6648
Решаем задачи по геометрии каждый день. Автор — Наталья Нетрусова @natnetint Чат https://t.me/joinchat/DxYaB0QLindiVZpW32-rfQ По вопросам рекламы: @natnetint
Картинка 60. Очевидное (= очами видное) решение задачи о калиссонах.
Комментарий тут: https://goo.gl/kNYJuJ
#картинка
140. Дан равносторонний треугольник ABC. Сторона BC разделена на три равные части точками K и L, а точка M делит сторону AC в отношении 1 : 2, считая от вершины A. Докажите, что сумма углов AKM и ALM равна 30°.
#задача
139. Существуют ли два многоугольника, у которых все вершины общие, но нет ни одной общей стороны?
#задача
Картинка 57. Рептилии (rep-tiles, от repeating tiles — повторяющиеся плитки) — многоугольники, которые могут быть разделены на самоподобные копии.
#картинка
Комментарий к сегодняшней картинке
http://telegra.ph/Golovolomka-Beskonechnost-06-30
136. На сторонах AB и BC равностороннего треугольника ABC взяты точки D и K, а на стороне AC — точки E и M, причём DA + AE = KC + CM = AB.
Докажите, что угол между прямыми DM и KE равен 60°.
#задача
Картинка 54. Простейшее разбиение квадрата на прямоугольники одинаковой площади, но разной формы. Сторона квадрата 210, площадь прямоугольников 210²/7=6300.
#картинка
Картинка 53. Однополостный гиперболоид. Фонтан в Ташкенте на пересечении улиц Носыра и Бабура.
#картинка
На случай если Телеграм заблокируют: тогда буду вести паблик ВК: https://vk.com/club149339580
Пока что там ничего нет, но подписаться уже можно.
Я обещала в июне олимпиаду. Олимпиада уже придумана. Бот для ее проведения уже пишется. В июне не получилось, но если Телеграм не заблокируют, олимпиада обязательно будет.
134. Один квадрат вписан в окружность, а другой квадрат описан около той же окружности так, что его вершины лежат на продолжениях сторон первого.
Найдите угол между сторонами этих квадратов.
#задача
141. Равносторонние треугольники ABC и PQR расположены так, что вершина C лежит на стороне PQ, а вершина R — на стороне AB. Докажите, что AP || BQ.
#задача
Картинка 59. Забавное пересечение отрезков, связанное с теоремой Морли.
#картинка
Картинка 58. И рыба может быть рептилией иногда.
Комментарий тут: https://goo.gl/cxpKGi
#картинка
138. Найдите геометрическое место точек, лежащих внутри куба и равноудаленных от трёх скрещивающихся рёбер a, b, c этого куба.
#задача
На любой замкнутой кривой найдутся четыре вершины прямоугольника.
Доказательство, 18 минут, русские субтитры: https://www.youtube.com/watch?v=AmgkSdhK4K8
#видео
137. На наибольшей стороне AB треугольника ABC взяли такие точки P и Q, что AQ = AC, BP = BC. Докажите, что центр окружности, описанной около треугольника PQC, совпадает с инцентром треугольника ABC.
Читать полностью…
Картинка 56. Решение головоломки «Вечность»
#картинка
135. Расстояние между двумя параллельными прямыми l и m равно 1. Сторона квадрата ABCD также равна 1. Вершины A и C лежат в полосе между l и m, а вершины B и D — вне полосы. Стороны AB и BC пересекают l в точках X и Y, а стороны CD и AD пересекают m в точках Z и T соответственно. Докажите, что угол между прямыми XZ и YT равен 45°.
#задача
Канал продолжит работу. Группа ВК просто чтобы не потеряться, если что. Ну и пока у нас не запретили обходить блокировки, смотрите:
Как обойти блокировку Телеграма через VPN
Вам всего лишь потребуется установить на свой девайс одно из бесплатных VPN-приложений и после установки нажать в приложении кнопку «Включить VPN-соединение». И всё!
Приложения бесплатные, но в некоторых присутствует реклама. Выбирайте одно или установите все — не помешает.
1) Для всех платформ — https://browsec.com/en/
2) Для всех платформ — http://www.onavo.com/index.html
3) Для всех платформ — https://www.hotspotshield.com/ru/
4) Только для Android — https://ultrasurf.us/
Картинка 52. Семь цилиндров в пространстве, касающихся своими боковыми поверхностями.
#картинка