10419
Немного математики каждый день // для обратной связи: cme.chnl@gmail.com (интересным вещам по теме канала всегда рады; за деньги или за «обмен ссылками» ничего не публикуем)
https://mccme.ru/nir/seminar/
в четверг (02.11) на семинаре учителей математики Александр Антропов будет рассказывать про внешкольную алгебру для 6-7-8 классов
19:00, столовая МЦНМО
https://7i.7iskusstv.com/y2023/nomer10/rikun/
продолжение про Mathesis
https://golem.ph.utexas.edu/category/2020/12/bernoulli_numbers_and_the_jhom.html
немного про числа Бернулли и гомотопические группы сфер
#чётамнаархиве ?
три лекции о высших структурах в рациональной теории гомотопий
https://arxiv.org/abs/2310.11824
"For readers already acquainted with rational homotopy theory as presented in standard textbooks, these lecture notes may serve as an introduction to the language of algebraic operads, C∞- and L∞-algebras, Koszul duality, etc., by seeing how it is used in a familiar context.
Conversely, for readers with a background in the theory of algebraic operads, these lecture notes may serve as a concise introduction to rational homotopy theory.
For readers with background in none of the theories, we hope the text can function as an introduction to both"
https://youtu.be/tX-pBOgZiXk
Д.О.Орлов, Д.А.Тимашев, Ю.Г.Прохоров про кафедру высшей алгебры мехмата МГУ и не только
https://www.mathnet.ru/present39779
(и далее по ссылкам)
мини-курс Г.Ю.Паниной на ЛШСМ-2023 про знакомство с гомологиями и про гармонические цепи
===
напомним также про страницу https://mccme.ru/dubna/courses/ где собраны все курсы ЛШСМ разных лет (и ссылки на имеющиеся видеозаписи)
https://mccme.ru/nir/seminar/
в четверг (19.10) на семинаре учителей математики Наталья Нетрусова будет рассказывать про семейный турнир головоломок в Тбилиси, Иван Яковлев — про телеграм-канал «Кроссворд Тьюринга»
19:00Msk, zoom, подробности на сайте
в 2005 году на ММО предлагалось разрезать круг на равные части так, чтобы центр не лежал на границе хотя бы одной из них (С.Маркелов)
на картинке — решение 1502 года от Дионисия и мастерской (via Н.Андреев)
¹ №35 на http://www.dionisy.com/museum/447/
https://www.sorbonne-universite.fr/en/actualites/maison-poincare-first-museum-france-entirely-dedicated-mathematics
в Париже этой осенью открылся музей математики
кадр для привлечения внимания
Читать полностью…
https://www.turgor.ru/
приближается осенний Турнир городов — в это воскресенье (15.10) базовый вариант, в последнее воскресенье октября (29.10) сложный
A pattern of identifications of a circle, here represented as the equator, whose quotient space is topologically a sphere. This defines, topologically, a sphere-filling curve.
(из статьи “Three dimensional manifolds, Kleinian groups and hyperbolic geometry” Тёрстона; via bröderna lejonhjärta)
Вышел очередной физтеховский учебник: А.И.Тернов "Основы релятивистской квантовой механики".
Учебное пособие написано на основе части общего курса квантовой механики, читаемого автором в Московском физико-техническом институте для студентов старших курсов.
https://youtu.be/8gqg0a38bDM
https://www.mathnet.ru/present31603 (и далее по ссылкам)
в продолжение модулярной темы напомним курс В.А.Клепцына про ℘-функцию Вейерштрасса, ряды Эйзенштейна и модулярные функции на Летней школе «Современная математика» имени Виталия Арнольда
https://mccme.ru/nir/seminar/
в четверг (05.10) начинается новый сезон семинара учителей математики
Олег Заславский и Светлана Зубарева будут рассказывать про летнюю школу 1543+218, Тамара Фейгина — про лингвистику на математических кружках
19:00, столовая МЦНМО, приглашаются все желающие
https://arminstraub.com/math/what-is-column
https://www.ams.org/cgi-bin/notices/amsnotices.pl?article_id=whatis&article_type=gallery&gallery_type=whatis
здесь много раз возникали тексты из рубрики «What is…» в Notices of the AMS (напр., от квандлов до Монстра… и многие другие) — а вот по ссылкам можно посмотреть их полный список
Итак, я дописал полезное
https://lpetrov.cc/AI-math/
...Прошел примерно год с тех пор, как я заинтересовался интеграцией AI в свои рабочие процессы (на несколько месяцев опередив хайп вокруг GPT-4). Со временем я внедрил несколько процессов в области преподавания и исследований, и заметно ускорил выполнение многих рутинных задач.
Содержание поста - в картинке, и как видно, приложения AI у меня довольно разнообразные. Что еще посоветуете попробовать?
Наконец-то опубликованы лекции и доклады семинара учителей математики, который проходил в мае этого года в Петербурге.
В программе Рыжик, Пратусевич, Волчкевич, Вольфсон, Чулков, Андреев, Вылегжанин, Мерзон, Высоцкий, Гусев, Соломин, Сгибнев, Кожевников, Ю. Блинков, Мухин, Швецов.
https://www.lektorium.tv/node/39956
в качестве картинок по выходным — фрактальное дерево и его тени
(via complextrees.com via Н.Андреев)
#новинка
Вышла книга О.В.Сипачёвой "Начала общей топологии".
https://biblio.mccme.ru/node/216439
Книга представляет собой сильно расширенный курс лекций, читавшийся автором на механико-математическом факультете МГУ, дополненный многочисленными задачами самой разной сложности. Все задачи (за исключением самых простых) снабжены решениями или подробными указаниями. Отдельная глава посвящена теории размерностей. В заключение совершается краткий экскурс в топологическую алгебру.
https://pi.math.cornell.edu/~hatcher/3M/3Mfds.pdf
Hatcher. Notes on Basic 3-Manifold Topology
«Sometime in the 1980's I started writing a book on 3-manifolds, but got sidetracked on the algebraic topology books described elsewhere on this website. The little that exists of the 3-manifolds book (see below for a table of contents) is rather crude and unpolished, and doesn't cover a lot of material, but it does contain a few things that may not be readily available elsewhere, like the elementary form of the Jaco-Shalen/Johannson torus decomposition theorem. So it seemed worthwhile to make this available electronically.»
https://berkovich-zametki.com/2009/Starina/Nomer2/Berkovich1.php
«В истории математики известно не так много семей, подаривших науке сразу несколько своих представителей, и среди них настоящих звезд первой величины. Наряду с фамилиями Якоби, Бернулли можно уверенно назвать еще одну – Нётер…»
// via @zenzeli
https://www.gregegan.net/SCIENCE/Ellipse/Ellipse.html
«…In the simplest case – a hydrogen atom, with just one proton and one electron – a special symmetry shared by all inverse-square laws leaves a clear mark on the quantum-mechanical version of the system. This has been known since the pioneering days of quantum mechanics, when Wolfgang Pauli used it to compute the energy levels of hydrogen. And as we’ll see, this symmetry involves rotations in four dimensions…»
100 лет назад родился Хариш-Чандра (11.10.1923–16.10.1983)
«The impression one has of Harish-Chandra's work as a whole is one of surprising cohesiveness and uniformity. His primary interests revolved about the representation theory of reductive groups and harmonic analysis on these groups and their related homogeneous spaces. However Harish-Chandra made several attempts to get into algebraic geometry or number theory.
He has built a fundamental theory of representations of Lie groups and Lie algebras, respectively of harmonic analysis on these groups and their homogeneous spaces. It was Harish-Chandra who extended the concept of a character of finite-dimensional representations of semisimple Lie groups to the case of infinite-dimensional representations; he proved an analogue of Weyl's character formula.
Some major contributions by Harish-Chandra's work may be singled out: the explicit determination of the Plancherel measure for semisimple groups, the determination of the discrete series representations, his results on Eisenstein series and in the theory of automorphic forms, his “philosophy of cusp forms”, as he called it, as a guiding principle to have a common view of certain phenomena in the representation theory of reductive groups in a rather broad sense, including not only the real Lie groups, but p-adic groups or groups over adele rings. His scientific work, being a synthesis of analysis, algebra and geometry, is still of lasting influence.»
https://youtu.be/4dyytPboqvE
можно послушать рассказы Френкеля по направлению к программе Ленглендса
https://youtu.be/6a1fLEToyvU
https://www.youtube.com/playlist?list=PLnQX-jgAF5pQS2GUFCsatSyZkSH7e8UM8
результаты 3-го конкурса ‘Summer of Math Exposition’ от 3Blue1Brown
http://www.math.umd.edu/~jda/744/coleman.pdf
A.J.Coleman. The Greatest Mathematical Paper of All Time
You will say that my title is absurd. "Mathematical
papers cannot be totally ordered. It's a great pity! Poor old Coleman has obviously gone berserk in his old age." Please read on.
https://mccme.ru/ium/f23/SpecGeomMathPhys.html
в четверг (05.10) будет онлайн-конференция в честь 50-летия Алексея Викторовича Пенского
16:45-16:55 В.Медведев. Вступительное слово.
17:00-17:50 А.П.Веселов. Интегрируемость в 3D от Бьянки до Терстона.
18:00-18:30 Н.С.Надирашвили. Геометрия собственных функций оператора Лапласа.
19:00-19:50 М.А.Карпухин. Гармонические отображения и оптимизация собственных значений в старших размерностях.
20:00-20:50 И.В.Полтерович. Стабильность изопериметрических неравенств для собственных значений на поверхностях
#новинка
Вышла книга С.В.Фомичева "Лекции по теории поля. Теория относительности и релятивистская механика, микроскопическая электродинамика и элементы макроскопической электродинамики"
Книга представляет собой расширенный курс лекций по теории относительности и классической электродинамике, которые автор читал студентам прикладных специальностей МФТИ.
https://biblio.mccme.ru/node/210241
вот статья кстати которая во первых занимает один параграф а во вторых не содержит ни одного математического символа:
https://www.ams.org/journals/proc/1961-012-06/S0002-9939-1961-0259149-4/S0002-9939-1961-0259149-4.pdf
Теорема (Лиувилль): любая ограниченная гармоническая функция f на R^n постоянна
Доказательство: возьмем две точки и вокруг каждой начнем наращивать шар радиуса r, при больших r
симметрическая разница шаров имеет меру o(объем шара). Так как f ограничена, то среднее по каждому шару отличается на
величину стремящуюся к нулю при r стемящемуся к бесконечности. значит значения функции в двух точках равны.