6648
Решаем задачи по геометрии каждый день. Автор — Наталья Нетрусова @natnetint Чат https://t.me/joinchat/DxYaB0QLindiVZpW32-rfQ По вопросам рекламы: @natnetint
Задача в ВК у Максима Прасолова. Нужно по видео сформулировать и доказать теорему.
#задача
133. Какое наибольшее количество граней n-угольной пирамиды может быть перпендикулярно основанию?
#задача
131. Дана равнобокая трапеция ABCD с основаниями BC и AD. В треугольники ABC и ABD вписаны окружности с центрами O1 и O2. Докажите, что прямая O1O2 перпендикулярна BC.
#задача
Опубликовано окончательное доказательство гипотезы об упаковке шаров.
Статья N+1 с подробностями
#статья
Картинка 48. Шарнирное превращение треугольника в квадрат, затем в шестиугольник и обратно.
#картинка
129. Разрезать фигуру на две равные части.
Это последняя и, пожалуй, самая сложная задача из предлагаемой серии.
#задача
Картинка 47. Решение головоломки Икосиан, предложенной У. Гамильтоном в 1857 году: пройти единожды по всем вершинам додекаэдра, и при этом вернуться в начало.
#картинка
Сосинский А.Б. «Геометрии» http://biblio.mccme.ru/node/5897/
Книга на основе лекций на первом курсе Независимого московского университета.
#книга
Задача 127. Разрезать фигуру на две равные части.
#задача
Картинка 44. Вывод формулы для площади круга. Видео на сайте Этюдов: http://www.etudes.ru/ru/models/circlearearectangle/
#картинка
Решение задачи 125. Разрезание на 8 частей (1821) — Джон Джексон, на 6 частей (1901) — Сэм Ллойд, на 5 частей (2005) — Сергей Грабарчук
#решение
125. Задача плотника. Разрезать столешницу (круг) на части так, чтобы из них можно было бы сделать два равных сиденья для стулев с отверстиями для переноски (овальные фигуры на риснке).
#задача
Картинка 42. Известно, что задача обхода пяти комнат на плоскости не имеет решения (одна из безуспешных попыток — на верхнем рисунке). Однако на торе эта задача опять-таки легко решается!
#картинка
Картинка 51. Как разрезать правильную призму на две равные четырёхугольные пирамиды.
#картинка
Картинка 50. Три единичных тетраэдра выписанных в единичный куб.
Автор конструкции: И. Ф. Шарыгин
#картинка
132. Точки M и N — середины сторон AB и CD соответственно четырехугольника ABCD. Известно, что BC||AD и AN = CM. Верно ли, что ABCD — параллелограмм?
#задача
Картинка 49. Несколько свойств треугольных чисел. Доказательства без слов.
#картинка
130. На стороне AB треугольника ABC отмечена точка K так, что AB = CK. Точки N и M — середины отрезков AK и BC соответственно. Отрезки NM и CK пересекаются в точке P. Докажите, что KN = KP.
#задача
Картинка 46. Как построить биссектрису угла с помощью спичек.
#картинка
Картинка 45. Все известные виды симметрий.
#картинка
126. Разрезать фигуру на 2 равные части.
#задача
Картинка 43. Сапог Шварца. Поверхность, площадь которой может быть сделана сколь угодно большой,однако всеми своими вершинами лежащая на поверхности цилиндра.
#картинка
124. На рисунке показано, как разрезать фигурку на 4 равные части. А как её разрезать на 5 равных частей?
#задача