока писала рекламный пост, сама решила подписаться.
#реклама
168. Пусть M — точка пересечения медиан треугольника ABC. На перпендикулярах, опущенных из M на стороны BC, AC и AB, взяты точки A_1, B_1 и C_1 соответственно, причем A_1 B_1 перпендикулярна MC и A_1 C_1 перпендикулярна MB. Докажите, что M является точкой пересечения медиан и в треугольнике A_1B_1C_1.
Читать полностью…176. В выпуклом четырёхугольнике ABCD равны стороны AB и CD и углы A и C. Обязательно ли этот четырёхугольник параллелограмм?
#задача
175. На плоскости расположено несколько непересекающихся отрезков. Всегда ли можно соединить концы некоторых из них отрезками так, чтобы получилась замкнутая несамопересекающаяся ломаная?
#задача
172. а) Нарисуйте многоугольник и точку O внутри него так, чтобы ни одна сторона не была видна из этой точки полностью.
б) Нарисуйте многоугольник и точку O вне него так, чтобы ни одна сторона не была видна из этой точки полностью.
#задача
Картинка 93. Доказательство леммы о параллельных из Начал Евклида, раскрашенных Оливером Бирном (1847)
#картинка
Картинка 93. Обозначения тригонометрических функций, которые предлагал Льюис Кэррол.
#картинка
169. Окружность с центром D проходит через точки A, B
и центр O вневписанной окружности треугольника ABC, касающейся его стороны BC и продолжений сторон AB и AC. Доказать, что точки A, B, C и D лежат на одной окружности.
Картинка 91. Палимпсест Архимеда. Сайт проекта: https://goo.gl/wtPnEr Вики: https://goo.gl/BzmGy5
#картинка
Картинка 90. Кратчайший путь от паука к мухе по поверхности параллелепипеда. Комментарий тут: https://goo.gl/4u4fcR
#картинка